143因式分解教學(xué)設(shè)計教案大全(編輯修改稿)
2024-11-16 01:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )(x+y)，若原式可以分解因式，那么它的兩個一次項一定是x+2y+m和x＋y＋n的形式，應(yīng)用待定系數(shù)法即可求出m和n，使問題得到解決．解 設(shè)x2+3xy+2y2+4x+5y+3=(x+2y+m)(x+y+n)=x2+3xy+2y2+(m+n)x+(m+2n)y+mn，比較兩邊對應(yīng)項的系數(shù)，則有解之得m=3，n=1．所以原式=(x+2y+3)(x+y+1)．說明 本題也可用雙十字相乘法，請同學(xué)們自己解一下．例5 分解因式：x42x327x244x+7．分析 本題所給的是一元整系數(shù)多項式，根據(jù)前面講過的求根法，若原式有有理根，則只可能是177。1，177。7(7的約數(shù))，經(jīng)檢驗，它們都不是原式的根，所以，在有理數(shù)集內(nèi)，原式?jīng)]有一次因式．如果原式能分解，只能分解為(x2+ax+b)(x2+cx+d)的形式．解 設(shè)原式=(x2+ax+b)(x2+cx+d)=x4+(a+c)x3+(b+d+ac)x2+(ad+bc)x+bd，所以有由bd=7，先考慮b=1，d=7有所以原式=(x27x+1)(x2+5x+7)．說明 由于因式分解的唯一性，所以對b=1，d=7等可以不加以考慮．本題如果b=1，d=7代入方程組后，無法確定a，c的值，就必須將bd=7的其他解代入方程組，直到求出待定系數(shù)為止．本題沒有一次因式，因而無法運用求根法分解因式．但利用待定系數(shù)法，使我們找到了二次因式．由此可見，待定系數(shù)法在因式分解中也有用武之地．練習(xí)二1．用雙十字相乘法分解因式：(1)x28xy+15y2+2x4y3；(2)x2xy+2x+y3；(3)3x211xy+6y2xz4yz2z2．2．用求根法分解因式：(1)x3+x210x6；(2)x4+3x33x212x4；(3)4x4+4x39x2x+2．3．用待定系數(shù)法分解因式：(1)2x2+3xy9y2+14x3y+20；(2)x4+5x3+15x9．第三篇： 因式分解 教學(xué)設(shè)計 教案教學(xué)準備使學(xué)生了解因式分解的意義。初步掌握因式分解的基本方法，“提取公因式法”。教學(xué)重點因式分解與乘法的關(guān)系。什么是公因式。提取公因式。教學(xué)難點怎樣找公因式（公因式是單項式、公因式是多項式）。確定提取公因式后的另一個因式。多媒體因式分解,提公因式法教學(xué)過程課堂小結(jié)課后習(xí)題板書一、激情導(dǎo)入二、探究新知三、示范引領(lǐng)四、鞏固練習(xí)第四篇：因式分解教學(xué)設(shè)計)因式分解教學(xué)設(shè)計一、背景介紹因式分解是代數(shù)式中的重要內(nèi)容，它與前一章整式和后一章分式聯(lián)系極為密切。因式分解的教學(xué)是在整式四則運算的基礎(chǔ)上進行的，因式分解方法的理論依據(jù)就是多項式乘法的逆變形。它不僅在多項式的除法、簡便運算中有直接的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)分式的約分與通分、解方程（組）及三角函數(shù)式的恒等變形提供了必要的基礎(chǔ)。因此，學(xué)好因式分解對于代數(shù)知識的后續(xù)學(xué)習(xí)，具有相當重要的意義。二、教學(xué)設(shè)計 【教學(xué)內(nèi)容分析】因式分解的概念是把一個多項式化成幾個整式的積的形式，它是因式分解方法的理論基礎(chǔ)，也是本章中一個重要概念。教材在引入中是結(jié)合剪紙拼圖來闡述這一概念的，也可以與小學(xué)數(shù)學(xué)里因數(shù)分解的概念類比予以說明。在教學(xué)時對因式分解這一概念不宜要求學(xué)生一次徹底了解，應(yīng)該在講授因式分解的三種基本方法時，結(jié)合具體例題的分解過程和分解結(jié)果，說明這一概念的意義，以達到逐步了解這一概念的教學(xué)目的?！窘虒W(xué)目標】認知目標：（1）理解因式分解的概念和意義（2）認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。能力目標：由學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生智能，深化學(xué)生逆向思維能力和綜合運用能力。情感目標：培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點，獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學(xué)態(tài)度?！窘虒W(xué)重點、難點】 重點是因式分解的概念，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法?！窘虒W(xué)準備】實物投影儀、多媒體輔助教學(xué)?！窘虒W(xué)過程】 ㈠、情境導(dǎo)入看誰算得快：（搶答）(1)若a=101,b=99,則a2b2=___________；(2)若a=99,b=1,則
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