【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 應(yīng)重視探究性著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。6 因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系?！苯處煙o法代替學(xué)生自己的思考，更代替不了幾十個(gè)差異的學(xué)生的思維。我們應(yīng)該讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式自由地、開放地去探究、發(fā)現(xiàn)，去再創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)的過程。使學(xué)生不僅在于獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，更在于讓學(xué)生在探究的過程中學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，從而增強(qiáng)學(xué)生的自主意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力。教師應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向?qū)W生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)手實(shí)踐，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、基本的數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在操作實(shí)踐中發(fā)展空間觀念。如教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí),為了讓學(xué)生判斷哪些基本的平面圖形是軸對(duì)稱圖形,我組織學(xué)生借助課前準(zhǔn)備的學(xué)具(長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形等基本的平面圖形),以小組合作的方式,通過動(dòng)手操作,找出其中的軸對(duì)稱圖形,并畫出其對(duì)稱軸。這樣學(xué)生通過折一折、比一比、畫一畫,很輕松地就判斷出其中的軸對(duì)稱圖形,并畫出了相應(yīng)的對(duì)稱軸。在判斷平行四邊形是否是軸對(duì)稱圖形時(shí),學(xué)生出現(xiàn)了爭(zhēng)議,我再次組織學(xué)生借助手中的平行四邊形折一折。再次操作之后,一個(gè)學(xué)生說:“把這種普通的平行四邊形無論怎樣折,兩邊不能完全重合,所以這樣的平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形!”另一個(gè)學(xué)生馬上說:“我手里的平行四邊形沿著兩條對(duì)角線對(duì)折,兩邊能完全重合,所以這個(gè)平行四邊形是軸對(duì)稱圖形!”真有騎虎難下之勢(shì),我馬上借題發(fā)揮:“大家快看看后一個(gè)平行四邊形有沒有什么特殊的地方呢?”學(xué)生通過觀察和比較發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形四條邊都相等,我適時(shí)告訴學(xué)生這樣的平行四邊形是菱形。這時(shí)馬上有學(xué)生站起來發(fā)言:“一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形,而有些特殊的平行四邊形是軸對(duì)稱圖形,比如菱形!”還有學(xué)生繼續(xù)補(bǔ)充:“還有長(zhǎng)方形和正方形,它們都是特殊的平行四邊形,也都是軸對(duì)稱圖形!”學(xué)生的實(shí)踐、探究和發(fā)現(xiàn)一浪高過一浪,學(xué)生的思維碰撞出了火花!我想這樣對(duì)于知識(shí)的提煉和升華皆源于先前的動(dòng)手操作和自主探究。沒有這樣的操作和探究,學(xué)生就不會(huì)輕松地理解知識(shí),學(xué)生就不會(huì)對(duì)知識(shí)有如此的深化和提升,更不會(huì)有思維的撞擊和成功的體驗(yàn)!四、圖形與幾何的教學(xué)應(yīng)注意把握數(shù)形結(jié)合?！秷D形的放大與縮小》是新舊教材《比例》這一內(nèi)容的最大不同之處。它是 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屬于空間與圖形領(lǐng)域中圖形與變換方面的內(nèi)容，比例的知識(shí)屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域。新教材將《圖形的放大與縮小》納入到比例單元中，將兩條線交織在一起。我認(rèn)為主要是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，使知識(shí)形成和發(fā)展的基礎(chǔ)更加扎實(shí)。就本課而言“從簡(jiǎn)單圖形開始，借助實(shí)物或計(jì)算機(jī)演示，再讓學(xué)生動(dòng)手操作，由此充分體驗(yàn)圖形的相似是指圖形運(yùn)動(dòng)后，大小發(fā)生了變化，但形狀不變，前后圖形是相似的。圖形的放大與縮小，學(xué)生具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，有自己的樸素認(rèn)識(shí)。但是，這一認(rèn)識(shí)是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身經(jīng)驗(yàn)的理解，不能清楚地用數(shù)學(xué)的語言描繪變化的關(guān)系。而數(shù)學(xué)上的圖形放大與縮小則是指按一定比例放大與縮小，它是一種定量的刻畫。這一差距正是我們進(jìn)行教學(xué)時(shí)需要加以利用的。教學(xué)中，我先出示很小圖片，由于太小，學(xué)生就產(chǎn)生讓老師將圖像放大的想法。圖形的放大與縮小學(xué)習(xí)的價(jià)值自然就蘊(yùn)含其中。接著我出示了三幅圖片（B、只放大長(zhǎng)、C、只放大寬、D、長(zhǎng)和寬都按一定比例放大），不出現(xiàn)數(shù)據(jù)。讓學(xué)生說說自己的想法（此時(shí)由于圖形B、C變形比較嚴(yán)重，一致認(rèn)為D放大比較好）。我適時(shí)提問：為什么D比較好呢？在學(xué)生思考的時(shí)候我出現(xiàn)了相關(guān)的數(shù)據(jù)。經(jīng)過學(xué)生的觀察、討論與交流，學(xué)生對(duì)于圖形放大后相應(yīng)邊的變化有了清晰的認(rèn)識(shí)，完成了真實(shí)的數(shù)學(xué)理解過程。在這一過程中不同的學(xué)生有了自己獨(dú)特的體驗(yàn)。其次是做到重視放大與縮小的比的理解。用數(shù)學(xué)的語言來表述圖形放大與縮小的過程，我覺得按什么比放大與縮小比較難理解。教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生用自己的語言描述了圖形A到圖形D的變化過程后，我隨之追問：“我們?cè)鯓訉D形D變?yōu)閳D形A”。你怎樣理解圖形的放大與縮??？你是怎樣理解 “2：1”的？”（我覺得這個(gè)比是現(xiàn)在與原來的比。我有一個(gè)重大的發(fā)現(xiàn)，將圖形放大比的前項(xiàng)就大，將圖形縮小比的后項(xiàng)就小。要說清楚是按怎樣的比放大或縮小的，只要先算出對(duì)應(yīng)邊的比，再看看是放大還是縮小，將前項(xiàng)或后項(xiàng)調(diào)整一下就行了??學(xué)生的智慧碰撞，內(nèi)心的欣喜溢于言表）通過教學(xué)，使我深深地認(rèn)識(shí)到，學(xué)生腦中并不是一片空白，他們是重要的教學(xué)資源。總之,小學(xué)數(shù)學(xué)中的“圖形與幾何”教學(xué)內(nèi)容豐富,與實(shí)際生活聯(lián)系緊密,但隨著課程改革的不斷推進(jìn),一定還有很多亟待解決的問題。只要我們從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),加大教學(xué)研究的力度,敢于實(shí)踐,銳意創(chuàng)新,我們關(guān)于“圖形與幾何”的探究一定會(huì)碩果累累!8第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)研究《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)研究》課題方案一、研究的現(xiàn)狀目前我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何“的相關(guān)研究大多停留在對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)內(nèi)容的理解和詮釋上，以及對(duì)相關(guān)教材內(nèi)容的整體設(shè)計(jì)與編排呈現(xiàn)的研究和比較上，除此之外，對(duì)“圖形與幾何”的教學(xué)方法和教學(xué)特點(diǎn)的研究也比較多。①義務(wù)教育階段幾何課程最重要的目標(biāo)是，使學(xué)生更好地理解賴以生存的三維空間，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直覺；②幾何教學(xué)應(yīng)使學(xué)生在空間觀念、合情推 理和演繹論證、定量思維等方面都獲得發(fā)展；③幾何的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的；④動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等都是學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的重要渠道；⑤使學(xué)生養(yǎng)成“說理有據(jù)”的態(tài)度、尊重客觀事實(shí)的精神，形成質(zhì)疑、反思的習(xí)慣，理解證明的必要性和意義，體會(huì)證明的思想，形成證明的意識(shí)，掌握證明的基本方法，是幾何證明教學(xué)的核心內(nèi)容①。2．對(duì)圖形與幾何教材相關(guān)內(nèi)容的研究。如：學(xué)科教育中《空間與圖形教學(xué)目標(biāo)和教材編制的初步研究》著重從學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的角度，提出這部分內(nèi)容的主要教學(xué)目標(biāo)是學(xué)習(xí)空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)、建立空間觀念和幾何直覺、培養(yǎng)思維能力，并就教材編制過程中有關(guān)內(nèi)容結(jié)構(gòu)體系、如何把握好教學(xué)要求、聯(lián)系學(xué)生的 ①秦德生、孔凡哲．關(guān)于幾何直觀的思考明[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2005(10)：9生活經(jīng)驗(yàn)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣等問題作了初步論述②。例如：現(xiàn)代教育科學(xué)中《對(duì)小學(xué)空間與圖形教學(xué)的兩點(diǎn)思考》分析小學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的基本特點(diǎn)，根據(jù)其學(xué)習(xí)特點(diǎn)提出比較有效的教學(xué)策略，以更好地達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)提出的培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念等多項(xiàng)教學(xué)要求③。教育科研中《談?wù)勅绾芜M(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)中的“空間與圖形”教學(xué)》指出，從生活實(shí)際認(rèn)識(shí)空間與圖形，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中學(xué)習(xí)空間與圖形，等等④。二、研究的意義（一）理論意義“圖形與幾何”對(duì)于學(xué)生空間思維的建立較為困難，教師如果每天都采用一種方式教學(xué)，學(xué)生將不會(huì)學(xué)到“圖形與幾何”的精髓，學(xué)生最多就是記憶公式，然后做題、考試等等，思維沒有得到良好的鍛煉。教師組織教學(xué)的方式有很多，其中教師采用多變的教學(xué)方式（轉(zhuǎn)變課堂環(huán)境）有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)?！皥D形與幾何”的教學(xué)研究，應(yīng)該掌握學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)，學(xué)生的年齡特征，