【數(shù)學(xué)】圓柱與圓錐培優(yōu)題-資料下載頁(yè)
2025-03-30 22:46本頁(yè)面
【正文】 中的一種制作方法，算出這個(gè)圓柱形盒子的體積是多少立方厘米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）【答案】 （1）①或③（2）解：選擇③號(hào)制作的盒子的體積是：（4247。2）2，=4，=，=（立方厘米），≈（立方厘米）；答：可以選擇①或③號(hào)制作圓柱形盒子；選擇③．【解析】【解答】解：（1）因?yàn)棰偬?hào)的周長(zhǎng)是：2=（厘米），等于右邊材料的寬，所以可以選①號(hào)和長(zhǎng)方形搭配；又因③號(hào)的周長(zhǎng)是：4=（厘米）；則等于右邊材料的長(zhǎng)；所以也可以應(yīng)選擇③號(hào)和長(zhǎng)方形搭配；（2）選擇③號(hào)制作的盒子的體積是：（4247。2）2，=4，=，=（立方厘米），≈（立方厘米）；答：可以選擇①或③號(hào)制作圓柱形盒子；選擇③．故答案為：①或③．【分析】（1）由圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開后，是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，據(jù)此即可計(jì)算長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓形的底面周長(zhǎng)，若相等，則可以選擇，否則不能選擇；（2）求盒子的體積可以利用圓柱的體積公式，即圓柱的體積=底面積高，將數(shù)據(jù)分別代入公式即可求其體積．解答此題的關(guān)鍵是明白：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)捙c圓形的底面周長(zhǎng)，若相等，則可以選擇，否則不能選擇．15．如圖是一個(gè)無(wú)蓋圓柱形塑料桶示意圖（單位：分米）（1）畫出它的側(cè)面展開圖的示意圖；這個(gè)展開圖的面積是________平方分米．（2）若桶的厚度不計(jì)，用它來(lái)裝水，最多能裝________升（得數(shù)用“去尾法”保留整升）【答案】 （1）（2）62【解析】【解答】解：（1）圓柱的底面周長(zhǎng)：22=（平方分米），圓柱的側(cè)面積：5=（平方分米）；圓柱的側(cè)面展開后，如下圖所示：（2）225，=45，=5，=（立方分米），≈62（升）；答：，這個(gè)桶最多能裝水62升．故答案為：，62．【分析】（1）由圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求解；（2）此題實(shí)際上是求圓柱的容積，利用圓柱的體積V=Sh，即可求出這個(gè)塑料桶的容積．此題主要考查圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)以及圓柱的體積的計(jì)算方法．
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