八年級數(shù)學等腰三角形知識精講(編輯修改稿)
2025-07-04 15:59 本頁面
【文章內容簡介】 由DE是AB的垂直平分線 由∠AED＝90176。，∠A＝30176。 解：在△ABC中，∵∠C＝90176。，∠A＝30176。 ∴∠ABC＝60176。 ∵DE是AB的垂直平分線 ∴DA＝DB ∴∠A＝∠ABD＝30176。（等腰三角形的兩個底角相等） ∴∠BCD＝60176。－30176。＝30176。 即BD是∠ABC的平分線 ∴CD＝DE（角平分線上一點到角的兩邊的距離相等） 在△ADE中，∵∠AED＝90176。，∠A＝30176。 （在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半） ∴CD＝4 評析：此題的難度雖然不大，但涉及的定理很多，需要一一進行分析，最后通過媒介DE，找到CD與AD的關系。 例3. 已知，如圖，△ABC是等邊三角形，E是AB上一點，D是AC上一點，且AE＝CD，又BD與CE交于點F，試求∠BFE的度數(shù)。分析：此題是探求某一個角的度數(shù)的問題，通常情況下，這個角為定值，即不外乎30176。，45176。，60176。，90176。，120176。，150176。等，此圖中∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60176。，因此設法找到∠BFE與它們之一的相等關系。 由圖中可以知道，∠BFE＝∠FBC+∠FCB，若能找到∠FBC與∠ACE的關系，問題便解決了。由△AEC≌△CDB，使問題的思路暢通。 解：在△AEC和△CDB中 ∵AC＝BC，AE＝CD，∠BAC＝∠DCB＝60176。 ∴△AEC≌△CDB ∴∠ACE＝∠DBC ∴∠BFE＝∠FCB+∠FBC＝∠FCB+∠ACE＝60176。 評析：有關定值的問題是一個較難解決的
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