9下276相似三角形應(yīng)用舉例教學(xué)反思(編輯修改稿)
2024-11-18 22:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ．，物AB與其所成像A′B′平行，孔心O到蠟燭頭A的距離是36cm，到蠟燭頭的像A′的距離是12cm，你知道像長是物長的幾分之幾嗎？你是怎樣知道的？解：∵AB∥A′B′∴∠ABO=∠A′B′O又 ∵ ∠AOB=∠A′OB′∴△AOB∽△A′OB′∴∵AO=36cm，A′O=12cm∴ 則答：像長與物長之比為．：小明欲測量一座古塔的高度，他站在該塔的影子上前后移動，直到他本身影子的頂端正好與塔的影子的頂端重疊，此時他距離該塔18 m， m，他的影長是2 m．(1)圖中△ABC與△ADE是否相似?為什么?(2)求古塔的高度．解：(1)△ABC∽△ADE．∵BC⊥AE，DE⊥AE ∴∠ACB=∠AED=90176?！摺螦=∠A ∴△ABC∽△ADE(2)由(1)得△ABC∽△ADE ∴∵AC=2m，AE=2+18=20m，BC= ∴∴DE=16m 答：古塔的高度為16m ，我們想要測量河兩岸相對應(yīng)兩點A、B之間的距離(即河寬)，你有什么方法？3方案1：如上左圖，構(gòu)造全等三角形，測量CD，得到AB=CD，得到河寬。方案2：如上右圖，先從B點出發(fā)與AB成90176。角方向走50m到O處立一標(biāo)桿，然后方向不變，繼續(xù)向前走10m到C處，在C處轉(zhuǎn)90176。，沿CD方向再走17m到達(dá)D處，使得A、O、D在同一條直線上．那么A、B之間的距離是多少？解：∵AB⊥BC，CD⊥BC∴∠ABO=∠DCO=90176。又 ∵ ∠AOB=∠DOC∴△AOB∽△DOC∴∵BO=50m，CO=10m，CD=17m∴AB=85m答：河寬為85m．：如圖，陽光通過窗口照射到室內(nèi)。亮區(qū)一邊 4 到窗下的墻腳距離CE=，窗口高AB=，求窗口底邊離地面的高BC？分析：作EF⊥DC交AD于F。則，利用邊的比例關(guān)系求出BC。解：作EF⊥DC交AD于F。因為AD∥BE，所以，所以又因為，所以。因為AB∥EF，AD∥BE，所以四邊形ABEF是平行四邊形，所以EF=AB=。所以m。、4厘米、5厘米的一個三角形，這個正方形的邊長最小是多少？分析：設(shè)則能完全蓋住是直角三角形，其中，EG為斜邊。顯然，邊長為4cm的正方形的正方形ABCD，如圖所三邊EF、FG、GE分別長3cm，4cm，5cm，但不是最小的，可以設(shè)想一個完全蓋住示，此時正方形的邊長解：設(shè)，則，而即，于是，整理后可解得：所以要完全蓋住三、課后練習(xí)： 的最小正方形邊長1．一位同學(xué)想利用樹影測量樹高，但當(dāng)他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖，，他求得樹高是多少？，先從A處出發(fā)，沿河岸走100步到C處，在C處立一根桿標(biāo)，然后沿AC繼續(xù)朝前走20步到D處，在D處，轉(zhuǎn)過90176。角沿DE方向再走32步，到達(dá)E處，并使河對岸的B處（目標(biāo)物）和C、E同在一直線上，問測得河寬為多少米？（）3．，桶內(nèi)有油，一根木棒長1m，從桶蓋小口斜插入桶內(nèi)，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，求桶內(nèi)油面的高度。練習(xí)答案：1．提示：作CE//DA交AB于E。2．點撥：利用相似三角形的判定和性質(zhì)。解：因為B、C、E在同一直線 所以又因為所以（步）答：河寬約為120m。3．。第五篇：相似三角形的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計無錫市安鎮(zhèn)中學(xué) 汪秋蓮【教材分析】（一）教材的地位和作用《相似三角形的應(yīng)用》選自華東師范大學(xué)出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書中數(shù)學(xué)九年級上冊第二十四章。相似與軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，也是圖形之間的一種變換，生活中存在大量相似的圖形，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。相似三角形的知識是在全等三角形知識的基礎(chǔ)上的拓展和延伸，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化。在這之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的定義、判定、性質(zhì)，這為本節(jié)課問題的探究提供了理論的依據(jù)。本節(jié)內(nèi)容是相似三角形的有關(guān)知識在生產(chǎn)實踐中的廣泛應(yīng)用，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力
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