20xx年高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練二次函數(shù)-資料下載頁
2025-03-09 22:26本頁面
【正文】 1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，只需函數(shù)y＝f(x)的值域為函數(shù)y＝g(x)的值域的子集．＝x2－4x＋3，x∈[1，4]的值域為[－1，3]，下求g(x)＝mx＋5－2m的值域．①當(dāng)m＝0時，g(x)＝5－2m為常數(shù)，不符合題意舍去；②當(dāng)m＞0時，g(x)的值域為[5－m，5＋2m]，要使[－1，3] [5－m，5＋2m]，需，解得m≥6；③當(dāng)m＜0時，g(x)的值域為[5＋2m，5－m]，要使[－1，3] [5＋2m，5－m]，需，解得m≤－3；綜上，m的取值范圍為．(Ⅲ)由題意知，可得．①當(dāng)t≤0時，在區(qū)間[t，4]上，f(t)最大，f(2)最小，所以f(t)－f(2)＝7－2 t即t2－2t－3＝0，解得t＝－1或t＝3（舍去）；②當(dāng)0＜t≤2時，在區(qū)間[t，4]上，f(4)最大，f(2)最小，所以f(4)－f(2)＝7－2 t即4＝7－2t，解得t＝；③當(dāng)2＜t＜時，在區(qū)間[t， 4]上，f(4)最大，f(t)最小，所以f(4)－f(t)＝7－2t即t2－6t＋7＝0，解得t＝（舍去）綜上所述，存在常數(shù)t滿足題意，t＝－1
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