八年級數(shù)學(xué)三角形知識點(編輯修改稿)
2025-05-01 03:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 三角形的三條中線交于一點，交點都在三角形內(nèi)部.圖4圖3如圖5,6,7，三角形的三條高交于一點，銳角三角形的三條高的交點在三角形內(nèi)部，鈍角三角形的三條高的交點在三角形的外部，直角三角形的三條高的交點在直角三角形的直角頂點上.圖6圖7圖5⒍三角形的三邊關(guān)系 三角形的任意兩邊之和大于第三邊。 任意兩邊之差小于第三邊.注意：（1）三邊關(guān)系的依據(jù)是：兩點之間線段最短；（2）圍成三角形的條件是任意兩邊之和大于第三邊．圖8⒎ 三角形的角與角之間的關(guān)系：(1)三角形三個內(nèi)角的和等于180176。(2)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；(3)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.(4)直角三角形的兩個銳角互余.三角形的內(nèi)角和定理定理：三角形的內(nèi)角和等于180176。．推論：直角三角形的兩個銳角互余。推理過程：一、作CM∥AB，則∠4=∠1，而∠2+∠3+∠4=1800，即∠A+∠B+∠ACB=1800．二、作MN∥BC，則∠2=∠B，∠3=∠C，而∠1+∠2+∠3=1800，即∠BAC+∠B+∠C=1800．注意：（1）證明的思路很多，基本思想是組成平角．（2）應(yīng)用內(nèi)角和定理可解決已知二個角求第三個角或已知三角關(guān)系求三個角．三角形的外角的定義三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角.注意：每個頂點處都有兩個外角，但這兩個外角是對頂角.如:∠ACD、∠BCE都是△ABC的外角，且∠ACD=∠BCE.
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