20xx秋新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一113集合的基本運(yùn)算1word精講精析-資料下載頁
2024-11-28 15:50本頁面
【導(dǎo)讀】用列舉法表示集合{|CxxA??并集由屬于集合A或?qū)儆诩螧的所有元素組成的集合{|ABxxA??時(shí)，B中有兩個(gè)元素，而BA???，求a的取值范圍；ðSA={x|1＜x＜2，或5≤x≤7}，ðSB={x|1＜x＜3}∪{7}.由此可得：∩={x|1＜x＜2}∪{7}；
【正文】 ? 與 ? ?3AB?? 矛盾； 當(dāng) 2 1 3a? ?? 時(shí)， 1a?? ， 符合 ? ?3AB?? ，從而 1a?? ? ? ? ?2 5 , 2 1 1 ,A x x B x m x m? ? ? ? ? ? ? ? ?若 ,A B A? 求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 解： A B A? ， BA?? 當(dāng) B?? 時(shí)， BA? ， 此時(shí)， 2 1 1mm? ? ? ，解得 2m? ； 當(dāng) B?? 時(shí)，由 BA? 得 22 1 112 1 22154mmmm m??? ? ?????? ? ? ? ? ?????? ???,解得 1 22 m? ? ? . 2m??或 1 22 m? ? ? ，即 12m?? ，故實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 1[ , )2? ?? 9. 已知集合 { | 1 2 1}A x a x a? ? ? ? ?， { | 0 1}B x x? ? ?，若 AB?? ，求實(shí)數(shù) a 的 取值范圍 解：（ 1）當(dāng) A=? 時(shí)， AB?? 此時(shí)， 2 1 1 2a a a? ? ? ? ?； （ 2）當(dāng) A?? 時(shí)，由 AB?? ，得 2 1 12 1 0 1 1aa? ? ??? ? ? ? ?? 或21 22aaa????? ? ? ? ??? 或1222aa? ? ? ? ? ?或 2a? ?? 或 1222aa? ? ? ? ?或 ，即 12a?? 或 2a? 從而實(shí)數(shù) 實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 {|x 12a?? 或 2}a? 10. 若集合 { | 10 , }S x x x N?? ? ?， AS? ， BS? ，且 ) {1 , 9}AB?(CS ，{2}AB? ， ) ( ) { 4 , 6 , 8 }AB ?(C CSS ，求集全 A 與 B . 解：由 ) {1 , 9}AB?(CS 可知 1,9 A? ，但 1,9 B? ， 由 {2}AB? 知， 2A? ， 2 B? . 由 ) ( ) { 4 , 6 , 8 }AB ?(C CSS 知 4, 6,8 A? ，且 4,6,8 B? 下列考慮 3， 5， 7 是否在 A 與 B 中： 若 3 B? ，則因 3 AB? ，得 3A? . 于是 3 A?CS ，所以 3 ( )AB? CS ，這與) {1 , 9}AB?(CS 相矛盾 . 故 3 B? ，即 3 B?CS ，又∵ 3 ) ( )AB?(C CSS，∴ 3 A?CS ，從而 3A? ；同理可得： 5A? ， 5 B? ； 7 A? ， 7 B? . 故 {2 , 3 , 5 , 7}A? ， {1, 2 , 9}B? . 注意：畫出 Venn圖，根據(jù)題意，將元素直接加入圖中，能更加簡單地得到本題的解答
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