【正文】 176。x，∴∠EFC=180176。2x，∴∠EFD=90176。x+180176。2x=270176。3x，∵∠AEF=90176。x，∴∠DFE=3∠AEF，故此選項正確．故正確的有：①②④．故選D.24．在△ABC與△DEF中，下列各組條件，不能判定這兩個三角形全等的是（ ）A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AC＝DE，∠B＝∠E，∠A＝∠FC．AC＝DF，BC＝DE，∠C＝∠D D．AB＝EF，∠A＝∠E，∠B＝∠F【答案】B【解析】利用全等三角形的判定定理，分析可得：A、AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F可利用AAS證明△ABC與△DEF全等；B、∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE，對應(yīng)邊不對應(yīng)，不能證明△ABC與△DEF全等；C、AC=DF，BC=DE，∠C=∠D可利用ASA證明△ABC與△DEF全等；D、AB=EF，∠A=∠E∠B=∠F可利用SAS證明△ABC與△DEF全等；故選：D．點(diǎn)睛：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．25．如圖，點(diǎn)P是AB上任意一點(diǎn)，∠ABC=∠ABD，還應(yīng)補(bǔ)充一個條件，才能推出△APC≌△APD．從下列條件中補(bǔ)充一個條件，不一定能推出△APC≌△APD的是( ) A．BC=BD； B．AC=AD； C．∠ACB=∠ADB； D．∠CAB=∠DAB【答案】B【解析】根據(jù)題意，∠ABC=∠ABD，AB是公共邊，結(jié)合選項，逐個驗證得出：A、補(bǔ)充BC=BD，先證出△BPC≌△BPD，后能推出△APC≌△APD，故正確；B、補(bǔ)充AC=AD，不能推出△APC≌△APD，故錯誤；C、補(bǔ)充∠ACB=∠ADB，先證出△ABC≌△ABD，后能推出△APC≌△APD，故正確；D、補(bǔ)充∠CAB=∠DAB，先證出△ABC≌△ABD，后能推出△APC≌△APD，故正確．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等判定，三角形全等的判定定理：有AAS，SSS，ASA，SAS．注意SSA是不能證明三角形全等的，做題時要逐個驗證，排除錯誤的選項．26．已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點(diǎn)E，使CE=2，連接DE，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BCCDDA向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為秒，當(dāng)?shù)闹禐開____秒時，△ABP和△DCE全等．A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7【答案】C【解析】【分析】分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)題意得出BP=2t=2和AP=162t=2即可求得．【詳解】解：因為AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90176。，BP=CE=2，根據(jù)SAS證得△ABP≌△DCE，由題意得：BP=2t=2，所以t=1，因為AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90176。，AP=CE=2，根據(jù)SAS證得△BAP≌△DCE，由題意得：AP=162t=2，解得t=7．所以，當(dāng)t的值為1或7秒時．△ABP和△DCE全等．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，HL．27．如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90176。，△ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P，過P作PF⊥AD交BC的延長線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①∠APB=135176。；②BF=BA；③PH=PD；④連接CP，CP平分∠ACB，其中正確的是（　　）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④【答案】D【解析】分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義判斷①；根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)判斷②③；根據(jù)角平分線的判定與性質(zhì)判斷④．詳解：在△ABC中，∵∠ACB=90176。，∴∠BAC+∠ABC=90176。，又∵AD、BE分別平分∠BAC、∠ABC，∴∠BAD+∠ABE=（∠BAC+∠ABC）=45176。，∴∠APB=135176。，故①正確．∴∠BPD=45176。，又∵PF⊥AD，∴∠FPB=90176。+45176。=135176。，∴∠APB=∠FPB，又∵∠ABP=∠FBP，BP=BP，∴△ABP≌△FBP，∴∠BAP=∠BFP，AB=FB，PA=PF，故②正確．在△APH和△FPD中，∵∠APH=∠FPD=90176。，∠PAH=∠BAP=∠BFP，PA=PF，∴△APH≌△FPD，∴PH=PD，故③正確．∵△ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P，∴點(diǎn)P到AB、AC的距離相等，點(diǎn)P到AB、BC的距離相等，∴點(diǎn)P到BC、AC的距離相等，∴點(diǎn)P在∠ACB的平分線上，∴CP平分∠ACB，故④正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了角平分線的判定與性質(zhì)，三角形全等的判定方法，三角形內(nèi)角和定理．掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．28．如圖，的外角的平分線相交于點(diǎn)，于，于，下列結(jié)論：（1）；（2）點(diǎn)在的平分線上；（3），其中正確的有 （ ）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】C【解析】【分析】過點(diǎn)P作PG⊥AB，由角平分線的性質(zhì)定理，得到，可判斷（1）（2）正確；由，得到，可判斷（3）錯誤；即可得到答案．【詳解】解：過點(diǎn)P作PG⊥AB，如圖：∵AP平分∠CAB，BP平分∠DBA，，PG⊥AB，∴；故（1）正確；∴點(diǎn)在的平分線上；故（2）正確；∵，又，∴；故（3）錯誤；∴正確的選項有2個；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的判定定理和性質(zhì)定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的判定和性質(zhì)進(jìn)行解題．29．已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點(diǎn)E，使CE=2，連接DE，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BCCDDA向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為秒，當(dāng)?shù)闹禐開____秒時，△ABP和△DCE全等．A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7【答案】C【解析】【分析】分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)題意得出BP=2t=2和AP=162t=2即可求得．【詳解】解：因為AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90176。，BP=CE=2，根據(jù)SAS證得△ABP≌△DCE，由題意得：BP=2t=2，所以t=1，因為AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90176。，AP=CE=2，根據(jù)SAS證得△BAP≌△DCE，由題意得：AP=162t=2，解得t=7．所以，當(dāng)t的值為1或7秒時．△ABP和△DCE全等．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，HL．30．如圖，在△ABC中，P是BC上的點(diǎn)，作PQ∥AC交AB于點(diǎn)Q，分別作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R，S，若PR=PS，則下面三個結(jié)論：①AS=AR；②AQ=PQ；③△PQR≌△CPS；④AC﹣AQ=2SC，其中正確的是（　?。〢．②③④ B．①② C．①④ D．①②③④【答案】B【解析】【分析】連接AP,由已知條件利用角平行線的判定可得∠1 = ∠2,由三角形全等的判定得△APR≌△APS,得AS=AR,由已知可得∠2 = ∠3,得QP=AQ,答案可得.【詳解】解:如圖連接AP,∵PR=PS,PR⊥AB,垂足為R,PS⊥AC,垂足為S,∴AP是∠BAC的平分線,∠1=∠2,∴△APR≌△APS.∴AS=AR,又QP/AR,∴∠2 = ∠3又∠1 = ∠2，∴∠1=∠3,∴AQ=PQ,沒有辦法證明△PQR≌△CPS,③不成立,沒有辦法證明ACAQ=2SC,④不成立.所以B選項是正確的.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等及三角形全等的性質(zhì).