【正文】 等腰三角形也不會全等，故本選項錯誤；C、當兩個等腰三角形的對應(yīng)邊與對應(yīng)角不相等時,這兩個等腰三角形也不會全等，故本選項錯誤；D、等腰三角形的100176。角只能是頂角,則兩個底角是40176。,它們對應(yīng)相等，所以由全等三角形的判定定理ASA或AAS證得它們?nèi)龋时具x項正確；故選D．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時,角必須是兩邊的夾角．25．如圖（1），已知，為的角平分線上一點，連接，；如圖（2），已知，為的角平分線上兩點，連接，，；如圖（3），已知，，為的角平分線上三點，連接，，，；……，依此規(guī)律，第6個圖形中有全等三角形的對數(shù)是（ ）A．21 B．11 C．6 D．42【答案】A【解析】【分析】根據(jù)條件可得圖1中△ABD≌△ACD有1對三角形全等；圖2中可證出△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDE，△ABE≌△ACE有3對三角形全等；圖3中有6對三角形全等，根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出第6個圖形中全等三角形的對數(shù)．【詳解】解：∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=∠CAD．在△ABD與△ACD中，∴△ABD≌△ACD．∴圖1中有1對三角形全等；同理圖2中，△ABE≌△ACE，∴BE=EC，∵△ABD≌△ACD．∴BD=CD，又DE=DE，∴△BDE≌△CDE，∴圖2中有3對三角形全等，3=1+2；同理：圖3中有6對三角形全等，6=1+2+3；∴第6個圖形中有全等三角形的對數(shù)是1+2+3+4+5+6=21.故選：A．【點睛】此題主要考查了三角形全等的判定以及規(guī)律的歸納，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件證出圖形中有幾對三角形全等，然后尋找規(guī)律．26．Rt△ABC中，AB＝AC，D點為Rt△ABC外一點，且BD⊥CD，DF為∠BDA的平分線，當∠ACD＝15176。，下列結(jié)論：①∠ADC＝45176。；②AD＝AF；③AD+AF＝BD；④BC﹣CE＝2D,其中正確的是( )A．①③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④【答案】C【解析】【分析】由題意可證點A，點C，點B，點D四點共圓，可得∠ADC＝∠ABC＝45176。；由角平分線的性質(zhì)和外角性質(zhì)可得∠AFD＝∠BDF+∠DBF＞∠ADF，可得AD≠AF；如圖，延長CD至G，使DE＝DG，在BD上截取DH＝AD，連接HF，由“SAS”可證△ADF≌△HDF，可得∠DHF＝∠DAF＝30176。，AF＝HF，由等腰三角形的性質(zhì)可得BH＝AF，可證BD＝BH+DH＝AF+AD；由“SAS”可證△BDG≌△BDE，可得∠BGD＝∠BED＝75176。，由三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)可得BC＝BG＝2DE+EC.【詳解】∵AB＝AC，∠BAC＝90176。，∴∠ABC＝∠ACB＝45176。，且∠ACD＝15176。，∵∠BCD＝30176。，∵∠BAC＝∠BDC＝90176。，∴點A，點C，點B，點D四點共圓，∴∠ADC＝∠ABC＝45176。，故①符合題意，∠ACD＝∠ABD＝15176。，∠DAB＝∠DCB＝30176。，∵DF為∠BDA的平分線，∴∠ADF＝∠BDF，∵∠AFD＝∠BDF+∠DBF＞∠ADF，∴AD≠AF，故②不合題意，如圖，延長CD至G，使DE＝DG，在BD上截取DH＝AD，連接HF，∵DH＝AD，∠HDF＝∠ADF，DF＝DF，∴△ADF≌△HDF(SAS)∴∠DHF＝∠DAF＝30176。，AF＝HF，∵∠DHF＝∠HBF+∠HFB＝30176。，∴∠HBF＝∠BFH＝15176。，∴BH＝HF，∴BH＝AF，∴BD＝BH+DH＝AF+AD，故③符合題意，∵∠ADC＝45176。，∠DAB＝30176。＝∠BCD，∴∠BED＝∠ADC+∠DAB＝75176。，∵GD＝DE，∠BDG＝∠BDE＝90176。，BD＝BD，∴△BDG≌△BDE(SAS)∴∠BGD＝∠BED＝75176。，∴∠GBC＝180176。﹣∠BCD﹣∠BGD＝75176。，∴∠GBC＝∠BGC＝75176。，∴BC＝BG，∴BC＝BG＝2DE+EC，∴BC﹣EC＝2DE，故④符合題意，故選：C.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，27．如圖，已知∠DCE=90176。，∠DAC=90176。，BE⊥AC于B，且DC=EC．若BE=7，AB=3，則AD的長為（ ）A．3 B．5 C．4 D．不確定【答案】C【解析】根據(jù)同角的余角相等求出∠ACD=∠E，再利用“角角邊”證明△ACD≌△BCE，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AD=BC，AC=BE=7，然后求解BC=ACAB=73=4．故選：C．點睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等角的余角相等的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．28．如圖，的外角的平分線相交于點，于，于，下列結(jié)論：（1）；（2）點在的平分線上；（3），其中正確的有 （ ）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】C【解析】【分析】過點P作PG⊥AB，由角平分線的性質(zhì)定理，得到，可判斷（1）（2）正確；由，得到，可判斷（3）錯誤；即可得到答案．【詳解】解：過點P作PG⊥AB，如圖：∵AP平分∠CAB，BP平分∠DBA，，PG⊥AB，∴；故（1）正確；∴點在的平分線上；故（2）正確；∵，又，∴；故（3）錯誤；∴正確的選項有2個；故選：C．【點睛】本題考查了角平分線的判定定理和性質(zhì)定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的判定和性質(zhì)進行解題．29．在中，已知，點是邊延長線上一點，如圖所示，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接交直線于點，若，則（ ）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】過點F作FD⊥AG，交AG的延長線于點D, 設(shè)BC=5x，利用AAS證出△FAD≌△AEB，從而用x表示出AD，BD，然后利用AAS證出△FDG≌△CBG，即可用x表示出BG,AG從而求出結(jié)論．【詳解】解：過點F作FD⊥AG，交AG的延長線于點D ∵設(shè)BC=5x，則CE=3x∴BE=BC＋CE=8x∵，∴∠BAC=∠BCA=45176?！唷螧CA=∠CAE＋∠E=45176。由旋轉(zhuǎn)可知∠EAF=90176。，AF=EA∴∠CAE＋∠FAD=∠EAF－∠BAC=45176。∴∠FAD=∠E在△FAD和△AEB中∴△FAD≌△AEB∴AD=EB=8x，F(xiàn)D=AB∴BD=AD－AB=3x，F(xiàn)D=CB在△FDG和△CBG中∴△FDG≌△CBG∴DG=BG=BD=∴AG=AB＋BG=∴故選D．【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握構(gòu)造全等三角形的方法和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．30．如圖，等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上的一點，當PA=CQ時，連接PQ交AC于點D，下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）A．PD=DQ B．DE=AC C．AE=CQ D．PQ⊥AB【答案】D【解析】過P作PF∥CQ交AC于F，∴∠FPD=∠Q，∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠ACB=60176。，∴∠A=∠AFP=60176。，∴AP=PF，∵PA=CQ，∴PF=CQ，在△PFD與△DCQ中，∴△PFD≌△QCD，∴PD=DQ，DF=CD，∴A選項正確，∵AE=EF，∴DE=AC，∴B選項正確，∵PE⊥AC，∠A=60176。，∴AE=AP=CQ，∴C選項正確，故選D．