全國(guó)20xx年4月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題及答案(試卷答案)[推薦閱讀]-文庫(kù)吧資料
2024-11-18 22:55本頁(yè)面
【正文】 247。3247。230。0232。231。=231。a+ab+bc+=（2，1，3），C=（1，2，3），求（1）A=BTC；（2）A2。（x1, x2, x3）=4x1x2+2x1x3+6x2x3的矩陣是_______________________________。231。231。231。231。b0247。247。247。231。246。248。200247。247。的特征值為4，1，2，則數(shù)x=247。247。247。2x1x2+3x3=，則矩陣231。247。01247。,則ATB==,B=231。***247。 4矩陣，下列命題中正確的是（），則秩（A）=2，則秩（A）=2 （A）=2，則A中所有3階子式都為0（A）=2，則A中所有2階子式都不為0 ．．的是（） ,α2,α3線性無(wú)關(guān)，α1,α2,α3，β線性相關(guān)，則（）,α3，β線性表出,α3，β線性表出,α2，β線性表出,α2,α3線性表出n矩陣，m≠n,則齊次線性方程組Ax=0只有零解的充分必要條件是A的秩（），則與A必有相同特征值的矩陣為（）*（x1,x2,x3）=x12+x2+x3+2x1x2的正慣性指數(shù)為（）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。231。231。247。247。P=030，Q=310247。231。231。247。247。246。230。a313a32a33230。248。a213a22a23247。B=247。a113a12a13247。a31a32a33246。a21a22a23231。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1235。0234。1235。4234。00210000210249。0234。125739==234。2462412二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。96 6249。91的三個(gè)特征值分別為λ11311249。234。A.（1，1，1）T C.（1，1，0）TB.（1，1，3）T D.（1，0，3）T =234。4錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。3四、證明題(本題6分)=E,證明A的特征值只能是177。(2)求解線性方程組Ax=b,1,2,設(shè)B=A2+2AE,求(1)矩陣A的行列式及A的秩.(2)=2y1+2y2+(x1,x2,x3)=4 x1x2+ 2x1x3+2x2x3經(jīng)可逆線性變換237。248。248。0247。121247。1247。110247。247。247。2246。230。248。248。248。248。2k247。k247。3247。的秩為2,247。,a4=231。,a3=231。,a2=231。=231。231。231。231。231。230。230。230。230。232。232。231。2231。100247。10247。231。,若二次型f=xTAx正定,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是___247。12246。231。247。12246。231。2247。,則內(nèi)積(Pa,Pb)=247。,b=231。,向量a=231。231。9247。4247。247。247。247。247。5247。2247。247。,B都是3階矩陣,且|A|=2,B=2E,則|A1B|=,=(1,2,3),α2=(3,1,2), α3=(2,3,k)線性相關(guān),則數(shù)k=247。247。247。231。230。230。,則|A|=231。247。230。=231。lx+x+x= (x)=xTAx正定,則下列結(jié)論中正確的是（C),xTAx都大于零 二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。,B均為n階可逆矩陣,則必有(B)+B可逆 +BA可逆=(1,2), α2=(0,2),β=(4,2),則(D), α2,β線性無(wú)關(guān) , α2線性表示, α2線性表示,但表示法不惟一 , α2線性表示,且表示法惟一),A的全部特征值為0,1,1,則齊次線性方程組(EA)x=0的基礎(chǔ)解系所含解向量的個(gè)數(shù)為(C) 236。232。248。232。247。247。232。248。232。 247。 ．．初等矩陣的是(A)247。31247。248。42246。247。247。 231。21247。43246。1230。34247。247。12246。 ,B為n階反對(duì)稱矩陣,則下列矩陣中為反對(duì)稱矩陣的是(B +BA *=231。11247。231。247。247。231。230。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。282132249。的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組，+x3+5x4=0239。：a1=，a2=，a3=，a4=234。234。234。234。234。234。234。234。233。233。233。本套試題共分 頁(yè)，當(dāng)前頁(yè)是第 頁(yè)233。13235。 234。234。則矩陣A==（6，2，0，4），b=（3，1，5，7），向量g滿足2a+g=3b，則g=n矩陣，Ax=0,只有零解，則r(A)=,a2是齊次線性方程組Ax=0的兩個(gè)解，則A（3a1+7a2）=={（x1,x2,x3）|x1x2+x3=0}，則|A3|==（1，1，3），a2=（2，1，l）正交，則l=(x1,x2,x3)=x1+4x2+2x3+2tx1x2+2x1x3是正定二次型，、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）abc2a2abac2b=234。1k22=0，則k=，k為正整數(shù)，則Ak==234。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。045=4，則行列式a21a22a23=（） ，B，C，X為同階方陣，且A，B可逆，AXB=C，則矩陣X=（） +AE=0，則矩陣A1=（） +E+E,a2,a3,a4,a5是四維向量，則（）,a2,a3,a4,a5一定線性無(wú)關(guān) ,a2,a3,a4,a5一定線性相關(guān),a2,a3,a4線性表示 ,a3,a4,，若對(duì)任意的n維向量x均滿足Ax=0,則（）=0 =E (A)=n=0的基礎(chǔ)解系含r(A)個(gè)解向量=0的基礎(chǔ)解系含nr(A)個(gè)解向量 =0沒(méi)有解,h2是非齊次線性方程組Ax=b的兩個(gè)不同的解，則（）+h2是Ax=b的解 =b的解 =b的解=b的解，l2，l3為矩陣A=234。四、證明題（本大題6分）：由于A,B,A+B均為正交矩陣，所以AT=A1，BT=B1,(A+B)T=(A+B)1 因此(A+B)1=(A+B)T=AT+BT =A1+B1（9分）（2分）（4分）（6分）第二篇：全國(guó)2011年1月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題及答案全國(guó)2011年1月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題課程代碼：04184 說(shuō)明：本卷中，A1表示方陣A的逆矩陣，r(A)表示矩陣A的秩，（a,b）表示向量a與b的內(nèi)積，E表示單位矩陣，|A|、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。005247。 231。231。100246。230。1231。0231。248。247。(4分）解方程組(EA)x=0得基礎(chǔ)解析為x1=(0,1,1)T；
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