高考高中物理彈簧類問題的幾種模型及其處理方法(編輯修改稿)
2024-09-14 11:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 直至原長。 就這樣， 彈簧不斷地壓縮、拉伸、恢復(fù)形變。當(dāng)外界用力壓彈簧時，彈簧會被壓縮，從而獲得彈性勢能，當(dāng)彈簧開始恢復(fù)形變之后，它又會將所蓄積的彈性勢能釋放出去，這個蓄積和釋放的過程，彈簧自身并不會耗費能量。能量在兩個物體和彈簧之間進(jìn)行傳遞。 點評： 在由兩個物體和彈簧組成的系統(tǒng)的運動中，具有下面的特點： （ 1）兩個物體速度相等時，彈簧處于形變量（壓縮或拉伸）最大的狀態(tài)，彈簧的彈性勢能達(dá)到最大。 （ 2）兩個物體不停地進(jìn)行著加速和減速運動，但加速度時刻在變化，所以有關(guān)兩個物體運動的問題不能采用運動學(xué)公式來解決。但此模型屬于彈性碰撞 模型，所以滿足包括彈簧在內(nèi)的系統(tǒng)動量守恒和系統(tǒng)機械能守恒。 4：機械能守恒型彈簧問題 對于彈性勢能，高中階段并不需要定量計算，但是需要定性的了解，即知道彈性勢能的大小與彈簧的形變之間存在直接的關(guān)系，對于相同的彈簧，形變量一樣的時候，彈性勢能就是一樣的，不管是壓縮狀態(tài)還是拉伸狀態(tài)。 例 5． 一勁度系數(shù) k=800N/m的輕質(zhì)彈簧兩端分別連接著質(zhì)量均為 m=12kg的物體 A、 B，它們豎直靜止在水平面上，如圖 7所示?，F(xiàn)將一豎直向上的變力 F作用在 A上，使 A開始向上做勻加速運動，經(jīng) B剛要離開地面。求： ⑴此過 程中所加外力 F的最大值和最小值。 ⑵此過程中力 F所做的功。（設(shè)整個過程彈簧都在彈性限度內(nèi)，取 g=10m/s2） 分析： 此題考查學(xué)生對 A物體上升過程中詳細(xì)運動過程的理解。在力 F剛剛作用在 A上時， A物體受到重力 mg，彈簧向上的彈力 T，豎直向上的拉力 F。隨著 彈簧壓縮量逐漸減小，彈簧對 A的向上的彈力逐漸減小，則 F必須變大，以滿足 F+Tmg=ma。當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時，彈簧彈力消失，只有 Fmg=ma；隨著 A物體繼續(xù)向上運動，彈簧開始處于拉伸狀態(tài)，則物體 A的受 到重力 mg，彈簧向下的彈力 T，豎直向上的拉力 F， 滿足 FTmg=ma。隨著彈簧彈力的增大，拉力 F也逐漸增大，以保持加速度不變。等到彈簧拉伸到足夠長，使得 B物體恰好離開地面時，彈簧彈力大小等于 B物體的重力。 答案： （ 1）開始時，對于 A物體： ，得彈簧壓縮量是Δ x= B剛要離開地面時，對于 B物體仍有： ，得彈簧伸長量Δ x= 因此 A向上運動的位移是 ，由公式： 求得：加速度是 。 所以：開始時刻 F=ma=45N為拉力最小值； B剛要離開地面時 F39。mgkΔ x=ma，得 F39。=285N為拉力最大值。 （ 2）拉力做的功等于系 統(tǒng)增加的機械能，始末狀態(tài)彈性勢能相同。所以由 和，可得此過程中拉力做的功等于 。 點評： 此類題的關(guān)鍵是要分析出最大值和最小值時刻的特點，必須通過受力分析得出物體運動的詳細(xì)過程特征，只要把物體做每一種運動形式的力學(xué)原因搞清楚了，這類問題就會迎刃而解。所以，學(xué)生在平時的訓(xùn)練中，必須養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，對于較復(fù)雜的物理過程，必須先分段研究，化一個復(fù)雜問題為若干個簡單模型，針對若干個簡單的物理情景，逐一分析出現(xiàn)這一物理情景的力學(xué)原因，當(dāng)把每一個物理情景都分析清楚了，整個問題的答案就會水到渠成。 例 6． 如圖 8所示，物體 B和物體 C用勁度系數(shù)為 k的彈簧連接并豎直地靜置在水平面上。將一個物體 A從物體 B的正上方距離 B的高度為 H0處由靜止釋放，下落后與物體 B碰撞，碰撞后 A和 B粘合在一起并立刻向下運動，在以后的運動中 A、 B不再分離。已知物體A、 B、 C的質(zhì)量均為 M，重力加速度為 g，忽略物體自身的高度及空氣
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