【正文】 式直接列出關(guān)系式，解不等式即可；【詳解】根據(jù)題意得：2x(3x)0，整理得：3x3，解得：x1.故選A.【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)二階行列式列出不等式是解題關(guān)鍵.12．在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…第n次移動到An．則△OA6A2020的面積是（ ）A．505 B． C． D．1010【答案】A【解析】【分析】由題意結(jié)合圖形可得OA4n＝2n，由2020247。4＝505，推出OA2020＝2020247。2＝1010，A6到x軸距離為1，由此即可解決問題．【詳解】解：由題意知OA4n＝2n，∵2020247。4＝505，∴OA2020＝2020247。2＝1010，A6到x軸距離為1，則△OA6A2020的面積是10101＝505（m2）．故答案為A．【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時對應(yīng)長度即為下標(biāo)的一半是解題的關(guān)鍵．13．若關(guān)于的不等式組恰有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】分別解不等式求出解集，得到不等式組的解集，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)列不等式得到答案.【詳解】，解不等式①，得，解不等式②，得xa，∵不等式組有解，∴原不等式組的解集為，∵不等式組恰有兩個整數(shù)解，∴，故選：A.【點睛】此題考查解不等式組，由不等式組的整數(shù)解的個數(shù)求未知數(shù)的取值范圍.14．如圖，直線m⊥n．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，x軸∥m，y軸∥n．如果以O(shè)1為原點，點A 的坐標(biāo)為（1，1）．將點O1平移2個單位長度到點O2，點A的位置不變，如果以O(shè)2為原點，那么點A的坐標(biāo)可能是（　　）A．（3，﹣1） B．（1，﹣3） C．（﹣2，﹣1） D．（2+1，2+1）【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用平移的特征結(jié)合圖形即可求解．【詳解】如圖，由題意，可得O1M=O1N=1．∵將點O1平移2個單位長度到點O2，∴O1O2=2，O1P=O2P=2，∴PM=3，∴點A的坐標(biāo)是（3，﹣1），故選A．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．15．我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=pq（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱pq是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=．例如：12可以分解成112，26或34，因為12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以34是12的最佳分解，所以F（12）=．如果一個兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”．根據(jù)以上新定義，下列說法正確的有：（1）F（48）=；（2）如果一個正整數(shù)m是另外一個正整數(shù)n的平方，我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù)，則對任意一個完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（3）15和26是“吉祥數(shù)”；（4）“吉祥數(shù)”中，F(xiàn)（t）的最大值為． ( )A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】D【解析】【分析】根據(jù)最佳分解的定義判斷（1）和（2），根據(jù)吉祥數(shù)的定義判斷（3）和（4），即可得出答案．【詳解】（1）48可以分解為148，224，316，412，68∵48124216312486∴68是48的最佳分解，∴F（48）=，故（1）正確；（2）對任意一個完全平方數(shù)m設(shè)m=n2（n為正整數(shù)）∵∴nn是m的最佳分解∴對任意一個完全平方數(shù)m，總有，故（2）正確；（3）5115=36，故15為吉祥數(shù)；6226=36，故36為吉祥數(shù)，故（3）正確；（4）設(shè)交換t的個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為T=10y+x∵t為吉祥數(shù)∴Tt=10y+x(10x+y)=9y9x=36∴y=x+4∵1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)∴吉祥數(shù)有：15,26,37,48,59∴，，∴最大值為，故（4）正確；故答案選擇D．【點睛】本題考查的是新定義，難度適中，解題關(guān)鍵是掌握最佳分解和吉祥數(shù)的概念．16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P(x，y)，我們把P1(y1，x1)叫做點P的友好點，已知點A1的友好點為A2，點A2的友好點為A3，點A3的友好點為A4，這樣依次得到各點．若A2020的坐標(biāo)為(3，2)，設(shè)A1(x，y)，則x+y的值是（ ）A．5 B．1 C．3 D．5【答案】C【解析】【分析】列出部分An點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化尋找規(guī)律，規(guī)律和A2020的坐標(biāo)結(jié)合起來，即可得出答案．【詳解】解：∵設(shè)A1(x，y)，∴A2（y1，x1），∴A3（x11，y+11），即A3（x2，y），∴A4（y1，x+21），即A4（y1，x+1），∴A5（x+11，y+11），即A5（x，y）與A1相同，可以觀察到友好點是4個一組循環(huán)的，∵2020247。4=505，∴A2020(3，2)與A4是相同的，解得，∴x+y=1+2=3；故答案為：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型中點的坐標(biāo)變化，解題的關(guān)鍵是找出變化的規(guī)律，規(guī)律找到之后即可解答本題．17．已知，點分別在直線上，點在之間且在的左側(cè)．若將射線沿折疊，射線沿折疊，折疊后的兩條射線互相垂直，則的度數(shù)為（ ）A． B． C．或 D．或【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意畫出示意圖，延長FP交AB于點Q，根據(jù)折疊的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和進(jìn)行分析解答．【詳解】解：根據(jù)題意，延長FP交AB于點Q，可畫圖如下：∵∴∵將射線沿折疊，射線沿折疊，∴，∵，如第一個圖所示，在四邊形FPEM中，得：，∴．如第二個圖所示，在四邊形FPEM中，得：，∴．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角、四邊形的內(nèi)角和等知識．關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和進(jìn)行解答．18．如圖所示，A1（1，），A2（，），A3（2，），A4（3，0）．作折線A1A2A3A4關(guān)于點A4的中心對稱圖形，再做出新的折線關(guān)于與x軸的下一個交點的中心對稱圖形……以此類推，得到一個大的折線．現(xiàn)有一動點P從原點O出發(fā)，沿著折線一每秒1個單位的速度移動，設(shè)運動時間為t．當(dāng)t＝2020時，點P的坐標(biāo)為（　?。〢．（1010，） B．（2020，） C．（2016，0） D．（1010，）【答案】A【解析】【分析】把點P從O運動到A8作為一個循環(huán)，尋找規(guī)律解決問題即可．【詳解】由題意OA1＝A3A4＝A4A5＝A7A8＝2，A1A2＝A2A3＝A5A6＝A6A7＝1，∴點P從O運動到A8的路程＝2+1+1+2+2+1+1+2＝12，∴t＝12，把點P從O運動到A8作為一個循環(huán)，∵2020247。12＝168余數(shù)為4，∴把點A3向右平移1683個單位，可得t＝2020時，點P的坐標(biāo)，∵A3（2，），1686＝1008，1008+2＝1010，∴t＝2020時，點P的坐標(biāo)（1010，），故選：A．【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化，規(guī)律型問題等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律的方法．19．在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An．則△OA2A2018的面積是（　　）A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m2【答案】A【解析】【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據(jù)此得出A2A2018=10091=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計算可得．【詳解】由題意知OA4n=2n，∴OA2016=2016247。2=1008，即A2016坐標(biāo)為(1008，0)，∴A2018坐標(biāo)為(1009，1)，則A2A2018=1009－1=1008(m)，∴＝A2A2018A1A2＝10081＝504(m2).故選：A.【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時對應(yīng)長度即為下標(biāo)的一半，據(jù)此可得．20．關(guān)于的不等式組恰好有5個整數(shù)解，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】分別求出不等式組中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式組的解集，根據(jù)解集中整數(shù)解有5個，即可得到的范圍．【詳解】解：，由①解得：，由②解得：，故不等式組的解集為，由不等式組的整數(shù)解有5個，得到整數(shù)解為2，3，4，5，6，∴，則的范圍為．故選：A．【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式組的解集，根據(jù)題意找出整數(shù)解是解本題的關(guān)鍵．第42頁（共42頁）