【步步高】20xx-20xx學(xué)年高中數(shù)學(xué)-第二章-16723冪函數(shù)課件-新人教a版必修-資料下載頁
2025-07-24 18:15本頁面
【正文】 23()?35( )?∴ . 1 . 下列函數(shù)中不是冪函數(shù)的是 ( ) A ． y ＝ x B ． y ＝ x 3 C ． y ＝ 2 x D ． y ＝ x－ 1 解析 根據(jù)冪函數(shù)的定義：形如 y ＝ x α 的函數(shù)稱為冪函數(shù)， 選項(xiàng) C 中自變量 x 的系數(shù)是 2 ，不符合冪函數(shù)的定義， 所以 C 不是冪函數(shù)． C 2 . 已知冪函數(shù) f ( x ) ＝ xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)????????2 ，22，則 f (4) 的值等于 ( ) A ． 16 B.116 C ． 2 D.12 解析 由 f ( x ) ＝ x α 的圖象經(jīng)過點(diǎn)????????2 ， 22 ，得22 ＝ 2α ， 所以 α ＝－ 12 ， 則 f (4) ＝ ＝ 2－ 1 ＝ 12 . 124?D 解析 y ＝ x － 1 的定義域?yàn)?x ≠ 0 ， 3 . 設(shè) α ∈??????－ 1 ， 1 ，12， 3 ，則使函數(shù) y ＝ xα的定義域?yàn)?R 的所有 α 的值為 ( ) A ． 1,3 B ．－ 1,1 C ．－ 1,3 D ．－ 1,1,3 y ＝ x 12的定義域?yàn)?x ＞ 0 ， 只有 y ＝ x ， y ＝ x 3 的定義域?yàn)?R . A 1 .冪函數(shù) y ＝ xα( α ∈ R) ，其中 α 為常數(shù)，其本質(zhì)特征是以冪的底 x 為自變量，指數(shù) α 為常數(shù)，這是判斷一個(gè)函數(shù)是否是冪函數(shù)的重要依據(jù)和唯一標(biāo)準(zhǔn)． 2 .比較多個(gè)冪值的大小，一般采用媒介法，即先判斷這組數(shù)中每個(gè)冪值與 0,1 等數(shù)的大小關(guān)系，據(jù)此將它們分成若干組，然后將同一組內(nèi)的各數(shù)再利用相關(guān)方法進(jìn)行比較，最終確定各數(shù)之間的大小關(guān)系． 3 .冪函數(shù) y ＝ xα的圖象與性質(zhì)由于 α 的值不同而比較復(fù)雜， 一般從兩個(gè)方面考查： (1) α ＞ 0 時(shí)，圖象過 (0, 0) ， (1,1) 在第一象限的圖象上升； α ＜ 0 時(shí)，圖象不過原點(diǎn)，在第一象限的圖象下降，反之 也成立． (2) 曲線在第一象限的凹凸性 α ＞ 1 時(shí)，曲線下凸； 0 ＜ α ＜ 1時(shí)，曲線上凸； α ＜ 0 ，曲線下凸 .
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1