【文章內(nèi)容簡介】 當然我做的還很不夠，有時是缺少了會發(fā)現(xiàn)的眼睛，因此才讓班級管理出現(xiàn)了很多不盡人意的地方，可以說班主任工作是任重道遠。有人曾說，能發(fā)現(xiàn)問題，并解決問題，就是一個成長進步的過程。通過這半年的學習鍛煉，相信在以后的工作中，我將會以更大的信心和熱情投入到其中。淺談初中數(shù)學思想方法的教學張衛(wèi)東開展數(shù)學思想方法教育應作為新課改中所必須把握的教學要求，它是數(shù)學教育教學本身的需要，是以人為本的教育理念下培養(yǎng)學生素養(yǎng)為目標的需要，是提高學生解題能力的需要。初中數(shù)學教學中要注意在知識發(fā)生過程中滲透數(shù)學思想方法，在思維教學活動過程中挖掘數(shù)學思想方法，在問題解決過程中強化數(shù)學思想方法，并及時總結以逐步內(nèi)化數(shù)學思想方法。一、對數(shù)學思想方法的認識。所謂數(shù)學思想，就是對數(shù)學知識和方法的本質(zhì)認識，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。所謂數(shù)學方法，就是解決數(shù)學問題的根本程序，是數(shù)學思想的具體反映。數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學的行為。運用數(shù)學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學思想。若把數(shù)學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數(shù)學思想。數(shù)學思想方法是從數(shù)學內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學學科的精髓，是將數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學能力的橋梁。初中數(shù)學思想方法教育，是培養(yǎng)和提高學生素質(zhì)的重要內(nèi)容。新的《課程標準》突出強調(diào)：“在教學中，應當引導學生在學好概念的基礎上掌握數(shù)學的規(guī)律（包括法則、性質(zhì)、公式、公理、定理、數(shù)學思想和方法）?！币虼?，開展數(shù)學思想方法教育應作為新課改中所必須把握的教學要求。中學數(shù)學知識結構涵蓋了辯證思想的理念，反映出數(shù)學基本概念和各知識點所代表的實體同抽象的數(shù)學思想方法之間的相互關系。數(shù)學實體內(nèi)部各單元之間相互滲透和維系的關系，升華為具有普遍意義的一般規(guī)律，便形成相對的數(shù)學思想方法，即對數(shù)學知識整體性的理解。數(shù)學思想方法確立后，便超越了具體的數(shù)學概念和內(nèi)容，只以抽象的形式而存在，控制及調(diào)整具體結論的建立、聯(lián)系和組織，并以其為指引將數(shù)學知識靈活地運用到一切適合的范疇中去解決問題。數(shù)學思想方法不僅會對數(shù)學思維活動、數(shù)學審美活動起著指導作角，而且會對個體的世界觀、方法論產(chǎn)生深刻影響，形成數(shù)學學習效果的廣泛遷移，甚至包括從數(shù)學領域向非數(shù)學領域的遷移，實現(xiàn)思維能力和思想素質(zhì)的飛躍。可見，良好的數(shù)學知識結構不完全取決于教材內(nèi)容和知識點的數(shù)量，更應注重數(shù)學知識的聯(lián)系、結合和組織方式，把握結構的層次和程序展開后所表現(xiàn)的內(nèi)在規(guī)律。數(shù)學思想方法能夠優(yōu)化這種組織方式，使各部分數(shù)學知識融合成有機的整體，發(fā)揮其重要的指導作用。因此，新課標明確提出開展數(shù)學思想方法的教學要求，旨在引導學生去把握數(shù)學知識結構的核心和靈魂，其重要意義顯而易見。那么，初中數(shù)學思想方法有哪些呢?二、認識初中數(shù)學思想方法。初中數(shù)學中蘊含多種的數(shù)學思想方法，但最基本的數(shù)學思想方法是數(shù)形結合的思想，分類討論思想、轉(zhuǎn)化的思想、函數(shù)的思想，突出這些基本思想方法，就相當于抓住了中學數(shù)學知識的精髓。數(shù)形結合的思想數(shù)形結合是一種重要的數(shù)學思想方法，其應用廣泛，靈活巧妙?！睌?shù)缺形時少直觀，形無數(shù)時難入微”是我國著名數(shù)學家華羅庚教授的名言，是對數(shù)形結合的作用進行了高度的概括 [1]。在數(shù)學教學中，許多定律、定理及公式等常可以用圖形來描述。而利用圖形的直觀，則可以由抽象變具體，模糊變清晰，使數(shù)學問題的難度下降，從而可以從圖形中找到有創(chuàng)意的解題思路。如代數(shù)列方程解應用題中的行程問題，往往借助幾何圖形，靠圖形感知來”支持”抽象的思維過程，從而尋求數(shù)量之間的相依關系。例如:小彬和小明每天早晨堅持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米，如果小明站在百米跑道的起點處，小彬站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明追上小彬？此時，我們可畫出如下的線路圖： 依據(jù)線路圖，我們可以找出其中的等量關系 S小明=S小彬+10，然后設未知數(shù)列方程即可。分類討論的思想分類討論思想是根據(jù)數(shù)學對象的本質(zhì)屬性的相同點和不同點，將數(shù)學對象區(qū)分為不同種類的數(shù)學思想。對數(shù)學內(nèi)容進行分類，可以降低學習難度，增強學習的針對性。因此，在教學中應啟發(fā)學生按不同的情況去對同一對象進行能夠分類，幫助他們掌握好分類的方法原則，形成分類的思想。如當取何實數(shù)時，對當時，；當＜3時，的值的分類討論:。轉(zhuǎn)化思想數(shù)學問題的解決過程就是一系列轉(zhuǎn)化的過程，中學數(shù)學處處都體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，是解決問題的一種最基本的思想。因此在教學中，首先要讓學生認識到常用的很多數(shù)學方法實質(zhì)就是轉(zhuǎn)化的方法，從而確信轉(zhuǎn)化是可能的，而且是必須的；其次結合具體的教學內(nèi)容進行有意識的訓練，使學生掌握這一具有重大價值的思想方法。例如:當求時，的值。該題可以采用直接代入法，但是更簡易的方法應為先化簡再求值，此時原式。函數(shù)的思想辯證唯物主義認為，世界上一切事物都是處在運動、變化和發(fā)展的過程中，這就要求我們教學中重視函數(shù)的思想方法的教學。華東師大版教材把函數(shù)思想已經(jīng)滲透到初一、二教材的各個內(nèi)容之中。因此，教學上要有意識、有計劃、有目的地培養(yǎng)函數(shù)的思想方法。例如：進行求代數(shù)式的值的教學時，通過強調(diào)解題的第一步“當??時”的依據(jù)，滲透函數(shù)的思想方法字母每取一個值，代數(shù)式就有唯一確定的值。如代數(shù)式x24中，當x=1時，則x24=3；當x=2，則x24=0??通過引導學生對以上問題的討論，將靜態(tài)的知識模式演變?yōu)閯討B(tài)的討論，這樣實際上就賦予了函數(shù)的形式，在學生的頭腦中就形成了以運動的觀點去領會，這就是發(fā)展函數(shù)思想的重要途徑。我們又該如何進行數(shù)學思想方法的教學呢？我認為可著重從以下幾個方面入手:三、數(shù)學思想方法的教學實踐體會。在知識發(fā)生過程中滲透數(shù)學思想方法由于初中學生數(shù)學知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數(shù)學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎。因而只能將數(shù)學知識作為載體，把數(shù)學思想和方法的教學滲透到數(shù)學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去滲透數(shù)學思想、方法的一次次良機。如華東師大版第二章《有理數(shù)》，與原來部編教材相比，它少了一節(jié)——“有理數(shù)大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)”。而兩個負數(shù)比大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點突出，難點分散；又向?qū)W生滲透了形數(shù)結合的思想，學生易于接受。在滲透數(shù)學思想、方法的過程中，教師要精心設計、有機結合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學生領悟蘊含于數(shù)學之中的種種數(shù)學思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。比如，教學二次不等式解集時結合二次函數(shù)圖象來理解和記憶，總結歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用形數(shù)結合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。在思維教學活動過程中，揭示數(shù)學思想方法數(shù)學課堂教學必須充分暴露思維過程，讓學生參與教學實踐活動，揭示其中隱含的數(shù)學思想，才能有效地發(fā)展學生的數(shù)學思想，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，下面以“多邊形內(nèi)角和定理”的課堂教學為例，簡要說明。教學目標：增強運用化歸思想處理多邊形問題的一般策略；掌握運用類比、歸納、猜想思想指導思維，發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和定理的結論；學會用化歸思想指導探索論證途徑，掌握化歸方法；加強數(shù)形結合思想的應用意識。教學過程：（1）創(chuàng)設問題情境，激發(fā)探索欲望，蘊涵類比化歸思想。教師：三角形和四邊形的內(nèi)角和分別為多少？四邊形內(nèi)角和是如何探求的？（轉(zhuǎn)化為三角形）那么，五邊形內(nèi)角和你會探索求嗎？六邊形、七邊形?? n 邊形內(nèi)角和又是多少呢？（2）鼓勵大膽猜想，指導發(fā)現(xiàn)方法，滲透類比、歸納、猜想思想。教師：從四邊形