公開課教案多邊形的內(nèi)角和(編輯修改稿)
2024-11-15 23:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 176。,依題意:(n2)180=1125+x∵n是整數(shù)，∴45+∵0∴45+x=180,x=135,n=9還可以根據(jù)內(nèi)角和的特點,176。,依題意:1125即:1806+45∵x是多邊形內(nèi)角和的度數(shù)∴x是180的倍數(shù)∴x=1807=1260邊數(shù)=7+2=9，這個內(nèi)角=1260176。1125176。=135176。解法4(極值法).設(shè)這是n邊形,這個內(nèi)角為x176。,則0令x=0,得:n=,令x=180,得:n=∴其余同解法1.第三篇：多邊形及多邊形內(nèi)角和教案多邊形及多邊形的內(nèi)角和【教學(xué)目標】 知識與能力： 1．了解多邊形定義。2．“多邊形外角和等于360176?！保?．會用多邊形的內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)解決簡單幾何問題． 過程與方法：，培養(yǎng)學(xué)生的類比能力，滲透化歸思想方法。，進一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理的意識及能力；，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性； ，體驗歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思想方法． 【教學(xué)重點、難點】216。重點：本節(jié)教學(xué)的重點是任意多邊形的內(nèi)角和公式． 216。難點：例2的解題思路不易形成，是本節(jié)教學(xué)的難點．。【教學(xué)過程】創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1/4頁（1）昨天我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四邊形的定義，今天清晨，小明在廣場的小路上跑步，請問小明跑步的圖案可以抽象出什么圖形呢？（2）上圖廣場上的小路可以抽象出一個邊數(shù)為5的多邊形——五邊形。我們知道邊數(shù)為 3的多邊形——三角形，邊數(shù)為4的多邊形——四邊形，??邊數(shù)為n的多邊形——n邊形(n≥3，n是整數(shù)).[設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)源于生活。教師創(chuàng)設(shè)生活情境，通過類比讓學(xué)生有意識地整理所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望和興趣，從而自覺參與數(shù)學(xué)知識整理的活動和探究新知的過程。] 【合作交流，探究新知】（1）你能設(shè)法求出這個五邊形的五個內(nèi)角和嗎？先啟發(fā)學(xué)生回顧四邊形的內(nèi)角和及推理 方法，提出多邊形對角線定義：連結(jié)多邊形不相鄰兩頂點的線段叫做多邊形的對角線（是下面解決多邊形問題的常用輔助線）。（2）啟發(fā)學(xué)生用連結(jié)對角線的方法把多邊形劃分成若干個三角形來完成書本第96頁的合作學(xué)習(xí)。（3）再啟發(fā)學(xué)生觀察所能劃分成的三角形個數(shù)與邊數(shù)n有關(guān)。（4）結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和為（n－2）180176。(n≥3).（5）及時鞏固【總結(jié)回顧，反思內(nèi)化】 這節(jié)課學(xué)了什么？學(xué)生自由發(fā)言。教師小結(jié)：（1）從n邊形的一個頂點出發(fā)有 條對角線.（2）一個n邊形共有 條對角線】。（3）n邊形的內(nèi)角和為（4）任何多邊形的外角和為360176。（5）數(shù)學(xué)思想：類比（多邊形定義類比四邊形定義）轉(zhuǎn)化（多邊形內(nèi)角和問題可以轉(zhuǎn)化為三角形問題）。【作業(yè)布置，延伸拓展】第四篇：多邊形及其內(nèi)角和教案多邊形教學(xué)目標：1．了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念． 2．區(qū)別凸多邊形與凹多邊形．教學(xué)重點、難點：1．重點：（1）了解多邊形及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念．（2）區(qū)別凸多邊形和凹多邊形． 2．難點：多邊形定義的準確理解．課時安排：第一課時教學(xué)方法：自主探索，合作交流 預(yù)習(xí)提示：（1）你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？（2）什么叫多邊形的邊、頂點、對角線、內(nèi)角和外角？試畫圖說明。（3）凸多邊形與凹多邊形有什么區(qū)別？（4）什么叫正多邊形？教學(xué)過程：一、知識探索投影：圖形見課本P84圖7．3一l．你能從投影里找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？上面三圖中讓同學(xué)邊看、邊議．在同學(xué)議論的基礎(chǔ)上，老師給以總結(jié)，這些線段圍成的圖形有何特性？（1）它們在同一平面內(nèi)．（2）它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的．這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢？提問：三角形的定義．你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？1．在平面內(nèi)，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形． 如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形．（一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．）2．多邊形的邊、頂點、內(nèi)角和外角．多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角．3．多邊形的對角線連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線． 讓學(xué)生畫出五邊形的所有對角線． 4．凸多邊形與凹多邊形看投影：圖形見課本P80．7．3—6．在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫BD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習(xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是凸多邊形．5．正多邊形由正方形的特征出發(fā)，得出正多邊形的概念．各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．二、課堂練習(xí)課本P81練習(xí)1．2．三、課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的相關(guān)概念．四、課后作業(yè)課本P84第1題．課堂檢測：1．下列不是凸多邊形的是（）∠1是外角的是（）3．下列說法正確的是（）A．一個多邊形外角的個數(shù)與邊數(shù)相同。C．每個角都相等的多邊形是正多邊形。D．每條邊都相等的多邊形是正多邊形。為迎接2
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