20xx年陜西省長(zhǎng)安高三數(shù)學(xué)第二次質(zhì)量檢測(cè)理北師大版會(huì)員獨(dú)享-資料下載頁(yè)
2025-03-15 03:39本頁(yè)面
【正文】 0，0），（－2，1，0），（0，0，1）．∴=（－1，1，0），=（1，0，1）, ………………8分設(shè)平面的法向量為，則 ………………………………10分令，得，∴ ．顯然，是平面的一個(gè)法向量=（）．∴ cos，=．∴ 二面角的余弦值是． ………………………………12分20．解：（Ⅰ）②③②①③②比較①和②的系數(shù)得。 ………………………… 5分（Ⅱ）－1（－1,0）0（0，1）1+0－0+0－↗極大值ln2↘極小值↗極大值ln2↘由函數(shù)在R上各區(qū)間上的增減及極值情況，可得（1）當(dāng)時(shí)有兩個(gè)解；（2）當(dāng)時(shí)有3個(gè)解；（3）當(dāng)時(shí)有4個(gè)解（4）當(dāng)k=ln2時(shí)有2個(gè)解；（5）當(dāng)時(shí)無解。 ………………………… 13分21．解：（I）由由右焦點(diǎn)到直線的距離為得： 解得 所以橢圓C的方程為 ……………………………………4分 （II）設(shè)， 直線AB的方程為 與橢圓聯(lián)立消去y得 , …………………………………6分 …………………………………7分 即 ． , 整理得, …………………………………8分 所以O(shè)到直線AB的距離 ……………………………………10分 ， 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào)。 ………………………………12分 由得 ， 即弦AB的長(zhǎng)度的最小值是 ……………………………………14分
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