【文章內(nèi)容簡介】 設(shè)相關(guān)知識的現(xiàn)實問題情景，讓學(xué)生充分感知“數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活”。2．貫徹啟發(fā)式教學(xué)原則。教學(xué)的各個環(huán)節(jié)均從提出問題開始，在師生共同分析、討論和探究中展開學(xué)生的思路，把啟發(fā)式思想貫穿與教學(xué)活動的全過程。3．采用師生合作教學(xué)模式。本節(jié)課采用師生合作教學(xué)模式，以師生之間、生生之間的全員互動關(guān)系為課堂教學(xué)的核心，使學(xué)生共同達到教學(xué)目標(biāo)。教師要當(dāng)好“導(dǎo)演”，讓學(xué)生當(dāng)好“演員”，從充分尊重學(xué)生的潛能和主體地位出發(fā)，課堂教學(xué)以教師的“導(dǎo)”為前提，以學(xué)生的“演”為主體，把較多的課堂時間留給學(xué)生，使他們有機會進行獨立思考，相互磋商，并發(fā)表意見。（二）學(xué)法分析按照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，采用自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題、獲取知識、掌握方法，運用所學(xué)知識解決實際問題，啟發(fā)學(xué)生從書本知識到社會實踐，學(xué)以致用，力求促使每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到有效的發(fā)展。【教學(xué)過程】一、知識梳理1．相似三角形的識別方法：◆的兩個三角形相似； ◆的兩個三角形相似； ◆的兩個三角形相似。2．相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的。（通過對知識的梳理，幫助學(xué)生形成自己的知識結(jié)構(gòu)體系，為解決問題儲備理論依據(jù)。）二、情境導(dǎo)入古希臘，有一位偉大的科學(xué)家塔列斯。一天，希臘國王阿馬西斯對他說：“聽說你什么都知道，那就請你測量一下埃及大金字塔的高度吧！”這在當(dāng)時的條件下是個大難題，因為很難爬到塔頂?shù)摹ＳH愛的同學(xué)，你知道塔列斯是怎樣測量大金字塔的高度的嗎？（數(shù)學(xué)教學(xué)從學(xué)生的生活體驗和客觀存在的事實或現(xiàn)實課題出發(fā)，為學(xué)生提供較感興趣的問題情景，幫助學(xué)生順利地進入學(xué)習(xí)情景。同時，問題是知識、能力的生長點，通過富有實際意義的問題能夠激活學(xué)生原有認(rèn)知，促使學(xué)生主動地進行探索和思考。）三、問題探究1．如圖，某同學(xué)想測量旗桿的高度,，同一時刻測得旗桿的影子長為12m，你能幫他求出旗桿的高度嗎?（溫馨提示：太陽光線是平行線）（通過對這一問題的順利解決，一方面促使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題到建立數(shù)學(xué)模型的過程，明確通過運用相似三角形的判定定理構(gòu)造相似三角形和運用相似三角形的性質(zhì)列出比例式求解來解決這類問題；另一方面，讓學(xué)生品嘗解題成功帶來的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。）2．如圖，同一時刻測量旗桿的影子長時,因旗桿靠近一棟樓房，影子不全落在地面，有一部分落在墻上，他測得落在地面上的影子長為 ，留在墻上的影子高為1m。你能幫他求出旗桿的高度嗎?在學(xué)生求出旗桿的高度以后，教師設(shè)計兩個問題：①能不能把旗桿縮短一點，使它的影子恰好落在地上？②如果把那堵墻拆除，光線照射過來影子落在什么地方？（通過這一問題的解決，一方面加深學(xué)生對“構(gòu)造相似三角形”的理解和應(yīng)用，另一方面發(fā)散學(xué)生思維，促使他們獲取更多解決問題的方法。同時，及時總結(jié)，比較三種方法，將它們歸結(jié)為梯形中添加輔助線的兩大類型：平移對角線和延長兩腰，從而提高學(xué)生的認(rèn)知水平，促使他們獲取更多解決問題的策略。）四、思維拓展 如果沒有影子，怎樣測量旗桿的高度呢？1．如圖，第三位同學(xué)與標(biāo)桿頂端F、旗桿頂端在同一直線上，標(biāo)桿為3米，且BC=3米，CD=10米。求旗桿的高度。EFADCB（在前面一個題目中，通過教師的引導(dǎo)和點撥，大大激活了學(xué)生的思維，打開了學(xué)生思緒的閘門，通過這一問題的出示，為學(xué)生提供了大展身手的機會。在這里，學(xué)生通過動手實踐，真正領(lǐng)悟“構(gòu)造相似三角形”的精髓，親身體驗數(shù)學(xué)建模的過程，在積極參與的過程中享受探索的樂趣。同時，借助實物投影出示部分學(xué)生的解題方法，這樣，為學(xué)生提供了一個展示成果的平臺，從而將課堂氣氛推向高潮。）2．如圖，第四位同學(xué)把一小鏡子放在離旗桿（AB）14米的點E處，然后沿著直線BE后退到點B39。，這時恰好在鏡子里看到旗桿頂端A點。再用皮尺量得B39。 E=，觀察者目高A39。 B39。 =。這時的旗桿高度是多少？你能解決這個問題嗎？（溫馨提示：根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角。即∠1= ∠2）AA39。12BEB39。（進一步深化相似三角形的基本知識，形成“構(gòu)造相似三角形”的基本技能，并嘗試獨立地寫出完整的解題過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。）五、回顧小結(jié)1．現(xiàn)在你知道塔列斯是怎樣測量大金字塔的高度了嗎？（前呼后應(yīng)，讓學(xué)生解決開頭提出的實際問題。通過學(xué)生的表述，概括出常見的測量旗桿的方法，并且促使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。）（結(jié)合圖形，教師出示塔列斯測量的方法）O’OA’B’AB天氣晴朗時，塔列斯來到大金字塔旁，在沙地上立起一根棍子，在太陽光的照射下，棍子把影子留在了沙地上，當(dāng)棍子和他的影子一般長時，塔列斯就把大金字塔的高度測量出來了。2．這節(jié)課你有哪些收獲？（落實教師的引導(dǎo)作用以及學(xué)生的主體地位，既訓(xùn)練學(xué)生的概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納的過程中把所學(xué)的知識條理化、系統(tǒng)化。）六、跟蹤練習(xí)1．（2005陜西）如圖，，則路燈的高度AB為．（2005大連）,某一時刻他在陽光下的影長為2m，與他臨近的一棵樹的影長為6m，則這棵樹的高為（）A．B．C．D． 3．某數(shù)學(xué)課外實習(xí)小組想利用樹影測量樹高，如圖，因大樹靠近一棟建筑物，大樹的影子不全在地面上，他們測得地面部分的影子長BC=，墻上影子高CD=，求樹高AB。4．如圖，某測量工作人員與標(biāo)桿頂端F、電視塔頂端在同一直線上，，且BC=1米，CD=5米，求電視塔的高ED。5．小強用這樣的方法來測量學(xué)校教學(xué)樓的高度：如圖，在地面上放一面鏡子（鏡子高度忽略不計），他剛好能從鏡子中看到教學(xué)樓的頂端B，他請同學(xué)協(xié)助量了鏡子與教學(xué)樓的距離EA=21米，以及他與鏡子的距離CE=，已知他的眼睛距離地面的高度DC=，請你幫助小強計算出教學(xué)樓的高度。（根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角）七、綜合延伸（2006深圳）如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD?的長為1米，繼續(xù)往前走2米