20xx屆貴州省銅仁市思南中學(xué)高三上學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)(理)試題(解析版)-資料下載頁
2025-04-03 02:32本頁面
【正文】 (3)若a1，f(x)0，則1，解得0x1；若0a1，f(x)0，則01，解得－1x0.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的定義域、奇偶性與單調(diào)性，屬于中檔題. 判斷函數(shù)的奇偶性首先要看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果不對(duì)稱，既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，如果對(duì)稱常見方法有：（1）直接法， (正為偶函數(shù)，負(fù)為減函數(shù))；（2）和差法， （和為零奇函數(shù)，差為零偶函數(shù)）；（3）作商法， （ 為偶函數(shù)， 為奇函數(shù)） .21．已知冪函數(shù)，經(jīng)過點(diǎn)，試確定的值，并求滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】，的取值范圍為【分析】先根據(jù)冪函數(shù)的定義求出的值，再根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性得到不等式組，解得即可.【詳解】∵冪函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，∴，即∴=.解得=或=.又∵，∴=.∴，則函數(shù)的定義域?yàn)?，并且在定義域上為增函數(shù).由得解得.∴的取值范圍為.【點(diǎn)睛】易錯(cuò)點(diǎn)睛：利用單調(diào)性解不等式注意定義域22．已知直線L的參數(shù)方程為： ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為 .（Ⅰ）求曲線C的參數(shù)方程；（Ⅱ）當(dāng) 時(shí)，求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo).【答案】（Ⅰ） （Ⅱ） ；(2，2), 【分析】（Ⅰ）先兩邊同乘以，利用 即可得到曲線的直角坐標(biāo)方程，化為標(biāo)準(zhǔn)方程后可得到其參數(shù)方程；（Ⅱ）將直線的參數(shù)方程利用代入法消去參數(shù)得到普通方程，將直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立可得交點(diǎn)的直角坐標(biāo)，化為極坐標(biāo)即可得結(jié)果.【詳解】（Ⅰ）由，可得所以曲線的直角坐標(biāo)方程為，標(biāo)準(zhǔn)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程化為參數(shù)方程為（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，直線的方程為，化成普通方程為，由，解得或，所以直線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，；, 【點(diǎn)睛】本題考查圓的參數(shù)方程和普通方程的轉(zhuǎn)化、直線極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化以及點(diǎn)到直線距離公式，消去參數(shù)方程中的參數(shù)，就可把參數(shù)方程化為普通方程，消去參數(shù)的常用方法有：①代入消元法；②加減消元法；③乘除消元法；④三角恒等式消元法，極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，只要將和換成和即可.第 13 頁 共 13 頁
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