八年級數(shù)學(xué)特殊三角形1-展示頁
2024-12-03 23:19本頁面
【正文】 AB=AC＝ BC ∠B=∠C=∠A =60176。 54176。 20176。 ， 則頂角度數(shù)為 _____________。 .則 BD=______, ∠ ADB=______, ∠ BAC=______. 55 176。 (∠ B= ∠ C) △ ABC中 ,AB=BC, ∠ B=70176。 4拓展延伸 腰 底邊 底角 底角 頂角 A B C 定義： 有 兩條邊 相等的三角形 . 性質(zhì)： AB=AC ∠B=∠C 等腰三角形是 軸對稱 圖形 D 1 2 AD⊥ BC,BD=DC,∠1 =∠2 等腰三角形 判定 : 定義：兩條邊相等。 (AB=AC) 有 兩個角相等 的三角形是等腰三角形。 ,那么 ∠ C=______. △ ABC中 ,AC=AB, AD是 △ ABC的角平分線 ,已知 BC=7, ∠ B=63176。 AB CD 100176。 6， 這個三角形周長為 ___________。 14或 16 90176。 A B C 定義： 三條邊都 相等的三角形 性質(zhì)： AB=AC＝ BC ∠B=∠C=∠A =60176。 有一個角是 60176。 等邊三角形（正三角形） 滿足下列條件的三角形不一定 是等邊三角形的是（ ） （ A）在△ ABC中， AB=BC=AC （ B）在△ ABC中， ∠ A=∠B=60 176。 （ D）在△ ABC中， ∠ A=60176。 (2)角： 等腰三角形的兩個底角相等。 (等腰三角形三線合一性質(zhì) ) 定義： 有兩邊相等的三角形是等腰三角形 。 (在同一個三角形中 ,等角對等邊 ) : (1) 三個角都相等的三角形是等邊三角形。 的等腰三角形是等邊三角形。 ? ①已知角的度數(shù)，求其它角的度數(shù) ②已知條件中有較多的等腰三角形（此時往往設(shè)法用未知數(shù)表示圖中的角，從中得到含這些未知數(shù)的方程或方程組） （ 2）證明線段或角相等 等腰三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用 ? 以等腰三角形為條件時的常用輔助線 : ? 如圖：若 AB=AC ? ① 作 AD⊥ BC于 D，必有結(jié)論 : ? ∠ 1=∠ 2， BD=DC ? ② 若 BD=DC，連結(jié) AD，必有結(jié)論： ∠ 1=∠ 2， AD⊥ BC ? ③ 作 AD平分 ∠ BAC必有結(jié)論： ? AD⊥ BC， BD=DC ? 作輔助線時，一定要作滿足其中一個性質(zhì)的輔助線，然后證出其它兩個性質(zhì)，不能這樣作：作 AD⊥ BC，使 ∠ 1=∠ 2. AB CD1 2例 1. 等腰三角形兩個內(nèi)角之比為 4:1， 求頂角的度數(shù) . 說明 : 因?yàn)榈妊切蔚膬傻捉窍嗟?,兩個內(nèi)角的比為 4:1,尚未指明哪兩個角 ,可能是頂角與底角的比 ,也可能是底角與頂角的比 ,所以分兩種情況求解 . 此類題未說明哪兩個角的比 ,解題時應(yīng)審清題意 ,注意分類討論 . 例 ，已知在△ ABC中， AB=AC， BD⊥ AC 于 D， CE⊥ AB于 E， BD與 CE相交于 M點(diǎn)。 AB CD1 2EM說明：本題易習(xí)慣性地用全等來證明，雖然也可以證明，但過程較復(fù)雜，應(yīng)當(dāng)多加強(qiáng)等腰三角形的性質(zhì)和判定定理的應(yīng)用。 ∴∠ 1+∠ ACB=90176。 （直角三角形兩個銳角互余） ∴∠ 1=∠ 2（等角的余角相等） ∴ BM=CM （在同一個三角形中等角對等邊） 例 ，在等邊△ ABC中， AF=BD=CE， 請說明△ DEF也是等邊三角形
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