20xx秋新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一113集合的基本運(yùn)算1word精講精析(參考版)
2024-12-02 15:50本頁面
【正文】 S (A∩ B) = {x | 1＜ x＜ 3}∪ {x | 5≤ x≤ 7} = {x | 1＜ x＜ 3，或 5≤ x≤ 7} ? ?15A x x x? ? ?或 ， ? ?B x a x b? ? ? ，且 A B R? ， ? ?| 5 6A B x x? ? ?求 2ab? 的值 解： A B R? ， 1, 5ab? ? ? ，又 ? ?| 5 6A B x x? ? ?，所以 1a? ， 6b? 1a??，從而 24ab?? 3. 已知集合 ? ? ? ?22, 1 , 3 , 3 , 2 1 , 1A a a B a a a? ? ? ? ? ? ?，若 ? ?3AB?? ，求實數(shù) a 的值 解：∵ ? ?3AB?? ，∴ 3 B?? ，而 2 13a ? ?? ， ∴當(dāng) 33a? ?? 時， 0a? ， 此 時 ? ?0 ,1, 3A??， ? ?3 , 1 , 1B ? ? ? ， 這樣 ? ?3 ,1AB?? 與 ? ?3AB?? 矛盾； 當(dāng) 2 1 3a? ?? 時， 1a?? ， 符合 ? ?3AB?? ，從而 1a?? 4. 已知集合 ? ? ? ?2 5 , 2 1 1 ,A x x B x m x m? ? ? ? ? ? ? ? ?若 ,A B A? 求實數(shù) m 的取值范圍 解： A B A? ， BA?? 當(dāng) B?? 時， BA? ， 此時， 2 1 1mm? ? ? ，解得 2m? ； 當(dāng) B?? 時，由 BA? 得 22 1 112 1 22154mmmm m??? ? ?????? ? ? ? ? ?????? ???,解得 1 22 m? ? ?. 2m??或 1 22 m? ? ? ，即 12m?? ，故實數(shù) m 的取值范圍是 1[ , )2? ?? 5. 已知集合 { | 1 2 1}A x a x a? ? ? ? ?， { | 0 1}B x x? ? ?，若 AB?? ，求實數(shù) a 的取值范圍 解：（ 1）當(dāng) A=? 時， AB?? 此時， 2 1 1 2a a a? ? ? ? ?； （ 2）當(dāng) A?? 時，由 AB?? ，得 2 1 12 1 0 1 1aa? ? ??? ? ? ? ?? 或21 22aaa????? ? ? ? ??? 或1222aa? ? ? ? ? ?或 2a? ?? 或 1222aa? ? ? ? ?或 ，即 12a?? 或 2a? 從而實數(shù) 實數(shù) a 的取值范圍為 {|x 12a?? 或 2}a? B 類試題（ 3+3+4）（尖子班用） ?? ? ?1 1,5A? 的集合 A 的個數(shù)是 （
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