20xx年高中數(shù)學一輪復習精析精練第二章函數(shù)測評新人教a版必修1-資料下載頁
2025-03-09 22:26本頁面
【正文】 .從而求得a＝－.故f(x)＝－x2＋x.17．證明：欲證方程5x2－7x－1＝0的兩根分別位于區(qū)間(－1,0)和(1,2)上，即證在(－1,0)和(1,2)上分別有一個零點．設(shè)f(x)＝5x2－7x－1，則f(－1)f(0)＝11(－1)＝－110，f(1)f(2)＝(－3)5＝－150，由于二次函數(shù)f(x)＝5x2－7x－1的圖象是連續(xù)不間斷的，故f(x)在(－1,0)和(1,2)上分別有零點，即方程5x2－7x－1＝0的一個根在(－1,0)上，另一個根在(1,2)上．18．解：(1)根據(jù)題意，課桌的高度y是椅子的高度x的一次函數(shù)，故可設(shè)為y＝kx＋，得∴∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y＝＋11.(2)把x＝42代入上述函數(shù)解析式中，有y＝42＋11＝.∴給出的這套桌椅是配套的．19．解：(1)由f(1)＝2，知1＋＝2，即m＝1.(2)f(x)＝x＋的定義域為{x|x∈R且x≠0}，且關(guān)于原點對稱．又f(－x)＝(－x)＋＝－(x＋)＝－f(x)，故f(x)為奇函數(shù)．(3)f(x)在(1，＋∞)上是增函數(shù)．證明：在(1，＋∞)上任取兩個實數(shù)xx2且x1x2，則f(x1)＝x1＋，f(x2)＝x2＋.∴f(x1)－f(x2)＝x1＋－x2－＝(x1－x2)－(－)＝(x1－x2)(1－)．∵x1x21，∴x1x21.∴1.∴x1－x20,1－0.∴(x1－x2)(1－)0，即f(x1)f(x2)．故f(x)在(1，＋∞)上是增函
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