【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 線性方程組(EA)x=0的基礎(chǔ)解系所含解向量的個(gè)數(shù)為(C) 236。2x1x2+x3==0有非零解,則l為(A)239。lx+x+x= (x)=xTAx正定,則下列結(jié)論中正確的是（C),xTAx都大于零 二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。=231。231。230。12246。247。247。,則|A|=231。231。230。11246。230。13246。231。247。247。,P=,則AP3=___231。247。247。,B都是3階矩陣,且|A|=2,B=2E,則|A1B|=,=(1,2,3),α2=(3,1,2), α3=(2,3,k)線性相關(guān),則數(shù)k=247。231。247。231。2247。231。5247。=b為4元線性方程組,r(A)=3, α1, α2, α3為該方程組的3個(gè)解,且a1=231。247。,a1+a3=231。247。,則該線性方程組的通解是37231。247。231。247。231。4247。231。9247。247。231。247。,向量a=231。3247。,b=231。0247。,則內(nèi)積(Pa,Pb)=247。231。2247。,=231。231。230。12246。247。247。=231。231。230。12246。247。,若二次型f=xTAx正定,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是___247。、計(jì)算題(本大題共6小題，每小題9分，共54分)=247。231。247。10247。,求滿足矩陣方程XAB==231。100247。,B=231。2231。001247。231。000247。232。248。232。248。230。1246。230。1246。230。2246。230。2246。231。247。231。247。231。247。231。247。=231。1247。,a2=231。1247。,a3=231。6247。,a4=231。0247。的秩為2,247。231。3247。231。k247。231。2k247。232。248。232。248。232。248。232。248。23246。230。2230。2246。231。247。231。247。=231。110247。,b=231。1247。.231。121247。231。0247。232。248。232。248。(1)求A1。(2)求解線性方程組Ax=b,1,2,設(shè)B=A2+2AE,求(1)矩陣A的行列式及A的秩.(2)=2y1+2y2+(x1,x2,x3)=4 x1x2+ 2x1x3+2x2x3經(jīng)可逆線性變換237。x2=2y12y2+=2y3238。3四、證明題(本題6分)=E,證明A的特征值只能是177。1.第四篇：全國(guó)2010年1,4,7,10月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題及答案詳解全國(guó)2010年1月高等教育自學(xué)考試說明：本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置，αT表示向量α的轉(zhuǎn)置，E表示單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式，A1表示方陣A的逆矩陣，r（A）、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共30分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。xy01z3=1,=1（） ，B，C為同階可逆方陣，則（ABC）1=（），α2，α3，α4是4維列向量，矩陣A=（α1，α2，α3，α4）.如果|A|=2，則|2A|=（） ，α2，α3，α4 是三維實(shí)向量，則（），α2，α3，α4一定線性無關(guān) ，α2，α3，α4一定線性相關(guān)，α3，α4線性表出 ，α2，α3一定線性無關(guān)=（1，0，0），α2=（1，1，0），α3=（1，1，1）的秩為（） 6矩陣，r（A）=2，則齊次線性方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系中所含向量的個(gè)數(shù)是（） n矩陣，已知Ax=0只有零解，則以下結(jié)論正確的是（）≥n （A）=m==b（其中b是m維實(shí)向量）必有唯一解 =0存在基礎(chǔ)解系2249。3，則以下向量中是A的特征向量的是（）4A.（1，1，1）T C.（1，1，0）TB.（1，1，3）T D.（1，0，3）T =234。1234。234。235。11311249。1的三個(gè)特征值分別為λ11，λ2，λ3，則λ1+λ2+λ3 =（）（x1，x2，x3）=x12+4x1x2+6x1x3+4x2 +12x2x3+9x3的矩陣為（） 96249。6 93249。0 92462412二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。125739==234。234。0234。235。0210000210249。0，則A1=+E=0，則（A22E）1=={（x1,x2,x3）|x1+x2+x3=0}，α2是非齊次線性方程組Ax=（5α24α1）=n實(shí)矩陣，若r（ATA）=5，則r（A）==1有無窮多個(gè)解，則a=，則|3E+A|==（1，2，2），β=（2，a，3），且α與β正交，則a=+4x1x24x1x3+(x1,x2,x3)=4x2三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）***．計(jì)算4階行列式D==234。4234。234。235。53571249。12，判斷A是否可逆，若可逆，=（3，2），求（αTα）=（1，2，3，6），α2=（1，1，2，4），α3=（1，1，2，8），α4=（1，2，3，2）.（1）求該向量組的一個(gè)極大線性無關(guān)組；（2）+x22x4====234。0234。234。235。42122249。10，求可逆方陣P，四、證明題（本大題6分）,α2，α3，α4線性無關(guān)，證明：α1+α2，α2+α3，α3+α4，線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題課程代碼：04184一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，每小題1分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。=m ,b1c1b2c2=n ,則b1b2a1+c1a2+c2=（）+n（m+n） , B , C均為n階方陣，AB=BA，AC=CA，則ABC=（），B為4階方陣,且行列式|A|=1，|B|=2，則行列式||B|A|之值為（） =231。a21a22a23231。232。a31a32a33246。230。a113a12a13247。231。，B=247。231。a213a22a23247。231。248。232。a313a32a33230。100246。230。100246。246。231。247。231。247。247。231。247。231。247。，P=030，Q=310247。，則B=（）231。247。231。247。247。231。247。231。001001247。 4矩陣，下列命題中正確的是（），則秩（A）=2，則秩（A）=2 （A）=2，則A中所有3階子式都為0（A）=2，則A中所有2階子式都不為0 ．．的是（） ,α2,α3線性無關(guān)，α1,α2,α3，β線性相關(guān)，則（）