【正文】 筒里放1支筆，最多放4支，剩下的1支不管放進哪一個筒里，總有一個筒里至少有2支筆?！　?學生操作演示分法，明確這種分法其實就是“平均分”。　　[設計意圖：鼓勵學生積極的自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎上，學生意識到了要考慮最少的情況，從而引出假設法滲透平均分的思想。]　　三、探究歸納，形成規(guī)律　?。?只鴿子飛回2個鴿巢呢？至少有幾只鴿子飛進同一個鴿巢里？應該怎樣列式“平均分”。　　[設計意圖：引導學生用平均分思想，并能用有余數的除法算式表示思維的過程。]　　根據學生回答板書：5247。2=2……1　?。▽W情預設：會有一些學生回答，至少數=商+余數至少數=商+1）　　根據學生回答，師邊板書：至少數=商+余數？　　至少數=商+1？　?。?只鴿子飛回5個鴿巢呢？8只鴿子飛回5個鴿巢呢？9只鴿子飛回5個鴿巢呢？（根據回答，依次板書）　　……　　7247。5=1……2　　8247。5=1……3　　9247。5=1……4　　觀察板書，同學們有什么發(fā)現嗎？　　得出“物體的數量大于鴿巢的數量，總有一個鴿巢里至少放進（商+1）個物體”的結論?！　“鍟褐辽贁?商+1　　[設計意圖：對規(guī)律的認識是循序漸進的。在初次發(fā)現規(guī)律的基礎上，從“至少2支”得到“至少商+余數”個，再到得到“商+1”的結論。]　　師過渡語：同學們的這一發(fā)現，稱為“鴿巢問題”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“鴿巢原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。　　四、運用規(guī)律解決生活中的問題　　課件出示習題.：　　1．三個小朋友同行，其中必有幾個小朋友性別相同?！　?，他們的年齡都相同，請你證明至少有兩個小朋友出生在同一周?！　?，至少有兩個人屬相相同。　　……　　[設計意圖：讓學生體會平常事中也有數學原理，有探究的成就感，激發(fā)對數學的熱情。]　　五、課堂總結　　這節(jié)課我們學習了什么有趣的規(guī)律？請學生暢談，師總結　　鴿巢問題教學設計6教學目標:　　:通過操作、觀察、比較、推理等活動,初步了解鴿巢原理,學會簡單的鴿巢原理分析方法,運用鴿巢原理的知識解決簡單的實際問題?！　?在鴿巢原理的探究過程中,使學生逐步理解和掌握鴿巢原理,經歷將具體問題數學化的過程,培養(yǎng)學生的模型思想?！　?通過對鴿巢原理的靈活運用,感受數學的魅力,體會數學的價值,提高學生解決相關問題的能力和興趣?！　〗虒W重點:經歷鴿巢原理的探究過程，初步了解鴿巢原理?！　〗虒W難點:理解“總有”“至少”的意義，理解鴿巢原理，并對一些簡單的實際問題加以模型化?！　〗虒W準備:多媒體課件、撲克牌、3個筆筒?！　〗虒W過程:　　一、魔術游戲激趣導入：　　老師這個魔術需要請1名同學來配合，誰愿意？　　向學生介紹這是一幅撲克牌，取出大小王、還剩52張，（請學生隨意抽出5張牌）好，見證奇跡的時刻到了，你手里有5張牌至少有兩張牌的花色是一樣的。（學生打開牌讓大家看）　　課件出示：至少有2張是同一花色。“至少”表示什么意思？　　引導：老師為什么能作出準確的判斷呢？因為這個有趣的魔術中蘊含著一個數學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個問題?！　“逖荩壶澇矄栴}　　二、合作探究　　(一)列舉法:　　課件出示：同學們，如果把3支筆放進2個筆筒中，會有哪幾種擺放的結果？　　找一組學生上前實物模擬操作擺放情況?！　焼枺和瑢W們，你們誰能把擺放的情況用“總有……至少……”這個句式來概括出來嗎？“總有”、“至少”分別又是什么意思呢?　　概括得出：總有1個筆筒至少放2支筆。（及時肯定學生們的回答：你的邏輯思維能力真強）　　課件出示：如果把4支筆放進3個筆筒中呢？快和你的小伙伴們交流探索一下：　　1．分組探究，教師巡視指導。　　預設學生會出現以下幾種情況：(1)實物模擬（2）圖示（3）數的分解　　2．學生匯報,講臺展示。　　3．學生概括得出：總有1個筆筒至少放2支筆?！　?．小結:剛才我們通過以上方法列舉出所有情況驗證了結論,這種方法叫“列舉法”?！　?二)假設法　　師問：同學們，將100支筆放99個筆筒，總有1個筆筒至少放進幾支筆呢？　　追問有勇氣列舉嗎？預設：沒有勇氣列舉　　我們能不能找到一種更為直接的方法,找到“至少數”呢?　　課件出示：4支筆放3個筆筒，總有1個筆筒至少放2支筆。這句話能快速得到驗證嗎？　?。夯仡櫹隆爸辽佟钡囊馑?，為保障每個筆筒都盡量少，不能出現某個筆筒特別多的情況，我們要把怎樣分？學生嘗試作答：　　生：如果每個筆筒里放1支筆,放了3支,剩下的1支不管放進哪一個筆筒里,總有一個筆筒里至少有2支筆。既而教師圖示。（及時肯定學生的探究能力）　?。骸　?1)5支筆放進4個筆筒,總有一個筆筒中至少放進()支筆?！　?2)6支筆放進5個筆筒,總有一個筆筒中至少放進()支筆?！　?3)100支筆放進99個筆筒,總有一個筆筒至少放進()支筆?！　∫簿褪钦f：有n＋1支筆放進n個筆筒中，總有一個筆筒至少放進2支筆?！　。哼@種先假設按平均分，然后再分配剩余量的方法叫做“假設法”。　　教師追問：列舉法和假設法的優(yōu)缺點是什么？　　學生總結出：　　列舉法優(yōu)點：能夠做到不重復，不遺漏，結果一目了然。缺點：局限性，擺放更多筆浪費時間，效率低?！　〖僭O法的優(yōu)點是：簡潔、迅速解決問題，更具有一般性。　　三、練習鞏固，解決問題　　1．5只鴿子飛進3個鴿籠，總有1個鴿籠至少飛進了幾只鴿子？為什么？　?。俊　∷?、鴿巢原理的由來　　最早指出這個數學原理的是19世紀的德國數學家狄利克雷，這個原理被稱為“狄利克雷原理”，又因為在講述這個原理是，人們經常以鴿巢、抽屜為例，所以它往往也被稱為“鴿巢原理”和“抽屜原理”?！　∥澹喊鍟O計　　鴿巢問題　　“總是”“至少”　　列舉法　　假設法平均分