八年級數(shù)學(xué)相似三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2024-11-18 22:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ③若，a=a′,b=b′,c=c′,則d=d′.(2)利用平行線證明比例式及換中間比的方法.(3)證明時，可將其轉(zhuǎn)化為“”類型后：①化為直接求出各比值，或可用中間比求出各比值再相加，證明比值的和為1；②直接通分或移項(xiàng)轉(zhuǎn)化為證明四條線段成比例.(4)可用分析法證明第(3)題，CD交于S，AF∥MC∴ AF∥MC成立.(5)，分別交AB，BD，AC，CD于E，O1，O2，F(xiàn)，如圖5－126(b),O1F 與O2F是否相等?為什么?(6)其它常用的推廣問題的方法有：類比、 已知：如圖5－127，在ΔABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，DE⊥AC于E，F(xiàn)為DE中點(diǎn)，BE交AD于N，：AF⊥：(1)分解基本圖形探求解題思路.(2)總結(jié)利用相似三角形的性質(zhì)證明兩角相等，進(jìn)一步證明兩直線位置關(guān)系(平行、垂直等)的方法，利用ΔADE∽ΔDCE得到結(jié)合中點(diǎn)定義得到得到AF⊥BE.,結(jié)合∠3=∠C,得到ΔBEC∽ΔAFD，因此∠1=∠(3)總結(jié)證明四條線段成比例的常用方法：①比例的定義；②平行線分線段成比例定理；③ 三角形相似的預(yù)備定理；④直接利用相似三角形的性質(zhì)；⑤利用中間比等量代換；⑥利用面 已知：如圖5－128，RtΔABC中，∠ACB=90176。，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥：(1)CD3=AAEBFAB；(2)BC2：AC2=CE:EA。(3)BC3:AC3=BF:：(1)掌握基本圖形“RtΔABC，∠C=90176。，CD⊥AB于D”中的常用結(jié)論.①勾股定理：AC+BC=AB.②面積公式：ACBC=ABCD.③三個比例中項(xiàng)：AC=ADAB,BC=BDBA,CD=DA22222⑤(2)靈活運(yùn)用以上結(jié)論，并掌握恒等變形的各種方法，是解決此類問題的基本途徑，如等式 兩邊都乘或除以某項(xiàng)，都平方、立方，或兩等式相乘等.(3)學(xué)習(xí)三類問題的常見的思考方法，并熟悉常用的恒等變形方法.①證明a型：先得到a=bc型，再兩邊乘方，求出a來，進(jìn)行化簡(證法一).或在a=bc兩邊乘以同一線段a，再進(jìn)行化簡(證法二).②證明a:b=c:d型問題的常用方法： 223242(ⅰ)先證,再利用中間比證明(ⅱ)先證再兩邊平方：,然后設(shè)法將右邊降次，得(ⅲ)先分別求出,兩式相乘得,再將右邊化簡.③證明a3:b3=c:d型問題的常用方法：(ⅰ)先用有關(guān)定理求出，再通過代換變形實(shí)現(xiàn)；(ⅱ)先證,兩邊平方或立方，再通過代換實(shí)現(xiàn)；(ⅲ)先分別求出第(1)題：證法一 ∵ CD=ADBD, 2，然后相乘并化簡：∴ CD=ADBD=(AEAC)(BFBC)=(AEBF)(ACBC)=(AEBF)(ABCD).422證法二 ∵ CD=ADBD,CD=2∴ CD=ADBD3==AEBF(2)題：證法一 ∵,利用ΔBDF∽ΔDAE，證得,命 由證法三 ∵ ΔBCD∽ΔCAD，∴(相似三角形對應(yīng)高的比等于對應(yīng)邊的比)∵ DE∥BC，∴第(3)題： ,∴證法一 ∵, ∴,∴證法二： ΔADC∽ΔCDB，∴∴證法三 ∵, ∴四、師生共同小結(jié)在學(xué)生思考總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師歸納：、作業(yè)課本第261～：：如圖5－129，在RtΔABC，中∠ACB=90176。，E為AB上一點(diǎn)，過E作ED∥BC交AC于D，過D作DF⊥：FB=2:1，ED=2，CD=,求FB的長.(答：2)－130，在ΔABC，中∠C=60176。，AD，BE是ΔABC的高，：DE=DF.(提示：證明ΔCDE∽ΔCAB，得到.)：如圖5－131，ΔABC內(nèi)一點(diǎn)O，過O分別作各邊的平行線DE∥BC，F(xiàn)G∥AB，HK∥：(1)(2)設(shè)SΔOEF=S1,SΔODH=S2,SΔOGK=S3,SΔABC=.(1)已知：如圖5－132，ΔABC中，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)D在AC上，AC=1，∠BAC=60176?！螦BC=100176。，∠DEC=80176。.求SΔABC+2SΔCDE；(答：)(提示：延長AB至F，使F=∠BCF平分線交AF于G.—(2)已知：如圖5－133，在ΔABC中，∠A：∠B：∠C=1:2:：.(提示：把變形為，構(gòu)造相似三角形，使其對應(yīng)邊的比分別為，作AE=AC,交BC延長線于E，延長AB至D，使BD=AC.)(平行線分線段成比例定理).已知：如圖5－134，ΔABC的三邊BC，CA，AB上有點(diǎn)D，E，BE，：.(塞瓦定理)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明 (四)中出現(xiàn)過，如果學(xué)生已經(jīng)掌握，教師可在這節(jié)復(fù)習(xí)課中選 取補(bǔ)充題2或其它題目說明利用比例證明線段相等的方法.第三篇：相似三角形復(fù)習(xí)教案相似三角形復(fù)習(xí)教案教學(xué)目標(biāo): 本課為相似三角形專題復(fù)習(xí)課，是對本章基本內(nèi)容復(fù)習(xí)基礎(chǔ)上的深化，通過對一個題目的演變，緊緊圍繞一線三直角這個基本模型展開，由淺入深對相似三角形進(jìn)行，同時結(jié)合數(shù)學(xué)中的方程思想，分類思想，模型思想，:相似三角形的一些基本圖形特別是一線三直（等）: 一線三直（等）: 練習(xí):，AB＞AC，過D點(diǎn)作一直線與AB相交于 點(diǎn)E，使所得到的新三角形與原△，直角梯形
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