20xx年高考數(shù)學(xué)回歸課本第二章二次函數(shù)與命題教案舊人教版-資料下載頁(yè)
2025-03-15 03:46本頁(yè)面
【正文】 2x24|x|+30的解集是_________.2．如果實(shí)數(shù)x, y滿足：，那么|x||y|的最小值是_________.3．已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），（3，5），f(0)0，當(dāng)函數(shù)的最小值取最大值時(shí)，a+b2+c3=_________.4. 已知f(x)=|12x|, x∈[0,1]，方程f(f(f)(x)))=x有_________個(gè)實(shí)根。5．若關(guān)于x的方程4x24x+m=0在[1，1]上至少有一個(gè)實(shí)根，則m取值范圍是_________.6．若f(x)=x4+px3+qx2+x對(duì)一切x∈R都有f(x)≥x且f(1)=1，則p+q2=_________.7. 對(duì)一切x∈R，f(x)=ax2+bx+c(ab)的值恒為非負(fù)實(shí)數(shù)，則的最小值為_________.8．函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象如圖，且=b2ac. 那么b24ac_________4. （填、=、）9．若abcd，求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)t1, 關(guān)于x的方程(xa)(xc)+t(xb)(xd)=0都有兩個(gè)不等的實(shí)根。10．某人解二次方程時(shí)作如下練習(xí)：他每解完一個(gè)方程，如果方程有兩個(gè)實(shí)根，他就給出下一個(gè)二次方程：它的常數(shù)項(xiàng)等于前一個(gè)方程較大的根，x的系數(shù)等于較小的根，二次項(xiàng)系數(shù)都是1。證明：這種練習(xí)不可能無(wú)限次繼續(xù)下去，并求最多能延續(xù)的次數(shù)。11．已知f(x)=ax2+bx+c在[0，1]上滿足|f(x)|≤1,試求|a|+|b|+|c|的最大值。六、聯(lián)賽二試水平訓(xùn)練題1．設(shè)f(x)=ax2+bx+c，a,b,c∈R, a100，試問滿足|f(x)|≤50的整數(shù)x最多有幾個(gè)？2．設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+8x+3(a0)，對(duì)于給定的負(fù)數(shù)a，有一個(gè)最大的正數(shù)l(a)，使得在整個(gè)區(qū)間[0，l(a)]上，不等式|f(x)|≤5都成立。求l(a)的最大值及相應(yīng)a的值。3．設(shè)x1,x2,…,xn∈[a, a+1]，且設(shè)x=, y=, 求f=yx2的最大值。4．F(x)=ax2+bx+c，a,b,c∈R, 且|F(0)|≤1,|F(1)|≤1,|F(1)|≤1,則對(duì)于|x|≤1，求|F(x)|的最大值。5．已知f(x)=x2+ax+b，若存在實(shí)數(shù)m，使得|f(m)|≤,|f(m+1)|≤,求△=a24b的最大值和最小值。6．設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c (a,b,c∈R, a0)滿足下列條件：1）當(dāng)x∈R時(shí)，f(x4)=f(2x)，且f(x)≥x；2）當(dāng)x∈(0, 2)時(shí)，f(x)≤。3）f(x)在R上最小值為0。求最大的m(m1)，使得存在t∈R，只要x∈[1, m]就有f(x+t)≤x.：方程3ax2+2bx(a+b)=0(b0)在(0,1)內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根。8．設(shè)a,b,A,B∈R+, aA, bB，若n個(gè)正數(shù)a1, a2,…,an位于a與A之間，n個(gè)正數(shù)b1, b2,…,bn位于b與B之間，求證：9．設(shè)a,b,c為實(shí)數(shù)，g(x)=ax2+bx+c, |x|≤1，求使下列條件同時(shí)滿足的a, b, c的值：（ⅰ）=381。（ⅱ）g(x)max=444。（ⅲ）g(x)min=364.
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