八年級數(shù)學特殊三角形1-資料下載頁
2024-11-21 23:19本頁面
【導讀】有兩個角相等的三角形是等腰三角形?！鰽BC中,AB=BC,∠B=70°,那么∠C=______.分線,已知BC=7,∠B=63°.則BD=______,則頂角度數(shù)為_____________。這個三角形周長為___________。在△ABC中，∠A=∠B=60°有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。利用等腰三角形的性質，結合三角形內角和。①作AD⊥BC于D，必有結論:. 作輔助線時，一定要作滿足其中一個性質。清題意,注意分類討論.于D，CE⊥AB于E，BD與CE相交于M點。等腰三角形高、中線、角平分線重合；則AD平分∠BAC，請說明理由。若DB=5，EC=4，求線段DE的長。已知和求作并構思整個作圖過程……交AC于E，交AB于D，連結BE，與底邊的夾角為_____________。
【正文】 （ B） 9分米（ C） 8分米（ D） 5分米 C A 例 如圖，已知四邊形 ABCD中， ∠ B=90176。 AB=4， BC=3,AD=12， DC=13 ， 求四邊形 ABCD的面積 A B C D A B C D E 如圖已知四邊形 ABCD中， ∠ A=60176。 ∠ B=∠ D=90176。 ， BC=3， CD=2，求 的值 2 AB 解 : 連接 AC ∵∠ B=90176。 ,AB=4,BC=3 ∴ AC=5 ∵ AD=12,DC=13 2 AC 2 AD + = 2 CD ∴∠ CAD=90176。 S四邊形 ABCD= 3 4＋ 5 12=36 2 1 _2 1 _2 1 _解：延長 AD、 BC交于 E ∵ ∠ A=60176。 ， ∠ B=∠ D=90176。 ∵ ∠ C=30176。 CD= CE， CD=2 ∴ CE=4，又 BC=3 ∴ BE=7，由勾股定理得 ∴ AB= 2 1 _AE， 2 AB 2 BE + = 2 AB 4 2 AB = 49 — 3 思考：若 A城與 B地的方向保持不變，為了確保 A城不受臺風 影響至少離 B地多遠？ 解：作 AD ⊥ BF ∵ 由已知可得： ∠ FBA=300 ∴ AD=1/2AB=150KM 而 150＜ 200 所以 A城會受到臺風的影響 例 1。如圖，設 A城市氣象臺測得臺風中心，在 A城正西方向 300千米的 B處，正向北偏東 600的 BF方向移動，距臺風中心 200千米的范圍內是受臺風影響的區(qū)域，那么 A城是否受到這次臺風的影響？為什么？如果你是氣象員，請你算一算。 東 北 F B A 600 D 應 用 與 延 伸 例 如圖，已知 AB=AD， CB=CD， AC， BD相交于點 O， 若 AB=5， AC=7， BD=6,求 ∠ BCD的度數(shù) 解： ∵ AB=AD ∴ 點 A在線段 BD的中垂線上 同理點 C也在 BD的中垂線上 ∴ AC⊥ BD且平分 BD ∵ BD=6 ∴ BO=3 ∵ AB=5 由勾股定理得 AO=4 ∵ AC=7 ∴ OC=3 ∴ △ BOC等腰直角三角形 ∴∠ BCO=45176。 同理 ∠ DCO=45176。 ∴∠ BCD=90176。 A B D C O 如圖，將長、寬分別為 40cm,20cm的長方形玻璃裁成 兩部分，然后拼成一個三角形， （ 1）如何裁，拼成一個三角形？ （ 2）畫出圖形，并注明各邊的長度； （ 3）判斷三角形形狀，并說明理由。 A B C D 40cm 20cm 20cm 20cm A B C D 當 BC為腰時，設 ∠ B為頂角，分下面幾種情況討論： （ 1） 頂角 B為銳角時，如圖： ∵ AD=1/2BC=1/2AB AD ⊥ BC ∴ ∠ B= 300 ∴ ∠ BAC= ∠ C= 1/2（ 1800﹣ 300 )= 750 D B A C （ 2）當頂角 B為鈍角時，如圖： ∵ AD ⊥ BC AD=1/2BC=1/2AB ∴ ∠ ABD= 300 ∴ ∠ BAC= ∠ C= 1/2 ∠ ABD = 150 ∴ ∠ BAC的度數(shù)為 900 或 750或 150 （ 3）當頂點 B為直角時，高 AD與腰 AB重合 則有 AD=AB=BC，與已知矛盾，故 ∠ B≠ 900 通過這節(jié)課的復習，你對直角三角形的知識有進一步的了解嗎？又學到了關于它的哪些知識呢？ (1),每位同學自編一道題目，能夠運用有關直角三角形的知識進行解答，然后同桌之間交換解題。 (2).完成作業(yè)本上小結 . 課堂小結 和 作業(yè)
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