20xx年高中數(shù)學(xué)10排列組合和二項(xiàng)式定理素材新人教版-資料下載頁
2025-03-09 22:26本頁面
【正文】 ；（2）的展開式中的的系數(shù)為______ （答：330）；（3）數(shù)的末尾連續(xù)出現(xiàn)零的個(gè)數(shù)是____（答：3）；(4)展開后所得的的多項(xiàng)式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有____項(xiàng)（答：7）；(5)若的值能被5整除，則的可取值的個(gè)數(shù)有____個(gè)（答：5）；(6)若二項(xiàng)式按降冪展開后，其第二項(xiàng)不大于第三項(xiàng)，則 的取值范圍是 （答：）；(7)函數(shù)的最大值是_______（答：1024）.二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：（1）對(duì)稱性：與首末兩端“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等，即；（2）增減性與最大值：當(dāng)時(shí)，二項(xiàng)式系數(shù)C的值逐漸增大，當(dāng)時(shí),C的值逐漸減小，且在中間取得最大值。當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，中間一項(xiàng)（第＋1項(xiàng)）的二項(xiàng)式系數(shù)取得最大值。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，中間兩項(xiàng)（第和＋1項(xiàng)）的二項(xiàng)式系數(shù)相等并同時(shí)取最大值。如（1）在二項(xiàng)式的展開式中，系數(shù)最小的項(xiàng)的系數(shù)為______（答：－426）；（2）在的展開式中，第十項(xiàng)是二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)，則＝____（答：17,18或19）。（3）二項(xiàng)式系數(shù)的和：；。如（1）如果，則 （答：128）；（2）化簡（答：）賦值法：應(yīng)用“賦值法”可求得二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為、“奇數(shù) (偶次)項(xiàng)”系數(shù)和為，以及“偶數(shù) (奇次)項(xiàng)”系數(shù)和為?！铩铩锶纾?）已知，則等于_____（答：）；（2），則＋＝_____（答：2004）；（3）設(shè),則_____（答：）。系數(shù)最大項(xiàng)的求法：設(shè)第項(xiàng)的系數(shù)最大，由不等式組確定。如求的展開式中，系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)和系數(shù)最大的項(xiàng)。（答：系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)為，系數(shù)最大的項(xiàng)為）二項(xiàng)式定理的應(yīng)用：二項(xiàng)式定理的主要應(yīng)用有近似計(jì)算、證明整除性問題或求余數(shù)、應(yīng)用其首尾幾項(xiàng)進(jìn)行放縮證明不等式。如（1）()（答：）；（2）被4除所得的余數(shù)為_____（答：0）；（3）今天是星期一，10045天后是星期_____（答：二）；（4）求證：能被64整除；（5）求證：
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