小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力(編輯修改稿)
2024-11-16 00:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 機(jī)讓學(xué)生展示自己的作品，說(shuō)出自己的想法，及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生作圖的熱情。在教學(xué)中養(yǎng)成良好的畫(huà)圖習(xí)慣幾何直觀是具體的，它與許多重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容緊密相連，如分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)等。作為教師要從思想上認(rèn)識(shí)到它的重要性，并把它當(dāng)作是最基本的能力去培養(yǎng)學(xué)生。在日常的教學(xué)中，要幫助學(xué)生從小養(yǎng)成良好的畫(huà)圖習(xí)慣。在教學(xué)中要通過(guò)多種途徑和方式使學(xué)生真正體會(huì)畫(huà)圖對(duì)理解概念、尋求解決思路帶來(lái)的益處。要求學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)能畫(huà)圖的盡量畫(huà)圖，將相對(duì)抽象的思考對(duì)象“圖形化”，盡量把數(shù)學(xué)的過(guò)程變得直觀，直觀了就容易展開(kāi)形象思維。如在教學(xué)生倍的概念時(shí)，6是2的幾倍?讓學(xué)生用自己的圖形表示出6(可能畫(huà)6個(gè)圓，或畫(huà)6個(gè)三角形，也有可能畫(huà)6根小棒)，然后每2個(gè)一份圈起來(lái)，學(xué)生很直觀地看出6里面有3個(gè)2，也就是6是2的3倍，這樣為抽象的倍的概念建立了具體形象的表象，理解起來(lái)輕松很多，以后在學(xué)習(xí)較復(fù)雜的“和倍、差倍”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生會(huì)很容易想到畫(huà)直觀圖幫助解決問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合 學(xué)會(huì)畫(huà)圖的技巧數(shù)形結(jié)合對(duì)于學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)作用明顯，影響深刻。但是在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的實(shí)際教學(xué)中，許多學(xué)生往往由于畫(huà)圖不準(zhǔn)確、討論不全面、理解片面等原因?qū)е鲁鲥e(cuò)，因此教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生掌握畫(huà)圖的一些技巧。例如在教學(xué)解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生往往因線段圖畫(huà)錯(cuò)而導(dǎo)致解題方法錯(cuò)誤。由于分?jǐn)?shù)問(wèn)題比整數(shù)問(wèn)題顯得更加復(fù)雜和抽象，在教學(xué)中如何變抽象為直觀是突破難點(diǎn)的關(guān)鍵所在。運(yùn)用模型和多媒體信息技術(shù)輔助教學(xué) 模型可以讓學(xué)生直接接觸到幾何的知識(shí)，直觀而有效。多媒體技術(shù)給學(xué)生展示豐富多彩的圖形世界，提供直觀的演示和展示，可以表現(xiàn)圖形的直觀變化，以解決學(xué)生的幾何直觀由直觀到抽象的演進(jìn)過(guò)程，擴(kuò)大其空間視野。如在教學(xué)“圓柱的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以直接出示薯片包裝盒、水杯等實(shí)物，給學(xué)生造成強(qiáng)烈的視覺(jué)沖擊，基本特征映入眼簾，一覽無(wú)遺?？傊?，幾何直觀的培養(yǎng)應(yīng)貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，通過(guò)對(duì)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的一種思考方式和學(xué)習(xí)方式，以促進(jìn)學(xué)生能力的提升和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，也為學(xué)生今后深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力從幾何直觀的角度解讀新課程下的教學(xué)設(shè)計(jì)新老課標(biāo)提出的關(guān)鍵詞進(jìn)行對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)在2011版出現(xiàn)的幾何直觀是新增加的內(nèi)容。本次論壇我通過(guò)這二點(diǎn)來(lái)談?wù)勎覍?duì)直觀幾何的認(rèn)識(shí)：一、簡(jiǎn)述“直觀”和“幾何直觀”的價(jià)值及其特點(diǎn)。二、談幾何直觀在新課程教學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用？弗萊登塔爾所說(shuō)，“幾何直觀能告訴我們什么是可能重要、可能有意義和可接近的，并使我們?cè)谡n題、概念與方法的荒漠之中免于陷入歧途之苦。”康德的“缺乏概念的直觀是空虛的，缺乏直觀的概念是盲目的”從中我們相信幾何直觀在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。一：直觀的認(rèn)識(shí)：【直觀】用感官直接接受的；直接觀察的； ～教具∣～教學(xué)。——《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》2002年增補(bǔ)本，商務(wù)印書(shū)館【克萊因】數(shù)學(xué)的直觀就是對(duì)概念、證明的直接把握?！拘睦韺W(xué)家】直觀是從感覺(jué)的具體的對(duì)象背后，發(fā)現(xiàn)抽象的、理想的能力結(jié)論：從這些描述中我覺(jué)得直觀是一種能透過(guò)現(xiàn)象（或通過(guò)形象）看到本質(zhì)、一眼看出不同事物之間關(guān)聯(lián)的洞察能力?？梢?jiàn)，直觀是一種感知，一種有洞察力的定勢(shì)。二：幾何直觀的認(rèn)識(shí)：【新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)】中這樣解釋道：主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用?！拘炖巍恳灿袑?duì)幾何直觀的描述：“幾何直觀是借助于見(jiàn)到的或想到的集合圖形的形象關(guān)系，產(chǎn)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的直接感知。” 【學(xué)者】這樣描述：“幾何直觀是一種思維活動(dòng)，是大腦對(duì)客觀事物及其關(guān)系的一種直接的識(shí)別或猜測(cè)的心理狀態(tài)?！苯Y(jié)論：從這些描述中，我是這樣認(rèn)識(shí)幾何直觀的：幾何直觀是一種運(yùn)用圖形認(rèn)識(shí)事物的能力，或者說(shuō)是一種解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維方式。這種能力可外化為一種在解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的方法，這種方法區(qū)別于其他方法的典型特征在于它是以幾何圖形為工具——即“幾何”兩字的意義。用這種方法解決問(wèn)題，不是運(yùn)用幾何中常用的論證方法，而且通過(guò)經(jīng)驗(yàn)、觀察、想象等途徑，直觀地感知問(wèn)題的結(jié)果或方向——即“直觀”兩字的意義。根據(jù)這些認(rèn)識(shí)三：談幾何直觀在新課程教學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。華羅庚：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事休。就是說(shuō)將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖像結(jié)合起來(lái)，在數(shù)與形之間互相轉(zhuǎn)化，達(dá)到完美和諧的結(jié)合。例如1：三年級(jí)學(xué)生要學(xué)習(xí)同分子分?jǐn)?shù)大小比較，這個(gè)知識(shí)相對(duì)比較抽象，學(xué)生較難理解。此時(shí)，學(xué)生如果能主動(dòng)地采取畫(huà)出（或想出）一下幾何圖像方式，然后通過(guò)觀察圖形的特點(diǎn)及聯(lián)系，那么就能直觀地解決問(wèn)題，并理解“分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的反而大”的道理。學(xué)生如果具備這種解決問(wèn)題的思維方式，掌握這樣的方法，那么就可以說(shuō)學(xué)生有幾何直觀的能力。圖示：ppt 例如2：三年級(jí)的小數(shù)的性質(zhì)和意義、例如3：在一次聽(tīng)課過(guò)程中，聽(tīng)到了這樣一節(jié)關(guān)于有余數(shù)除法的教學(xué)案例。老師請(qǐng)同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的小棒，然后請(qǐng)同學(xué)們按老師要求做：請(qǐng)拿出四根小棒，擺出正方形。然后教師提問(wèn)：“你擺了幾個(gè)正方形，還剩幾根小
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