學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第一章預(yù)備知識22第1課時全稱量詞命題與存在量詞命題課件北師大版必修第一冊(編輯修改稿)
2024-11-18 22:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 全稱量詞命題的三個步驟(1)判定語句是不是命題 ,如果不是命題 ,那么當(dāng)然不是全稱量詞命題 .(2)量詞判斷 :若是命題 ,再分析命題中所含的量詞 ,含有全稱量詞的命題是全稱量詞命題 .(3)語意判斷 :當(dāng)命題中不含量詞時 ,要注意理解命題含義的實質(zhì) .第十六 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十五分?！咀兪接?xùn)練 1】 下列命題是不是全稱量詞命題 ,如果是 ,請指出全稱量詞 ,并判斷真假 .(1)對任意實數(shù) x,都有 x2≥ 0。(2)菱形的對角線相等 .解 :(1)是全稱量詞命題 ,“任意 ”是全稱量詞 ,是真命題 。(2)是全稱量詞命題 ,省略全稱量詞 “所有 ”,是假命題 .第十七 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十五分。探究 二 存在量 詞 命 題 的判斷【例 2】 指出下列命題中 ,哪些是存在量詞命題 ,并判斷真假 .(1)存在一個 x∈ R,使(2)存在一個實數(shù) ,它的相反數(shù)等于它本身 。(3)每一條線段的長度都能用正有理數(shù)表示 。(4)存在一個實數(shù) x,使等式 x2+x+8=0成立 .分析 :先判斷命題的類型 ,全稱量詞命題通過推理判斷 ,存在量詞命題通過舉特例判斷 .第十八 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十五分。解 :(1)(2)(4)是存在量詞命題 。(3)是全稱量詞命題 .(1)因為不存在 x0∈ R,使 成立 ,所以該命題是假命題 .(2)存在一個實數(shù)零 ,它的相反數(shù)等于它本身 ,所以該命題是真命題 .(3)如 :邊長為 1的正方形的對角線長 為 ,它的長度就不是有理數(shù) ,所以該命題是假命題 .(4)因為該方程的判別式 Δ=310,所以該方程無實數(shù)解 ,所以該命題是假命題 .第十九 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十五分。判斷一個命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題時 ,需要注意以下兩點(1)若命題中含有量詞 ,則直接判斷所含量詞是全稱量詞還是存在量詞 。(2)若命題中不含有量詞 ,則要根據(jù)命題的實際意義進行判斷 .第二十 頁 ， 編輯 于星期五：二十三點 四十五分。【變式訓(xùn)練 2】 下列命題為存在量詞命題的是 ( ) x=1,使方程 x2+x2=0 x∈ {x|x1},3x+40都成立解析 :A,D中命題都省略了全稱量詞 “所有 ”,所以 A,D都是全稱量詞命題 。C中含有全稱量詞 “任意 ”,是全稱量詞命題 ,B中命題含有存在量詞 “
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