20xx年高三數(shù)學(xué)備考好題速遞系列數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2025-03-15 03:25本頁面
【正文】 q＝3， ∴數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為b1＝1，公差為d＝3的等差數(shù)列． （2）由（1）知，an＝（）n，bn＝3n－2（n∈N*），∴＝（3n－2）（）n，（n∈N*）， ∴Sn＝1＋4（）2＋7（）3＋…＋（3n－5）（）n－1＋（3n－2）（）n， 于是Sn＝1（）2＋4（）3＋7（）4＋…＋（3n－5）（）n＋（3n－2）（）n＋1 兩式相減得Sn＝＋3[（）2＋（）3＋…＋（）n]－（3n－2）（）n＋1＝－（3n＋2）（）n＋1， ∴Sn＝－（）n（n∈N*）．10．解：（I）當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為， 的圖象上， （Ⅱ）設(shè)的圖象上， 則 而點(diǎn)的圖象上。 即為所求（Ⅲ）原方程可化為 令 ①當(dāng)時(shí)，時(shí)取等號(hào)） ； ②當(dāng)時(shí)取等號(hào)）， 故方程的解集為時(shí)，的取值范圍為11．解析：（1）在如圖，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo) 依題意，得。 ， 所以異面直線與所成角的余弦值為．（2）設(shè)是線段上的點(diǎn)，使得平面． , 則 又． 由平面，得即 故，此時(shí)． 經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，平面． 故線段上存在點(diǎn)，使得平面，此時(shí)
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