八年級(jí)數(shù)學(xué)特殊三角形1(編輯修改稿)
2024-12-27 23:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ABC的周長(zhǎng)為 50，△ ABD的周長(zhǎng)為40，則 AD=____________。 n度，則腰上的高與底邊的夾角為 _____________。 7. 如圖，線段 OD的一個(gè)端點(diǎn) O在直線 a上，以 OD為一邊畫(huà)等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線 a上，這樣的等腰三角形能畫(huà)多少個(gè) ? Ｏ Ｄ 150176。 Ｃ a Ｅ Ｆ Ｈ 如圖， D是正△ ABC邊 AC上的中點(diǎn)， E是 BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 CE=CD，請(qǐng)說(shuō)明BD=DE的理由 . A B C E D 1 2 解 :∵ △ ABC是正三角形 ∴ ∠ ABC= ∠ ACB=600 （ ） ∵ D是 AC邊上的中點(diǎn) ∴∠ 1= ∠ ABC=300（ ） 12∵ CE=CD ∴∠ 2= ∠ E（ ） ∵ ∠ 2+ ∠ E= ∠ ACB=600（ ） ∴ ∠ E=300， ∴ ∠ 1= ∠ E ∴ BD=DE（ ） ：如圖， ∠ C=90176。 ， BC=AC， D、 E分別在 BC和 AC上，且 BD=CE， M是 AB的中點(diǎn) . 求證：△ MDE是等腰三角形 . ? 分析 ：要證△ MDE是等腰三角形，只需證 MD=ME。連結(jié)CM，可利用△ BMD≌ △ CME得到結(jié)果。 證明：連結(jié) CM ∵∠ C=90176。 ， BC=AC ∴∠ A=∠ B=45176。 ∵ M是 AB的中點(diǎn) ∴ CM平分 ∠ BCA （等腰三角形頂角的平分線和底邊上的中線重合） ∴∠ MCE=∠ MCB=∠ BCA=45176。 ∴∠ B=∠ MCE=∠ MCB ∴ CM=MB （在同一個(gè)三角形中等角對(duì)等邊） 在△ BDE和△ CEM中 ∴ △ BDM≌ △ CEM（ SAS） ∴ MD=ME ∴ △ MDE是等腰三角形 ??????????CMBMMCEBCEBDABCDEM 10..如圖 281,中， AB=AC， D為 AB上一點(diǎn)， E為 AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 BD=CE， DE交 BC于 G 請(qǐng)說(shuō)明 DG=EG的理由 . ? 思路 因?yàn)椤?GDB和△ GEC不全等，所以考慮在△ GDB內(nèi)作出一個(gè)與△ GEC全等的三角形。 說(shuō)明 本題易明顯得出 DG和 EG所在的△ DBG和△ ECG不全等，故要構(gòu)造三角形的全等，本題的另一種證法是過(guò) E作 EF∥ BD，交 BC的延長(zhǎng)線于 F，證明△ DBG≌ △ EFG，同學(xué)們不妨試一試。 ，在 Rt△ ABC中， ∠ ACB=900， ∠ CAB的平分線 AD交 BC于 D， AB邊上的高線 CE交 AB于 E，交 AD于 F， 求證： CD=CF B A C E D 1 2 3 F 分析： CD=CF ∠ 1=∠ 2 ∠ 1=∠ B+∠ BAD ∠ 2=∠ 3+∠ DAC ∠ 3=∠ B ∠ 1=90176。 － ∠ ∠ ２ =90176。 － ∠ CAD∠ ACB =90176。 ， CE是 AC邊上高 小 結(jié) 等腰三角形的有關(guān)概念。 等腰三角形的識(shí)別。 應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)定理 和三線合一性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。 通過(guò)習(xí)題，能總結(jié)代數(shù)法求 幾何角的大小、線段長(zhǎng)度的方法。 ? 課本第 51頁(yè) (目標(biāo)與評(píng)定 ) 4拓展延伸 直角三角形 AC B從 角 的方面： 從 邊 的方面： 兩銳角 互余 ，即 ∠ A+∠B=90 176。 D 直角三角形， 斜邊上 的 中線 等于 斜邊
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