【文章內(nèi)容簡介】 考；加強(qiáng)了代數(shù)、統(tǒng)計初步知識；加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維方法的滲透。二、傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容編排的原則（一）以整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識以及四則運算為主線，以數(shù)形結(jié)合為重點，把各部分內(nèi)容按其彼此的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行編排（二）由淺入深、循序漸進(jìn)，適當(dāng)分散、螺旋上升（三）把基本概念、基本規(guī)律、基本方法置于教材的中心地位，注意突出重點、分散難點。對數(shù)學(xué)教材中的重點，有廣義和狹義兩種理解。廣義的重點就是數(shù)學(xué)知識中的飛躍，學(xué)生認(rèn)識中的轉(zhuǎn)折。狹義的重點就是指在某部分知識中能起到承上啟下作用的知識點，也就是數(shù)學(xué)認(rèn)識中的生長點。難點與重點不同，它是指學(xué)生在學(xué)習(xí)中普遍感到困難的知識點，它完全依據(jù)學(xué)生的接受能力來確定。（四）寓教學(xué)方法于教材編寫之中，促進(jìn)學(xué)生的智能發(fā)展（五）把數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)應(yīng)用結(jié)合起來可見，傳統(tǒng)的課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)與呈現(xiàn)方式特征：螺旋遞進(jìn)式的體系組織；邏輯推理式的知識呈現(xiàn)；模仿例題式的練習(xí)配套。第四節(jié) 新課程標(biāo)準(zhǔn)與國外小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革一、課程標(biāo)準(zhǔn)對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革（一）功能的改革從“讀本” 到“學(xué)本”從掌握知識到人的發(fā)展（二）內(nèi)容的改革不斷地更新編排體系凸顯時代變革的內(nèi)容(1)加強(qiáng)的內(nèi)容注重使學(xué)生經(jīng)歷從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型、探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號感；重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化，強(qiáng)調(diào)用計算器來進(jìn)行復(fù)雜的運算并探索規(guī)律；重視引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識和技能解決實際問題。從第一學(xué)段起，逐步豐富學(xué)生對現(xiàn)實空間的認(rèn)識，注重引導(dǎo)學(xué)生從多種角度認(rèn)識圖形的形狀、大小、變換和位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；重視通過觀察、操作、推理、交流等活動，發(fā)展學(xué)生有條理的思考；注重引導(dǎo)學(xué)生體會證明的必要性、理解證明的基本過程，掌握演繹推理的基本格式，初步感受公理化思想。三個學(xué)段都安排了統(tǒng)計和概率的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)使學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程，認(rèn)識統(tǒng)計的作用；重視引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)作出推斷和預(yù)測，并進(jìn)行交流；注重學(xué)生對可能性的感受和認(rèn)識。加強(qiáng)實踐和綜合應(yīng)用。在笫一學(xué)段設(shè)立了“實踐活動”、第二學(xué)段設(shè)立了“綜合應(yīng)用”，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。重視新技術(shù)的應(yīng)用。在第二學(xué)段上要求所有學(xué)生應(yīng)學(xué)會使用計算器處理復(fù)雜數(shù)據(jù)，便利用計算器探索規(guī)律，解決更為廣泛的實際問題。(2)削弱的內(nèi)容進(jìn)一步控制計算的難度和速度，第一、二學(xué)段控制整數(shù)四則混合運算的步驟（不超過三步），不要求學(xué)習(xí)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的四則混合計算。不獨立設(shè)置“應(yīng)用題”單元，取消對應(yīng)用題的人為分類。降低有關(guān)術(shù)語在文字表達(dá)上的要求，淡化單純的公式記憶和計算。降低對證明技巧的要求。（三）呈現(xiàn)方式的改革體現(xiàn)價值的主體性；體現(xiàn)知識的現(xiàn)實性；體現(xiàn)學(xué)習(xí)的探究性；體現(xiàn)經(jīng)歷的體驗性；體現(xiàn)過程的開放性；體現(xiàn)呈現(xiàn)的多樣性。（四）小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)簡介 參照多維度的內(nèi)容結(jié)構(gòu)二、現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容構(gòu)成特征1整合性的內(nèi)容構(gòu)成。在新的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織中，更多地整合了“學(xué)科取向”，和“兒童興趣和發(fā)展取向”等其他的價值，課程內(nèi)容的組織除了關(guān)注數(shù)學(xué)科學(xué)自身的邏輯結(jié)構(gòu)之外，開始更多地關(guān)注兒童的興趣和發(fā)展。所以，專門增加了一個“發(fā)展性領(lǐng)域”。目的是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系、數(shù)學(xué)的探索過程、數(shù)學(xué)的文化價值以及數(shù)學(xué)知識特征等的認(rèn)識有所發(fā)展；使學(xué)生情感態(tài)度價值等方面有所發(fā)展；使學(xué)生在定量思維空間觀點等方面有所發(fā)展。2多維度的內(nèi)容結(jié)構(gòu)從知識的領(lǐng)域切入，可以將小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐活動和綜合應(yīng)用這四個領(lǐng)域，這構(gòu)成了數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的知識性結(jié)構(gòu)。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)切入，可以將新的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題和情感與態(tài)度四個緯度，它構(gòu)成了數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的一個目標(biāo)性結(jié)構(gòu)。從數(shù)學(xué)活動的素養(yǎng)切入，可以將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變?yōu)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)活動，提出了發(fā)展學(xué)生數(shù)感、符號感、空間觀念、9 統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識和推理能力等數(shù)學(xué)活動的素養(yǎng)目標(biāo)，構(gòu)成了數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的一個素養(yǎng)結(jié)構(gòu)。三、小學(xué)數(shù)學(xué)教材的組織與呈現(xiàn)這里主要指小學(xué)數(shù)學(xué)教材在其內(nèi)容的組織、結(jié)構(gòu)、表述以及要求等方面所表現(xiàn)出來的不同的方式。在不同的課程理念和課程目標(biāo)的支持下，具有不同的內(nèi)容組織與呈現(xiàn)的模式。而內(nèi)容的不同的組織與呈現(xiàn)模式，將會在很大程度上直接影響到不同的學(xué)習(xí)方式。按學(xué)習(xí)材料的組織方式看，主要是指將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料按什么樣的方式來組織的問題，它反映的是我們對兒童數(shù)學(xué)關(guān)的認(rèn)識以及對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的理解的問題。包括：直線式；分科式；主題式；衍生式；螺旋式。按學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式看，由課程編制的價值追求以及課程編制的技術(shù)所決定的，而不同的學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式又將在很大程度上決定著不同的學(xué)習(xí)方式。包括：敘述式；情境式；問題解決式。教材的組織與呈現(xiàn)的發(fā)展趨勢：在選擇上表現(xiàn)出“切近兒童生活”的價值取向；在呈現(xiàn)上表現(xiàn)出“強(qiáng)化過程體驗”的價值取向；在組織上表現(xiàn)出“注重探究發(fā)現(xiàn)”的價值取向的。四、國內(nèi)外小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革發(fā)展的趨向（一）精選傳統(tǒng)的四則運算，增加近代、現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識，提倡廣而淺；（二）重視現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法的滲透如變換思想、模型方法（數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)應(yīng)用之間的橋梁）、坐標(biāo)方法。（三）提倡“問題解決”和數(shù)學(xué)應(yīng)用（四）重視運用計算機(jī)進(jìn)行輔助教學(xué)總的來看，注入問題解決；注重數(shù)學(xué)運用；注重數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)交流；注入信息處理；注重數(shù)學(xué)體驗；注重數(shù)學(xué)活動。評價要點：１、學(xué)科數(shù)學(xué)與科學(xué)數(shù)學(xué)的區(qū)別和聯(lián)系是什么？２、選取小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的依據(jù)是什么？ ３、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容有哪些？４、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容編排的原則是什么？５、新課程標(biāo)準(zhǔn)對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有哪些改革？ 第四章小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)概論（一）（4課時）學(xué)習(xí)目的與要求：通過本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的含義以及小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點；了解現(xiàn)代認(rèn)知學(xué)習(xí)理論對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所起的啟示作用；掌握小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本形式與過程，掌握小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的一般規(guī)律。課程內(nèi)容：第一節(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的含義一、學(xué)習(xí)的本質(zhì)學(xué)習(xí)是活著的有機(jī)體中普遍存在的現(xiàn)象。學(xué)習(xí)可以分為廣義和狹義兩種。（一）廣義的學(xué)習(xí)廣義的學(xué)習(xí)是人類與動物所共有。是指經(jīng)驗的獲得以及行為傾向較持久的變化過程（《心理學(xué)詞典》林傳鼎主編）。經(jīng)驗是客觀現(xiàn)實的反映，是人和動物在生活過程中通過實踐和訓(xùn)練所獲得的知識和技能的反映。經(jīng)驗可分為兩種，一種是種系經(jīng)驗，另一種是個體經(jīng)驗。種系經(jīng)驗指的是在種系發(fā)展過程中形成，并以無條件反射活動的形式在個體身上表現(xiàn)出來的，它帶有遺傳的性質(zhì)，實質(zhì)上是一種先天的本能。個體的經(jīng)驗指個體在生活過程中習(xí)得的經(jīng)驗，可稱謂后天的經(jīng)驗。個體經(jīng)驗和種系經(jīng)驗相比要復(fù)雜得多，形成的速度快得多。在種系的發(fā)展中，生命的形式越高級，生活方式越復(fù)雜，本能的作用越減弱，個體經(jīng)驗的作用越重要。歸納起來可以從三個方面對學(xué)習(xí)這一概念作出以下解釋：第一，學(xué)習(xí)的主體必須產(chǎn)生某種（行為）變化；第二，這種變化應(yīng)是相對持久的；第三，主體的變化是在主體與環(huán)境的相互作用中產(chǎn)生，是在后天習(xí)得的。所以我們認(rèn)為廣義的學(xué)習(xí)包括了經(jīng)驗的獲得和比較持久的行為變化兩個方面。（二）狹義的學(xué)習(xí) 狹義的學(xué)習(xí)是學(xué)生的學(xué)習(xí)。指學(xué)生在教育情境中的學(xué)習(xí)，是學(xué)生憑借經(jīng)驗產(chǎn)生的，按著教育目標(biāo)有目的、有組織地進(jìn)行比較持久的行為傾向變化過程。主要表現(xiàn)在以下四個方面。第一，學(xué)生獲得的經(jīng)驗是間接經(jīng)驗。第二，學(xué)生是在教師有目的、有計劃、有組織的指導(dǎo)下進(jìn)行的。第三，學(xué)生的學(xué)習(xí)不必事事實踐，而且他的實踐活動往往帶有驗證性。第四，以明確的教育目標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)。二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的含義和特點（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的含義“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)計劃、有目的要求進(jìn)行的，由獲得數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗而引起的比較持久的行為變化?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)技能和能力的一種思維活動過程。這種思維活動過程是有預(yù)定目標(biāo)的變化過程。我們把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)定義為一種思維過程，是由數(shù)學(xué)學(xué)科的特點所決定的。作為一種思維過程的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中真正成為學(xué)習(xí)的主體。當(dāng)然，應(yīng)該明確的是：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是極其復(fù)雜的心理活動，它不僅是一個認(rèn)識過程，而且交織著情感過程、意志過程以及個性心理特征等。一方面，學(xué)生現(xiàn)有的思維水平與學(xué)習(xí)能力，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著直接的作用，影響的數(shù)學(xué)知識與技能的掌握。另一方面，學(xué)生的情感、意志、動機(jī)、興趣、個性品質(zhì)等也都對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著推動、增強(qiáng)、堅持、調(diào)解控制等作用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又促進(jìn)認(rèn)知因素與非認(rèn)知因素的發(fā)展。（二）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅具有一般學(xué)生學(xué)習(xí)的特點，還有其自身的特點。表現(xiàn)在：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“再發(fā)現(xiàn)”比其它學(xué)科難（根據(jù)這一特點，數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景，展現(xiàn)數(shù)學(xué)本身的發(fā)生發(fā)展過程）；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要較強(qiáng)的抽象概括能力（根據(jù)這一特點，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力）；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更多的是數(shù)學(xué)思維活動的學(xué)習(xí)（根據(jù)這一特點，教師必須了解學(xué)生思維特點，以及思維活動中可能會遇到的障礙和困難，以便及時地“點撥”和“引導(dǎo)”學(xué)生的思維）。（三）小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的起點是他們的生活常識。小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種符號化形式與生活實踐相結(jié)合的學(xué)習(xí)。這一特點由數(shù)學(xué)的抽象性所決定的。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是個逐步抽象的、具體形象思維與抽象邏輯思維相互促進(jìn)的過程。人的思維由低到高大致經(jīng)歷了直觀行動思維、具體形象思維和抽象邏輯思維三個階段。小學(xué)生正處于由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段。小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知思維具有明顯的直觀化特征。小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知是一個數(shù)學(xué)的“再發(fā)現(xiàn)”與“再創(chuàng)造”的過程。三、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的分類在方法論層面的學(xué)習(xí)方式分為接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。（本章第三節(jié)講）按學(xué)習(xí)對象的特征以及學(xué)習(xí)目標(biāo)的不同分為知識學(xué)習(xí)、技能學(xué)習(xí)（智力技能、操作技能）和問題解決學(xué)習(xí)。（下一章講）四、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次根據(jù)不同的學(xué)習(xí)任務(wù)：記憶操作類的學(xué)習(xí)；理解性的學(xué)習(xí)；探索性學(xué)習(xí)。有不同的學(xué)習(xí)層次：(p70楊慶余)第二節(jié)認(rèn)知學(xué)習(xí)理論對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟示一、皮亞杰的學(xué)習(xí)認(rèn)知論與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（一）皮亞杰發(fā)生認(rèn)識論的基本觀點 １、發(fā)生認(rèn)識論皮亞杰認(rèn)為人類的認(rèn)識并不是起因于有自我意識的主體，也不是起因于客體，而是起因于主體與客體之間的相互作用。主體是通過活動對客體的適應(yīng)而推動了認(rèn)識的發(fā)展。認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展是經(jīng)過不斷地同化、順應(yīng)而適應(yīng)和平衡的，其適應(yīng)方式可分為同化和順應(yīng)。當(dāng)外界刺激與原來的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相一致時，則同化于原認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，當(dāng)外界刺激與原來的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不相一致時，就產(chǎn)生了不平衡，產(chǎn)生順應(yīng)的過程，即要通11 過改組，重建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同化是認(rèn)知內(nèi)容的擴(kuò)大，即量的增加，屬于認(rèn)知結(jié)構(gòu)廣度的增加；順應(yīng)是認(rèn)知內(nèi)容的改變，即質(zhì)的不同，屬于認(rèn)知深度的增長。同化與順應(yīng)的兩個過程互為消長，直到達(dá)到平衡為止。這種從平衡到不平衡到平衡，促進(jìn)認(rèn)識的不斷發(fā)展。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)理論（行為主義）是以刺激—反應(yīng)的關(guān)系來解釋，認(rèn)為人只是消極地接受刺激并作出相應(yīng)的反應(yīng)，后來發(fā)展為刺激—有機(jī)體—反應(yīng)。２、認(rèn)知發(fā)展階段論皮亞杰認(rèn)為數(shù)學(xué)思維實質(zhì)上是一種動作。運算是它的思維邏輯分析中的核心概念，是劃分兒童認(rèn)知發(fā)展的主要標(biāo)志。據(jù)此，他把兒童認(rèn)知發(fā)展分為四個主要階段：（１）感知運動階段（出生到２歲）這一階段主要是動作活動并伴有協(xié)調(diào)感覺、知覺和動作的活動，屬于智慧萌芽時期。（２）前運算階段（兩歲到七歲）這一階段出現(xiàn)了語言、符號，具有表象思維能力，但缺乏可逆性。（３）具體運算階段（七歲到十一二歲）這一階段出現(xiàn)了邏輯思維和零散的可逆性，但一般還只是對具體事物和形象進(jìn)行運算。（４）形式運算階段（十一二歲到十四五歲）。能在頭腦中把形式和內(nèi)容分開，使思維超出感知的具體事物或形象，進(jìn)行抽象的邏輯思維和命題運算。以上四個階段有其連續(xù)性和階段性，每個階段都有其獨特的結(jié)構(gòu)。階段可以提前或延遲，但先后順序不變。（二）皮亞杰的發(fā)生認(rèn)識論對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟示１、強(qiáng)調(diào)活動、操作對認(rèn)知發(fā)展的價值。數(shù)學(xué)上的抽象屬于操作性質(zhì)的。２、揭示同化、順應(yīng)、平衡的建構(gòu)過程，重視認(rèn)知結(jié)構(gòu)的作用。３、在數(shù)學(xué)中要不斷設(shè)計“不平衡”的問題情境二、布魯納的認(rèn)知—發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（一）布魯納的認(rèn)知—發(fā)現(xiàn)理論的基本觀點 １、強(qiáng)調(diào)兒童的認(rèn)知發(fā)展序列化。布魯納認(rèn)為人們通過認(rèn)知過程把獲得的信息與以前形成的心理框架相聯(lián)系所構(gòu)成的知識框架可以做表象系統(tǒng)，表象系統(tǒng)由低到高可分為動作式模式、映象式模式和象征式模式三種。２、強(qiáng)調(diào)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。３、提倡發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。（二）布魯納的認(rèn)知發(fā)現(xiàn)理論對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟示 １、突出學(xué)習(xí)的認(rèn)知過程，明確認(rèn)知結(jié)構(gòu)的含義。２、“發(fā)現(xiàn)法”對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用。體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。三、奧蘇伯爾的認(rèn)知—接受學(xué)習(xí)理論與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（一）奧蘇伯爾的認(rèn)知—接受學(xué)習(xí)理論的基本觀點針對許多人認(rèn)為講授必然導(dǎo)致機(jī)械學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)才是有意義的學(xué)習(xí)的片面認(rèn)識，奧蘇伯爾對學(xué)習(xí)進(jìn)行了兩個緯度的不同分類：根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容分為有意義學(xué)習(xí)與機(jī)械學(xué)習(xí)；根據(jù)學(xué)習(xí)方式可分為發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)與接受學(xué)習(xí)。兩種分類相互獨立，成為正交，共分為以下四類學(xué)習(xí)。有意義的接受學(xué)習(xí)、有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，機(jī)械的接受學(xué)習(xí)、機(jī)械的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。（二）奧蘇伯爾的認(rèn)知—接受學(xué)習(xí)理論對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟示第一，學(xué)習(xí)的分類比較科學(xué)合理，避免隨意偏廢一方，整個學(xué)習(xí)理論貼近學(xué)校的教學(xué)過程。第二，奧蘇伯爾的名言是：“影響學(xué)習(xí)的唯一最重要因素就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么?！边@一名言道出了教育心理學(xué)的基本原理，而其原理面對邏輯嚴(yán)密的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是尤為重要的。第三節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本形式與過程一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩種基本形式從學(xué)習(xí)的深度上講，可以把學(xué)習(xí)分為機(jī)械學(xué)習(xí)和有意義學(xué)習(xí)兩類。在方法論層面的學(xué)習(xí)方式分為接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。一般數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都應(yīng)是有意義的學(xué)習(xí)，當(dāng)然并不排斥個別的機(jī)械學(xué)習(xí)。從小學(xué)生的學(xué)習(xí)方式來看，還可分為有意義的接受學(xué)習(xí)和有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。接受學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)的內(nèi)容以定論的形式展示給學(xué)生，不需要學(xué)生去獨立發(fā)現(xiàn)，只要能主動的從自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中進(jìn)行加工，擴(kuò)大和改組、重建認(rèn)知結(jié)構(gòu)?；具^程：呈現(xiàn)材料—講解分析—理解領(lǐng)會—反饋鞏固。發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，并不把學(xué)習(xí)結(jié)論呈現(xiàn)給學(xué)生，而是向?qū)W生提供一定背景材料，要靠學(xué)生自己獨立發(fā)現(xiàn)其間的數(shù)量關(guān)系、圖形的特征，自己去