【正文】 七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷含解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）已知三角形的兩邊a＝3，b＝5，第三邊是c，則c的取值范圍是（　　）A．3＜c＜5 B．2＜c＜8 C．2＜c＜5 D．3＜c＜82．（3分）下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（　?。〢．了解一批IPAD的使用壽命 B．了解電視欄目《朗讀者》的收視率 C．了解某班學(xué)生對國家“一帶一路”戰(zhàn)略的知曉率 D．了解某魚塘中魚的數(shù)量3．（3分）下列郵票中的多邊形中，內(nèi)角和等于540176。的是（　?。〢． B． C． D．4．（3分）如圖，天平左盤中物體A的質(zhì)量為m g，天平右盤中每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（　?。〢． B． C． D．5．（3分）若m＜n，則下列不等式中，正確的是（　?。〢．m﹣4＞n﹣4 B．＞ C．﹣3m＜﹣3n D．2m+1＜2n+16．（3分）若△ABC中，∠A＝90176。，且∠B﹣∠C＝30176。，那么∠C的度數(shù)為（　　）A．30176。 B．40176。 C．50176。 D．60176。7．（3分）如圖所示，已知AC∥ED，∠C＝30176。，∠CBE＝40176。，則∠BED的度數(shù)是（　?。┆．60176。 B．80176。 C．70176。 D．50176。8．（3分）如圖，已知∠1＝∠2，AC＝AD，要使△ABC≌△AED，還需添加一個條件，那么在①AB＝AE，②BC＝ED，③∠C＝∠D，④∠B＝∠E，這四個關(guān)系中可以選擇的是（　　）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④9．（3分）小文同學(xué)統(tǒng)計了某小區(qū)部分居民每周使用共享單車的時間，并繪制了統(tǒng)計圖，如圖所示．下面有四個推斷：①小文此次一共調(diào)查了100位小區(qū)居民②每周使用時間不足15分鐘的人數(shù)多于45﹣60分鐘的人數(shù)③每周使用時間超過30分鐘的人數(shù)超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半④每周使用時間在15﹣30分鐘的人數(shù)最多根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是（　?。〢．①④ B．①③ C．②③ D．②④10．（3分）如圖，AB∥CD，∠BAC與∠ACD的平分線相交于點G，EG⊥AC于點E，F(xiàn)為AC中點，GH⊥CD于H，∠FGC＝∠FCG．下列說法正確的是（　?。貯G⊥CG；②∠BAG＝∠CGE；③S△AFG＝S△GFC；④若∠EGH：∠ECH＝2：7，則∠AFG＝150176。．A．①③④ B．②③ C．①②③ D．①②③④二、填空題（本題共14分，每小題2分）11．（2分）寫出一個解為的二元一次方程是　 ?。?2．（2分）在生活中，我們常?？吹皆陔娋€桿的兩側(cè)拉有兩根鋼線用來固定電線桿（如圖所示），這樣做的數(shù)學(xué)原理是　 　．13．（2分）《九章算術(shù)》中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．問大、小器各容幾何？”其大意是：今有大容器5個，小容器1個，總?cè)萘繛?斛；大容器1個，小容器5個，總?cè)萘繛?斛．問大容器、小容器的容積各是多少斛？設(shè)大容器的容積為x斛，小容器的容積為y斛，根據(jù)題意，可列方程組為　 ?。汗帕科髅萘繂挝唬?4．（2分）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為　 ?。?5．（2分）關(guān)于x的不等式2x﹣a≤﹣3的解集如圖所示，則a的值是　 　．16．（2分）如圖，BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，BE與CF交于G，若∠BDC＝140176。，∠BGC＝110176。，則∠A的度數(shù)為　 　176。．17．（2分）某公園劃船項目收費標(biāo)準(zhǔn)如下：船型兩人船（限乘兩人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小時）90100130150某班18名同學(xué)一起去該公園劃船，若每人劃船的時間均為1小時，則租船的總費用最低為　 　元．三、解答題：（共56分，1821題每題4分，22，23，24，26題每題5分，25題6分，27題7分，28題7分）18．（4分）解方程組19．（4分）解不等式＜3﹣x，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．20．（4分）解不等式組 并寫出它的所有非負整數(shù)解．21．（4分）如圖，已知△ABC中，AB＝9，BC＝12，AC＝5．（1）畫出△ABC的高AD和BE；（2）畫出△ABC的中線CF；（3）計算的值是　 ?。?2．（5分）如圖，△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，DE∥AC，交BC于點E，∠B＝20176。，∠ADC＝44176。，求△DEC各內(nèi)角的度數(shù)．23．（5分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x＜y，求m的取值范圍．24．（5分）如圖，在△ABC中，D是邊AB上一點，E是邊AC的中點，作CF∥AB交DE的延長線于點F．（1）證明：△ADE≌△CFE；（2）若∠B＝∠ACB，CE＝5，CF＝7，求DB．25．（6分）某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．（1）求每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元．（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，且A型號車不少于2輛，購車費不少于130萬元，則有哪幾種購車方案？26．（5分）某綜合實踐小組為了了解本校學(xué)生參加課外讀書活動的情況，隨機抽取部分學(xué)生，調(diào)查其最喜歡的圖書類別，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖：圖書類別畫記人數(shù)百分比文學(xué)類藝體類正5科普類其他14合計a100%請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）隨機抽取的樣本容量a為　 ??；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“藝體類”所在的扇形圓心角應(yīng)等于　 　度；（3）補全條形統(tǒng)計圖；（4）已知該校有600名學(xué)生，估計全校最喜歡文學(xué)類圖書的學(xué)生有　 　人．27．（7分）定義：對任意一個兩位數(shù)a，如果a滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“迥異數(shù)”．將一個“迥異數(shù)”個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為f（a）．例如：a＝12，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為21+12＝33，和與11的商為33247。11＝3，所以f（12）＝3．根據(jù)以上定義，回答下列問題：（1）填空：①下列兩位數(shù)：20，21，22中，“迥異數(shù)”為　 ?。谟嬎悖篺（35）＝　 　，f（10m+n）＝　 　．（2）如果一個“迥異數(shù)”b的十位數(shù)字是k，個位數(shù)字是2（m+1），且f（b）＝9；另一個“迥異數(shù)”c的十位數(shù)字是m+4，個位數(shù)字是2k﹣1，且f（c）＝11，請求出“迥異數(shù)”b和c．（3）如果一個“迥異數(shù)”m的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是x﹣3，另一個“迥異數(shù)”n的十位數(shù)字是x﹣4，個位數(shù)字是2，且滿足f（m）﹣f（n）＜7，請直接寫出滿足條件的所有x的值　 ?。?8．（7分）如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90176。，∠BAC＝45176。．點P是直線AC上一個動點（點P不與點A，C重合），連接BP，在線段BC的延長線上取一點D，使得∠BPC＝∠DPC．過點B作BE⊥DP，交直線DP于點E．（1）如圖1，當(dāng)點P在線段AC上時，若∠BPC＝60176。，則∠ABE＝　 ??；（2）當(dāng)點P在線段CA的延長線上時，在圖2中依題意補全圖形，并判斷∠ABE與∠ABP有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并證明；（3）在點P運動的過程中，直接寫出∠ABE與∠ABP的數(shù)量關(guān)系為　 ?。?參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：第三邊大于兩邊之差2，而小于兩邊之和8．【解答】解：∵三角形的兩邊a＝3，b＝5，第三邊是c，∴5﹣3＜c＜5+3，∴2＜c＜8．故選：B．【點評】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，正確掌握三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．2．【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解答】解：A、了解一批IPAD的使用壽命，適合用抽樣調(diào)查方式；B、了解電視欄目《朗讀者》的收視率，適合用抽樣調(diào)查方式；C、了解某班學(xué)生對國家“一帶一路”戰(zhàn)略的知曉率，適合用全面調(diào)查方式；D、了解某魚塘中魚的數(shù)量，適合用抽樣調(diào)查方式；故選：C．【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3．【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式為（n﹣2）180176。，由此列方程求邊數(shù)n即可得到結(jié)果．【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則（n﹣2）180176。＝540176。，解得n＝5．故選：B．【點評】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理．4．【分析】根據(jù)天平列出不等式組，確定出解集即可．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：1＜m＜2，故選：D．【點評】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個