【文章內容簡介】 )=13000 元 . 復利法下 : S=PV (1+i) n =10000 (1+10%) 3 =13310 元 2．假設某工廠有一筆 100000 元的資金， 準備存入銀行，希望在 7 年后利用這筆款項的本利和購買一套設備，當時存款利 率復利 10%，設備預期價 194000 元。試用數(shù)據(jù)說明 7 年后該工廠能否用這筆款本利和購買設備。解 :S=PV (1+i) n =100000 (1+10%) 7=100000 =194900 元 . 本利和比設備預期價格高 900 元 ,所以 7 年后可用這筆存款的本利和購買設備 . 3．某人準備存入一筆錢， 以便在以后 20 年中每年年底得到 2021 元，設利率 10%。計算目前應存多少錢。解 :P A=Ai i n??? )1(1=2021 =17028 元 4．某企業(yè)年初向銀行借款 60 萬元購設備 ， 第一年末開始還款，每年還一次，等額償還，分 5 年還清，借款利率 12%。試計算每年應還款多少？解 :P A=Ai i n??? )1(1所以 , A=600000247。 = 元 5．某企業(yè)在第一年年初向銀行借入 100 萬元 ，銀行規(guī)定從第 1 年到第 10 年每年年末等額償還 萬元。當利率 6%時，年金現(xiàn)值系數(shù)為 。 當利率 8%時 , 年金現(xiàn)值系數(shù) . 計算這筆借款的利息率 . 解 : PA=Ai i n??? )1(1 100=年金現(xiàn)值系數(shù) , 所以 , 年金現(xiàn)值系數(shù) =100247。 =. 查表可知 : 利率在 6%和 8*之間 . 假設 X為超過 6%的利息率 ,則可用插值法計算 X的值 . 具體計算如下 :%6%8 ?x= ?? 解得 : X=%. 所以這筆借款的利息率 I=6%+%=%. 14000 元 ,以便若干年 后獲得 30000 元 ,假設銀行存款利率 8%, 每年復利一次。計算需要多少年存款的本利和才能達到 30000 元。解 :由復利終值計算公式 : S=PV (1+i) n SK 可知 ,復利終值系數(shù)=30000247。 14000=. 查表可知 , 我們求的 n 值一定在 9 年與 10 年間 ,利用插值法 : 9910??n= ?? n= 年 7%, 市場上所有證券平均報酬 率 10%,現(xiàn)有四種證券的風險系數(shù)分別為 證券 A B C D 風險系數(shù) 計算上述四種證券各自的必要報酬率 . 解 : 根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型 Kj=Rf+β (KmRf) 分別計算如下 :KA=7%+ (10%7%)=% KB = 7%+1 (10%7%)=10% KC=7%+ (10%7%)=% KD =7%+2 (10%7%)=13% 4%, 市場證券組合報酬率 12%。（ 1）計算市場風險報酬率；（ 2）如果一項投資計劃的風險系數(shù)為 , 期望報酬率 %, 是否應進行投資 。3)如某股票必要報酬率為 14%,其風險系數(shù)為多少 ?解 : 1)市場風險報酬率 =12%4%=8% 2)必要報酬率 = Rf+β (KmRf)= 4%+ (12%4%)=%. 因為該投資計劃的必要報酬率大于期望報酬率 ,所以不應進行投資 . 3)必要報酬率 = Rf+β (KmRf) 風險系數(shù)=(14%4%)247。 12%4%)= 100元 ,票 面利率 12%,期限 3年債券 . 請計算當市場利率為 10%, 12%和 15%時的發(fā)行價格 . 解 :1)當市場利率為 10%,發(fā)行價格為 : ?? ???313 %)101(%12*100%)101( 100t t=100 +12 = 元 . 2)當市場利率 12%,發(fā)行價格為 : ?? ???313 %)121(%12*100%)121( 100t t=100 +12 =100元 . 3)當市場利率 15%,發(fā)行價格為 : ?? ???313 %)151(%12*100%)151( 100t t=100 +12 = 元 . ,價 款 200萬 , 租期 4年 ,到期設備歸企業(yè) ,租賃期貼現(xiàn)率 15%, 采用普通年金方式支付租金 . 要求 :計算每年應支付租金的數(shù)額 .解 : 年租金 =年金現(xiàn)值 /年金現(xiàn)值 系數(shù) =200/(P/A,15%,4)=200/= 萬元 3. 某企業(yè)購入一 批設備 ,對方開出的信用條 件是 ”1/10, n/30”. 問 : 該公司是否應爭取享受這個現(xiàn)金折扣 ,并說明原因 . 解 : 放棄折扣成本率=）（）（ 折扣期信用期現(xiàn)金折扣率 現(xiàn)金折扣率 ?? *1 360**100%=）（）（ 1030*%21 360*%2 ??*100%=%. 由于放棄現(xiàn)金折扣的成本較高 ,因此應享受這一現(xiàn)金折扣 . 10%的借款 10萬 元 , 銀行要求一年內 , 分 12個月等額償還本息 ,計算該筆借款的實際利率 .借款年利息 =10 10%=1 萬元 . 借款的平均余額 =(10+0)/2=5 萬元 實際利率 =1/5=20%. 答 : 該筆借款的實際利率為 20%. ,面值共 10 萬 , 票面利率 8%, 期限 10 年的債券 , 每年分 1 月 1 日與 7 月 1 日付息 ,當時市場利率 10%,計算債券發(fā)行價格 . 解 : 每期利息 =10 4%= 萬元 期數(shù) =20 以市場利率為貼現(xiàn)率 : 10%/2=5% 債券的發(fā)行價格 =10 (P/S,5%,20)+ (P/A,5%,20)=10 + = 萬元 2021 元 ,期限 6 年 ,票面利率 9%,每年末付息一次 .若該公司需要債務籌資 5000萬 ,今年發(fā)行時市場利率 10%. 計算該公司今年應發(fā)行多少張公司債券 ?債券發(fā)行價格 P=2021 (P/s, 10%, 6)+2021 9% (P/A,10%,6)=1913 元 . 所以公司應發(fā)行債券數(shù)量為 50000000247。 1913=26137 張 公司擬采購一批原材料 ,買方規(guī) 定付款條件如下 ”2/10,1/20,N/30”. 要求 : 1)假設銀行短期貸款利為 15%, 計算放棄現(xiàn)金折扣的成本 ,并確定對該公司最為有利的付款日期 . 2)假設目前有一短期投資報酬率為 40%,確定對該公司最有利的付款日期 . 解 : 放棄 2/10折扣的成本 =[2%247。 (12%)] [360247。 (3010)]=%。 放棄 1/20折扣的成本 =[1%247。 (11%)] [360247。 (3020)]=%. (1)因為放棄第 10 天付款的代價最大 ,故在第 10 天付款 。 2)因為短期投資收益率比放棄折扣的代價高 ,所以應在第 30 天付款 . 1000萬元 ,負債權益資本比 例 40:60,負債年利率 12%, 所得稅率 33%, 基期息稅前利潤 160萬 . 試計算財務杠桿系數(shù)并做說明 .解 : DFL=IEBITEBIT?=%12**1000160 160?= 答 :財務杠桿系數(shù)為 ,說明當息稅前利潤率增長 (或下降 )1 倍時 ,每股凈收益將增長 (或下降 ) 倍 . 5 年 ,面值 2021 萬 ,利率 12%的債券 2500 萬 ,發(fā)行費率 4%,所得稅率 33%. 計算該債券的資本成本 . 解 : 債券的資本成本為 : KB=)1( )1( tB TIB ?? 100%=%)41(*2500 %)331(*12*2021 ??=% ,假定 國庫券收益率 8%,市場平均投資收益率 %, 若該公司股票投資風險系數(shù)為 . 試用資本資產(chǎn)定價模式法預測此股票資本成本 . 解 : Kj=Rf+β j (RmRf)=8%+(%8%)=% 2500 萬元 ,其中按面額發(fā)行債 券 1000 萬 ,籌資費率 2%,債券年利率 10%,所得稅率 33%。優(yōu)先股 500 萬 ,年股息率 12%,籌資費率 3%。普通股 1000 萬 ,籌資費率 4%, 第一年預期股利率 10%,以后每年增長4%.試計算該籌資方案的綜合資本成本 .%)21(*1000 %)331*!10*1000 ??25001000+%)31(*500 %12*500 ?2500500+[%)41(*1000 %10*1000 ?+4%]25001000=% +% +% =% : ①息稅前利潤 800萬 。 ②所得稅率 40%。③總負債 200萬 ,均為長期債券 ,平均利息率 10%。④預期普通股報酬率 15%。⑤發(fā)行股數(shù) 600000股 。⑥每股賬面價值 10 元 .要求 :①計算該公司每股凈收益及股票價值 。②計算加權平均資本成本 。 ③該公司可增加 400 萬負債 ,負債總額成為 600 萬 .假定此舉將使負債平均利息率上升至 12%, 普通股權益成本 15%提高到 16%.問該公司是否應改變其資本結構 .(以股價高低判斷 ). 解 : (1) 息稅前利潤 800 萬元 利息 (200 10%)20萬元 稅前利潤 780萬元 所得稅 312 萬元 稅后利潤 468 萬元 每股凈收益 =468/60= 元 股票價格 =(2) 所有者權益 =60 10=600 萬元 加權平均資本成本 =10% 200/800 (140%)+15% 600/800=% (3)息稅前利潤 800 萬 利息 600 12%=72 萬 稅前利潤 728 萬 所得稅 萬 稅后利潤 萬 回購決策下回購股票數(shù) =400 萬 /52=(萬股 ) 新發(fā)行在外股份 =60000076923=523077 股 新的每股凈收益= 萬元 /523077= 元 新的股票價格 = 項目 ,原始投資額為 200 萬 ,全部在建設起點一次投入 ,當年完工投產(chǎn) .投產(chǎn)后每年增加收入 90 萬 ,增加成本 21 萬 .固定資產(chǎn)使用 10 年 ,預計殘值 10 萬 . 擬發(fā)行面值 1000 元 ,利率 15%,期限 10 年的債券 1600 張 ,籌資費率 1%,剩余資金固定股利率 %,籌資費率 3%,假設市場利率 15%.所得稅率 34%. 要求 :①計算債券發(fā)