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正文內(nèi)容

哈爾濱市中考數(shù)學(xué)題庫增容試題精選(編輯修改稿)

2024-09-15 09:53 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 為 45 ,底端 B 的俯角為 30 ,已量得21mDB? . 拆除時若讓煙囪向正東倒下,試問:距離煙囪東方 35m 遠(yuǎn)的一棵大樹是否被歪倒的煙囪砸著?請說明理由. ( 3 ? ) 【答案】 解: 在 Rt CG△ A 中, 45ACG ?∠ . ? ?21 mA G CG D B? ? ? ? 在 Rt BCG△ 中, ? ?3ta n 3 0 ta n 3 0 2 1 7 3 m3B G C G D B? ? ? ? ? ?煙囪高 ? ? ? ?2 1 7 3 m 3 3 .1 2 4 mAB ? ? ? 33 .12 4 35mm? , ?這 棵大樹不會被歪倒的煙囪砸著. 【解直角三角形】 小明站在 A 處放風(fēng)箏,風(fēng)箏飛到 C 處時的線長為 20 米,這時測得∠ CBD=60176。,若牽引底端 B 離地面 米,求此時風(fēng)箏離地面高度。 (計算結(jié)果精確到 米, 3 ? ) 【答案】 解:在 Rt△ BCD 中, CD=BCsin60176。 =20 3=10 32,又 ∵ DE=AB= ∴ CE=CD+ DE=1 0 3 1 .5 1 7 .3 2 1 .5 1 8 .8? ? ? ?(米 ) 答:此時風(fēng)箏離地面的高度約是 米 【畫圖題】 將圖①,將一張直角三角形紙片 ABC 折疊,使點(diǎn) A 與點(diǎn) C重合,這時 DE為折痕, △ CBE 為等腰三角形;再繼續(xù)將紙片沿△ CBE 的對稱軸 EF 折疊,這時得到了兩個完全重合的矩形(其中一個是原直角三角形的內(nèi)接矩形,另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形),我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形” . 圖① 圖② 圖③ ( 1)如圖②,正方形網(wǎng)格中的△ ABC 能折疊 成“疊加矩形”嗎?如果能,請在圖②中畫出折痕; ( 2)如圖③,在正方形網(wǎng)格中,以給定的 BC 為一邊,畫出一個斜三角形 ABC, 使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上,且△ ABC 折成的“疊加矩形” 為正方形; 【答案】 【畫圖題】 已知兩個連體的正方形(有兩條邊在同一條直線上)在正方形網(wǎng)格上的位置如圖所示,請你把它分割后,拼接成 一個新 . . . 的 . 正方形 . . . .要求:在正方形網(wǎng)格圖中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形且新正方形的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上,不寫作法) . 【答案】 【方案設(shè)計】 為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展,我市計劃對某縣 A、 B 兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造。根據(jù)預(yù)算,共需資金 1575 萬元。改造一所 A類學(xué)校和兩所 B 類學(xué)校共需資金 230萬元;改造兩所 A類學(xué)校和一所 B 類學(xué)校共需資金 205 萬元 . ( 1)改造一所 A類學(xué)校和一所 B 類 學(xué)校所需的資金分別是多少萬元? ( 2)我市計劃今年對該縣 A、 B 兩類學(xué)校共 6 所進(jìn)行改造,改造資金由國家財政和地方財政共同承擔(dān)。若今年國家財政撥付的改造資金不超過 400 萬元;地方財政投入的改造資金不少于 70 萬元,其中地方財政投入到 A、 B 兩類學(xué)校的改造資金分別為每所 10 萬元和15 萬元。請你通過計算求出有幾種改造方案? 【答案】 (1) 設(shè)改造一所 A類學(xué)校和一所 B 類學(xué)校所需的改造資金分別為 a 萬元和 b 萬元 依題意得 a+2b=230 2a+b=205 解之得 a=60 b=85 (2) 設(shè)今年改造 A類學(xué)校 x所,則改造 B 類學(xué)校為( 6x)所, 依題意得: 50x+70(6x)≤ 400 10x+15(6x)≥ 70 解得 1≤ x≤ 4 ∵ x取整數(shù) ∴ x=1, 2, 3, 4種方案。 【方案設(shè)計】 2020 年我市某縣籌備 20 周年縣慶,園林部門決定利用現(xiàn)有的 3490 盆甲種花卉和 2950 盆乙種花卉搭配 AB, 兩種園藝造型共 50 個擺放在迎賓大道兩側(cè),已知搭配一個 A 種造型需甲種花卉 80 盆, 乙種花卉 40 盆,搭配一個 B 種造型需甲種花卉 50 盆,乙種花卉 90 盆. ( 1)某校九年級( 1)班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計,問符合題意的搭配方案有幾種?請你幫助設(shè)計出來. ( 2)若搭配一個 A 種造型的成本是 800 元,搭配一個 B 種造型的成本是 960 元,試說明( 1)中哪種方案成本最低?最低成本是多少元? 【答案】 解:設(shè)搭配 A 種造型 x 個,則 B 種造型為 (50 )x? 個, 依題意,得: 8 0 5 0 ( 5 0 ) 3 4 9 04 0 9 0 ( 5 0 ) 2 9 5 0xx????? ≤≤ 解這個不等式組,得: 3331xx??? ≤≥, 31 33x? ≤ ≤ x 是整數(shù), x? 可取 313233, , , ?可設(shè)計三種搭配方案: ① A 種園藝造型 31個 B 種園藝造型 19個 ② A 種園藝造型 32 個 B 種園藝造型 18個 ③ A 種園藝造型 33 個 B 種園藝造型 17 個. ( 2)方法一:由于 B 種造型的造價成本高于 A 種造型成本.所以 B 種造型越少,成本越低,故應(yīng)選擇方案③,成本最低,最低成本為: 33 80 0 17 96 0 42 72 0? ? ? ?(元) 方法二:方案①需成本: 31 80 0 19 96 0 43 04 0? ? ? ?(元) 方案②需成本: 32 80 0 18 96 0 42 88 0? ? ? ?(元) 方案③需成本: 33 80 0 17 96 0 42 72 0? ? ? ?元 ?應(yīng)選擇方案③,成本最低,最低成本為 42720 元 【方案設(shè)計】 某商店需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī),根據(jù)市場調(diào)查,決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半.電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價和售價如下表: 類 別 電視機(jī) 洗衣機(jī) 進(jìn)價 (元 /臺) 1800 1500 售價(元 /臺) 2020 1600 計劃購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共 100臺,商店最多可籌集資金 161 800元. ( 1)請你幫助商店算一算有多少種 進(jìn)貨方案?( 不考慮除進(jìn)價之外的其它費(fèi)用 ) ( 2)哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤最多?并求出最多利潤.( 利 潤 =售價-進(jìn)價 ) 【答案】 解:( 1)設(shè)商店購進(jìn)電視機(jī) x 臺,則購進(jìn)洗衣機(jī)( 100- x)臺,根據(jù)題意,得 1 (100 ) ,21800 1500( 100 ) ? ????? ? ? ?? , 解不等式組,得 1333 ≤ x≤ 1393 . 即購進(jìn)電視機(jī)最少 34 臺,最多 39 臺, 商店有 6 種進(jìn)貨方案 . ( 2)設(shè)商店銷售完畢后獲 利為 y 元,根據(jù)題意,得 y=( 2020- 1800) x+ (1600- 1500)(100- x)= 100x+ 10000. ∵ 100> 0, ∴ 當(dāng) x 最大時, y 的值最大 . 即 當(dāng) x= 39 時,商店獲利最多為 13900 元 . 【方案設(shè)計】某校準(zhǔn)備組織 290 名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動,行李共有 100 件.學(xué)校計
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