20xx年高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練20分鐘專題突破3舊人教版-資料下載頁
2025-03-09 22:26本頁面
【正文】 過A作AF⊥MB，垂足為F，連PF，∵BC⊥平面ABB1A1，AF平面ABB1A1，∴AF⊥BC， BC∩MB=B，∴AF⊥平面PBC，∴∠APF就是直線AP與平面PBC所成的角，…… 7分設(shè)AA1=a，則AB=a，AF=，AP=，sin∠APF=。所以，直線AP與平面PBC所成的角是。 ………… 9分（Ⅲ）連OP、OB、OC，則OP⊥BC，由三垂線定理易得OB⊥PC，OC⊥PB，所以O(shè)在平面PBC中的射影是△PBC的垂心，又O在平面PBC中的射影是△PBC的重心，則△PBC為正三角形。即PB=PC=BC，所以。反之，當(dāng)k=時(shí)，PA=AB=PB=PC=BC，所以三棱錐為正三棱錐，∴O在平面PBC內(nèi)的射影為的重心
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