高中數(shù)學(xué)必修4人教a教案第二章平面向量復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2024-11-16 23:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 在△ABC中，已知A=60176。，b=1，S△ABC=3，則 sinA+sinB+sinC113+=8．△ABC的三邊滿足：，則∠B＝ a+bb+ca+b+c4129．在△ABC中，已知sinA=，sinB=，310．在△ABC中，BC邊上的中線長是ma，用三邊a，b，c表示ma，、解答題11．設(shè)a，b，c是△ABC中A，B，C的對(duì)邊，當(dāng)m0時(shí)，關(guān)于x的方程b(x2＋m)＋c(x2－m)－ax=0有兩個(gè)相等實(shí)根，且sinCcosA－cosCsinA=0，試判斷△ABC的形狀。12．已知⊙O的半徑為R，若它的內(nèi)接三角形ABC中，等式2R(sin2A－sin2C)=(2a－b)sinB成立，（1）求∠C的大??；（2）求△ABC的面積S的最大值．13．在△ABC中，∠C＝60176。，BC＝a，AC＝b，a＋b＝16．（1）試寫出△ABC的面積S與邊長a的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)a等于多少時(shí)，S有最大值并求出最大值；（3）當(dāng)a等于多少時(shí)，周長l有最小值并未出最小值．14．在△ABC中，已知面積S＝a2－(b－c)2，且b＋c=8，求S的最大值．urrurrCCCCp15．在△ABC中，m=(cos,sin)，n=(cos,sin)，且m與n的夾角是． 22222（1）求C；73（2）已知c=，三角形面積 S＝3，求a+b。22第三篇：高中數(shù)學(xué) 第二章《平面向量》復(fù)習(xí)課教案 新人教A版必修4第12課時(shí)復(fù)習(xí)課一、教學(xué)目標(biāo)。（共起點(diǎn)）和三角形法則（首尾相接）。：||a||b|≤|a177。b|≤|a|+|b|(試問：取等號(hào)的條件是什么?)和向量形式的平行四邊形定理：2(|a|2+|b|2)=|a－b|2+|a+b|（即數(shù)乘的意義）：（）（點(diǎn)乘或內(nèi)積）的概念，a178。b=|a||b|cosq=x1x2+y1y2注意區(qū)別“實(shí)數(shù)與向量的乘法；向量與向量的乘法”二、知識(shí)與方法向量知識(shí)，而它具有代數(shù)形式和幾何形式的“雙重身份”能融數(shù)形于一體，能與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的許多主干知識(shí)綜合，形成知識(shí)交匯點(diǎn)，：①求模長；②求夾角；③判垂直三、典型例題，求證：｜｜a｜｜b｜｜≤｜a177。b｜≤｜a｜+｜b｜證明：(1)兩個(gè)非零向量a與b不共線時(shí)，a+b的方向與a，b的方向都不同，并且｜a｜｜b｜＜｜a177。b｜＜｜a｜+｜b｜(3)兩個(gè)非零向量a與b共線時(shí)，①a與b同向，則a+｜a+b｜=｜a｜＋｜b｜.②a與b異向時(shí)，則a+b的方向與模較大的向量方向相同，設(shè)|a|＞|b|，則|a+b|=|a||b|.同理可證另一種情況也成立。例2 已知O為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，∠AOB=150176。，∠BOC=90176。，設(shè)OA=a，OB=b，OC=c，且|a|=2，|b|=1，| c|=3，用a與b表示c i j解：如圖建立平面直角坐標(biāo)系xoy，其中i, j是單位正交基底向量, 則B（0，1），C（3，0），設(shè)A（x，y），則條件知x=2cos(150176。90176。),y=2sin(150176。90176。)，即A（1，3），也就是a=i －3j, b=j，c=3i所以3a=33b+c|即c=3a－33b：①|(zhì)a178。b|=|a|178。|b|②(a178。b)2=a2178。b2③a⊥(b－c)，則a178。c=b178。c ④a178。b=0，則|a+b|=|a－b|⑤a178。b=0，則a=0或b=0，其中真命題是（）A①②⑤ B ③④ C①③ D②④⑤三、鞏固訓(xùn)練（）①a=b222。a178。 ②a178。③a178。（b+c）=a178。 ④c=b178。c；c=b178。c222。a=b；c+b178。c；（b178。c）=（a178。b）178。c； ⑤a178。aba2=..①②⑤ B.①③⑤ C.②③④ D.①③ ，正確命題的個(gè)數(shù)為（A）①若a與b是非零向量，且a與b共線時(shí)，則a與b必與a或b中之一方向相同；②若e為單位向量，且a∥e則a=|a|e ③a178。a178。a=|a|3 ④若a與b共線，a與c共線，則c與b共線；⑤，必有AC+BD=BC+ADA 1 B 2 C 3 D 4 ①對(duì)于實(shí)數(shù)p,q和向量a,若pa=qa則p=q②對(duì)于向量a與b，若|a|a=|b|b則a=b③對(duì)于兩個(gè)單位向量a與b，若|a+b|=2則a=b④對(duì)于兩個(gè)單位向量a與b，若ka=b，則a=b
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