＂成正比例的量＂教學(xué)設(shè)計(jì)[定稿](編輯修改稿)
2024-11-19 03:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 動筆支數(shù)比值一定。●買自動筆的數(shù)量越少，花的錢就越少。●花的錢數(shù)和買的數(shù)量是成比例的量。師：說得很好。那你能像路程問題一樣寫出一個(gè)式子表示總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)之間的關(guān)系嗎？試一試！學(xué)生自主嘗試，然后指名交流，教師板書：師：買自動筆的總價(jià)和買自動筆的數(shù)量這兩種量成正比例嗎？為什么？ 學(xué)生可能會說：●是正比例。因?yàn)樽詣庸P的單價(jià)一定，所以購買的數(shù)量越多，所花的錢數(shù)越多；反之購買的數(shù)量越少，所花的錢數(shù)越少。師：誰能用一句話說出總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系呢？●單價(jià)一定，買筆的總價(jià)和買自動筆的數(shù)量成正比例。師：請同學(xué)們分析一下上面的兩個(gè)例子和數(shù)量關(guān)系式，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)？學(xué)生可能會說：（1）在行程問題中，速度一定，路程隨著時(shí)間的變化而變化，時(shí)間越長，路程越長；反之，時(shí)間越短，路程也就越短。在購物問題中，單價(jià)一定，總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化，數(shù)量越多，總價(jià)就越多；反之，數(shù)量越少，總價(jià)也就越少。（2）它們都是有兩個(gè)量變化，一個(gè)量不變。（3）都是兩個(gè)變化量的比值不變。第（2）、（3）如說法沒有，教師可啟發(fā)或參與交流。師：“像上面兩個(gè)問題中，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這段話在數(shù)學(xué)書的第9頁請大家打開書，看書。讀一讀，并想一想判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，需要哪些條件？給學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間讓其認(rèn)真閱讀教材。師：我們已經(jīng)知道什么叫做成正比例關(guān)系的量。誰來說一說兩個(gè)成正比例關(guān)系的量需要具備哪幾個(gè)條件？學(xué)生可能會說：●這兩個(gè)量的比值一定?！褚粋€(gè)量擴(kuò)大，另一個(gè)也按比例擴(kuò)大，一個(gè)量縮小，另一個(gè)量也按比例縮小?！襁@兩種量是關(guān)聯(lián)的。●一個(gè)量擴(kuò)大，另一個(gè)量也成倍 數(shù)增加。師：下面請同學(xué)們看試一試，誰能判斷一下題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。先同桌互相說一說。給學(xué)生一點(diǎn)同桌討論的時(shí)間，然后指名回答。教師進(jìn)行及時(shí)提問。如： 生：飛機(jī)飛行的速度不變，飛行的路程和時(shí)間成正比例。師：誰能用自己的話說明理由呢？生1：飛機(jī)飛行的速度不變，就是飛行距離與飛行時(shí)間的比值一定，那么，飛行時(shí)間越長，飛行距離也就越遠(yuǎn)。所以，飛行路程和飛行時(shí)間成正比例。生2：飛機(jī)飛行的速度不變，飛行的時(shí)間越長，飛行的路程也越遠(yuǎn)。而 且按比例擴(kuò)大。（也可能說成成倍數(shù)增加）師：第二個(gè)事例，誰來說一說你是怎樣判斷的？生：每千克蘋果的價(jià)錢一定，就是蘋果的單價(jià)移動，付出的錢越多，買的蘋果就越多。所以，付出的錢數(shù)和購買蘋果的數(shù)量成比例。師：第三個(gè)問題，每月支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)是否成正比例？ 生：每月收入一定，每月支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)不成正比例。師：為什么？每月收入一定，支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)也是有關(guān)系的，為什么不成比例？誰來解釋一下？學(xué)生可能會有不同說法：●雖然，它們是相關(guān)的量，但‘每月的收入’不是‘支出的錢數(shù)’與‘剩下的錢數(shù)’的比值?！裰С龅腻X數(shù)和剩下的錢數(shù)不是相除的關(guān)系。它們的關(guān)系是：每月收入支出錢數(shù)=剩余的錢數(shù)。學(xué)生說得有道理就給與肯定。師：同學(xué)們說的很好，看來判斷兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只看有關(guān)系還不行，關(guān)鍵要看這兩個(gè)量相除的商是不是一定。師：我們生活中像這樣的相關(guān)聯(lián)的量還有很多。請大家看練一練的第1題，判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，要說明判斷理由。指名回答，學(xué)生可能有不同說法。如（1）題： ●輪船行駛的速度一定，也就是行駛的路程除以時(shí)間的商一定，所以行駛的路程和時(shí)間成正比例。●輪船行駛的速度一定，那么行駛的路程越快，需要的時(shí)間就越多，而且是按比例增加，所以行駛的路程和時(shí)間成正比例。第（4）題中小明跳高的高度和他的身高沒有關(guān)系，所以不成比例。（5）幼兒園的阿姨分給每個(gè)小朋友5塊糖，就是每人得到的糖塊數(shù)一定，那么，小朋友越多，需要的糖塊就越多，而且成倍數(shù)增加。所以小朋友的人數(shù)和需要糖的總塊數(shù)成正比例。
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