公開(kāi)課教案多邊形的內(nèi)角和-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 題練習(xí)總結(jié) 本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容課后練習(xí)作業(yè)第二篇：《多邊形的內(nèi)角和》公開(kāi)課教案《多邊形的內(nèi)角和》公開(kāi)課教案北京市第五中學(xué) 曹自由教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握多邊形內(nèi)角和公式及外角和定理,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的應(yīng)用,同時(shí)體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。(490176。360176。180176。教師重點(diǎn)關(guān)注:①學(xué)生能否借助輔助線(xiàn)把四邊形分割成幾個(gè)三角形。+2180176。,n邊形是三角形經(jīng)過(guò)(n3)次操作得到的,所以n邊形內(nèi)角和公式為(n2)180176。學(xué)生思考,每個(gè)頂點(diǎn)處的內(nèi)角與一個(gè)外角組成一個(gè)平角,它們的和,即n邊形內(nèi)角和與外角和的和為n180176。,它的邊數(shù)是,內(nèi)角和是.:(n2)180=150n,n=12。.鞏固內(nèi)角和公式,外角和定理.[活動(dòng)5]小結(jié),(n2)180176。,依題意:(n2)180=1125+xx=(n2)1801125∵0∴0解得:∵n是整數(shù)，∴n==(92)1801125=135注:方程(n2)180=1125+x中有兩個(gè)未知數(shù),解法1用n表示x,根據(jù)x的取值范圍解不等式組求出了n。1125176。2．“多邊形外角和等于360176。難點(diǎn)：例2的解題思路不易形成，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)．。] 【合作交流，探究新知】（1）你能設(shè)法求出這個(gè)五邊形的五個(gè)內(nèi)角和嗎？先啟發(fā)學(xué)生回顧四邊形的內(nèi)角和及推理 方法，提出多邊形對(duì)角線(xiàn)定義：連結(jié)多邊形不相鄰兩頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)（是下面解決多邊形問(wèn)題的常用輔助線(xiàn)）。(n≥3).（5）及時(shí)鞏固【總結(jié)回顧，反思內(nèi)化】 這節(jié)課學(xué)了什么？學(xué)生自由發(fā)言?！咀鳂I(yè)布置，延伸拓展】第四篇：多邊形及其內(nèi)角和教案多邊形教學(xué)目標(biāo)：1．了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念． 2．區(qū)別凸多邊形與凹多邊形．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1．重點(diǎn)：（1）了解多邊形及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念．（2）區(qū)別凸多邊形和凹多邊形． 2．難點(diǎn)：多邊形定義的準(zhǔn)確理解．課時(shí)安排：第一課時(shí)教學(xué)方法：自主探索，合作交流 預(yù)習(xí)提示：（1）你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？（2）什么叫多邊形的邊、頂點(diǎn)、對(duì)角線(xiàn)、內(nèi)角和外角？試畫(huà)圖說(shuō)明。為迎接2008奧運(yùn)會(huì),北京四家賓館A、B、C、D 決定建一個(gè)停車(chē)場(chǎng),．3．2 多邊形的內(nèi)角和[教學(xué)目標(biāo)] 1．使學(xué)生了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念．2．能通過(guò)不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)] 1．重點(diǎn)：（1）多邊形的內(nèi)角和公式．（2）多邊形的外角和公式．2．難點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)． [教學(xué)過(guò)程]一、探究1．我們知道三角形的內(nèi)角和為180176。．3．正方形和長(zhǎng)方形都是特殊的四邊形，其內(nèi)角和為360176。．想一想：要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過(guò)“三角形的內(nèi)角和定理”來(lái)完成，就是把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形．除利用對(duì)角線(xiàn)把多邊形分成幾個(gè)三角形外，還有其他的分法嗎？你會(huì)用新的分法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎？由同學(xué)動(dòng)手并推導(dǎo)在與同伴交流后，老師歸納：（以五邊形為例）分法一：在五邊形ABCDE內(nèi)任取一點(diǎn)O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則得五個(gè)三角形．其五個(gè)三角形內(nèi)角和為5180176。=540176。．A 1O234EB5分法二：在邊AB上取一點(diǎn)O，連OE、OD、OC，則可以（5－1）個(gè)三角形，而∠∠∠∠4不是五邊形的內(nèi)角，應(yīng)舍去．∴五邊形的內(nèi)角和為（5—1）180176。．CDEDA 12O34CB三、例題例1如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？ 已知：四邊形ABCD的∠A＋∠C＝180176。=180176。．由于六邊形的內(nèi)角和為（6—2）180176。．∴六邊形的六個(gè)外角加上各自相鄰內(nèi)角的總和為6180176。一720176。．所以我們說(shuō)多邊形的外角和與它的邊數(shù)無(wú)關(guān)．對(duì)此，我們也可以象以下這種，理解為什么多邊形的外角和等于360176。通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的過(guò)程,達(dá)到知識(shí)的構(gòu)建,能力的培養(yǎng)和意識(shí)的創(chuàng)新及情感的陶冶。從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和至多邊形的內(nèi)角和,環(huán)環(huán)相扣。再?gòu)谋竟?jié)的教學(xué)理念看,編者從簡(jiǎn)單的幾何圖形入手,蘊(yùn)含了把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題,化未知為已知的思想。學(xué)生參加探索活動(dòng)的熱情已經(jīng)具備。知識(shí)技能:掌握多邊形的內(nèi)角和公式數(shù)學(xué)思考:通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,交流互 動(dòng),能夠?qū)⒍噙呅蔚膯?wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題。解決問(wèn)題:通過(guò)探索多邊形的內(nèi)角和公式,使學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效的解決問(wèn)題。因此確定本節(jié)課的重點(diǎn)是探究多邊形的內(nèi)角和的公式。(2)某數(shù)的1/3與15的差的3倍等于2。(2)b的三分之一。(6):(1)2(x7)19=21(1,6,7)(2)x22x+3=0(3,0,1,5)[x+(6x)]=100編一道應(yīng)用題嗎?:(1)本課只是要求教師幫助學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中,通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析,感受方程是作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界模型的重要意義,對(duì)本章知識(shí)的學(xué)習(xí)起到提綱挈領(lǐng)的作用.(2)教學(xué)時(shí),要在調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣上下工夫.
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