推理與證明-資料下載頁
2025-11-05 20:27本頁面
【正文】 識、創(chuàng)新意識。課程標準很突出的一個變化，除了知識技能能力方面，特別提出了培養(yǎng)學生的情感、態(tài)度、價值觀這方面的要求。推理最基本的作用都是基礎性的、奠基的思維訓練，是與學生未來的生活、工作、職業(yè)密切相關的。有條理地思考，言之有據(jù)，而且不是一句言之有據(jù)，而是步步言之有據(jù)，這個訓練是數(shù)學的獨特性。從思維發(fā)展的角度考慮，思維一般分成幾個過程：一個是形成概念的過程；一個是做出判斷的過程；再一個是進行推理的過程。就是這概念、判斷、推理，它是一個逐步上升的。如果把這個思維過程表達出來，就是數(shù)學當中經常說的定義（對應概念的），命題（對應判斷的），證明（對應推理的）。課標對推理比較強調合情推理和演繹推理。在注重演繹推理的同時還注重合情推理，盡管有時合情推理不嚴謹，但是對人發(fā)現(xiàn)新的東西，導致你產生一些新的猜想，是非常重要的，也離不開的。我發(fā)現(xiàn)初中學生基于學生年齡的特點，學生在空間想象能力和抽象思維能力方面還不夠成熟，缺乏解決幾何問題的經驗，學習幾何的困難的較大。大部分學生不知道什么是推理，部分學生不明白為什么要推理。學生不會建立知識與題目之間的關系，遇到證明問題，不會分析，不會運用定理去證明；學生不會運用幾何的語言去書寫，逆向思維能力差，步驟沒有條理。難于根據(jù)幾何語言畫出正確的圖形。學生不會添加輔助線，不會總結規(guī)律；學生覺得證明題太難、對枯燥的數(shù)學知識沒有興趣。在教學中，我們要站在學生的角度去思考問題?？蓮目傮w的上去換位思考，充分估計學生們可能出現(xiàn)的各種情況。主要是在全班學生的認知水平上去考慮，靈活運用各種方法讓大部分學生都能理解、接受的方式去指引、講解，以達到教學目標。另外，也可以有針對性地從個別學生位置去換位思考，主要是對個別提出的不理解的特別問題，我們要站在他（她）的角度、認識水平、知識點、思路上去思考，尋求適合他（她）方法去指引、講解。這樣往往能夠起到“藥到病除”的功效，達到事半功倍的效果。推理與證明的認識發(fā)布者:林志剛發(fā)布日期:20111128 12:40:數(shù)學中的推理與證明的學習主要是培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，即推理與證明的能力。推理與證明是人類認識世界的重要手段，也是數(shù)學學習的重要組成部分。中學數(shù)學教育的一個重要職能是培養(yǎng)學生的推理與證明能力，這也是數(shù)學中幾何教學的優(yōu)勢所在。一、推理與證明能力的培養(yǎng)在傳統(tǒng)數(shù)學教學和新課程數(shù)學教學中的區(qū)別。傳統(tǒng)數(shù)學教學中，就是以幾何教學為主來培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，以及學習數(shù)學證明方法的。但在新課程的教學中由于計算機和多媒體的廣泛應用，使得幾何代數(shù)學化，加大實驗幾何的內容，用學生日常生活中每天都可以看到和使用著的“形”的知識，借助直觀，擴大公理體系，同時采用幾何變換的語言對歐氏幾何予以重新組織，讓學生體會空間邏輯化的方法。二、數(shù)學課程標準對學生推理能力的要求。首先，要使學生掌握現(xiàn)代生活學習中應該具有的數(shù)學知識和技能，要培養(yǎng)人的能力。其次，要培養(yǎng)人，要為未來服務的。數(shù)學培養(yǎng)人的抽象思維和推理能力。再次，要培養(yǎng)人的應用意識、創(chuàng)新意識。課程標準很突出的一個變化，除了知識技能能力方面，特別提出了培養(yǎng)學生的情感、態(tài)度、價值觀這方面的要求。三、增強培養(yǎng)學生的推理能力的意識。推理最基本的作用都是基礎性的、奠基的思維訓練，是與學生未來的生活、工作、職業(yè)密切相關的。有條理地思考，言之有據(jù)，而且不是一句言之有據(jù)，而是步步言之有據(jù)，這個訓練是數(shù)學的獨特性。從思維發(fā)展的角度考慮，思維一般分成幾個過程：一個是形成概念的過程；一個是做出判斷的過程；再一個是進行推理的過程。就是這概念、判斷、推理，它是一個逐步上升的。如果把這個思維過程表達出來，就是數(shù)學當中經常說的定義（對應概念的），命題（對應判斷的），證明（對應推理的）。課標對推理比較強調合情推理和演繹推理。在注重演繹推理的同時還注重合情推理，盡管有時合情推理不嚴謹，但是對人發(fā)現(xiàn)新的東西，導致你產生一些新的猜想，是非常重要的，也離不開的。四、留意觀察，準確把握學生現(xiàn)狀。我發(fā)現(xiàn)初中學生基于學生年齡的特點，學生在空間想象能力和抽象思維能力方面還不夠成熟，缺乏解決幾何問題的經驗，學習幾何的困難的較大。大部分學生不知道什么是推理，部分學生不明白為什么要推理。學生不會建立知識與題目之間的關系，遇到證明問題，不會分析，不會運用定理去證明；學生不會運用幾何的語言去書寫，逆向思維能力差，步驟沒有條理。難于根據(jù)幾何語言畫出正確的圖形。學生不會添加輔助線，不會總結規(guī)律；學生覺得證明題太難、對枯燥的數(shù)學知識沒有興趣。五、換位思考，以人為本，充分估計學生們可能出現(xiàn)的各種情況。在教學中，我們要站在學生的角度去思考問題?？蓮目傮w的上去換位思考，充分估計學生們可能出現(xiàn)的各種情況。主要是在全班學生的認知水平上去考慮，靈活運用各種方法讓大部分學生都能理解、接受的方式去指引、講解，以達到教學目標。另外，也可以有針對性地從個別學生位置去換位思考，主要是對個別提出的不理解的特別問題，我們要站在他（她）的角度、認識水平、知識點、思路上去思考，尋求適合他（她）方法去指引、講解。這樣往往能夠起到“藥到病除”的功效，達到事半功倍的效果。
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