不等式教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-11-15 23:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 km/h． 從時(shí)間上看： 從路程上看：（1）對(duì)于不等式 而言，車速可以是80 km/h嗎？78 km/h呢？75 km/h呢？72 km/h呢？（2）類比方程的解，什么叫不等式的解？使不等式成立的未知數(shù)的值.（3）不等式還有其他解嗎？如果有，這些解應(yīng)滿足什么條件？一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集．求不等式的解集的過程叫做解不等式．（4）除了用不等式表示取值范圍，還有其他表示方法嗎？ 數(shù)軸三、運(yùn)用新知。例1 請(qǐng)用不等式表示：（1）是負(fù)數(shù)；（2）與5的和小于7；（3） 直接說出不等式的解集，并在數(shù)軸上表、歸納總結(jié)（1）什么叫不等式？（2）什么叫不等式的解？不等式的解和方程的解的區(qū)別？（3）什么叫不等式的解集？不等式的解和不等式的解集的區(qū)別？五、布置作業(yè) 第3題。第三篇：均值不等式教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能：明確均值不等式及其使用條件，能用均值不等式解決簡(jiǎn)單的最值問題.（二）過程與方法：通過對(duì)問題主動(dòng)探究,實(shí)現(xiàn)定理的發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)知識(shí)與規(guī)律的形成過程.（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：：均值不等式的推導(dǎo)與證明，：均值不等式的應(yīng)用 教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境如圖,AB是圓的直徑，D是CAB上與A、B不重合的一點(diǎn)，AD=a,DB=b,過點(diǎn)D作垂直于AB的弦CD，連AC,BC,AaODbB則CD=＿＿,半徑OC=＿＿＿＿E 討論 :(1)CD OC(2)文字?jǐn)⑹觯◣缀我饬x）：(3)試用含a、b的表達(dá)式來表示上述關(guān)系 注意：（1）當(dāng) 時(shí)，(2)a、b的取值范圍探求新知：均值不等式的內(nèi)容及證明均值定理：證明：（比較作差法）變形應(yīng)用：（1）（2）討論釋疑：牛刀小試：已知xf0,則x+1x= 例已知abf0，求證：baa+b179。2并推導(dǎo)出式中等號(hào)成立的條件例求函數(shù)f(x)=x22x+3x(xf0)的最值，以及此時(shí)x的值精煉鞏固：=t2 0,則函數(shù)f(t)4t+1的最小值為此時(shí)t的值 ,b滿足a+b=1,則ab有最值為點(diǎn)撥提高：總結(jié)本節(jié)課的你的收獲。課堂小測(cè)：.已知正數(shù)a,b滿足ab=1,則1a+1b有最值為。3,則函數(shù)f(x)=(x3)+、b206。R+,求證：(a+11a)(b+b)179。4課堂小測(cè)：.已知正數(shù)a,b滿足ab=1,則1a+1b有最值為。3,則函數(shù)f(x)=(x3)+、b206。R+,求證：(a+11a)(b+b)179。4課堂小測(cè)：.已知正數(shù)a,b滿足ab=1,則1a+1b有最值為。3,則函數(shù)f(x)=(x3)+、b206。R+,求證：(a+11a)(b+b)179。4課堂小測(cè)：.已知正數(shù)a,b滿足ab=1,則1a+1b有最值為。3,則函數(shù)f(x)=(x3)+、b206。R+,求證：(a+11a)(b+b)179。4第四篇：基本不等式教學(xué)設(shè)計(jì)基本不等式教學(xué)設(shè)計(jì)10141510244 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 鐘林課題：人教A版必修5第3章4節(jié)，基本不等式【教學(xué)目標(biāo)】，引導(dǎo)學(xué)生從幾何圖形中獲得兩個(gè)基本不等式，了解基本不等式的幾何背景，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。、完善基本不等式，并從代數(shù)角度給出不等式的證明，組織學(xué)生分析證明方法，加深對(duì)基本不等式的認(rèn)識(shí)，提高邏輯推理論證能力。，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究基本不等式的幾何解釋，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的思想。，通過例2及其變式引導(dǎo)學(xué)生a+b領(lǐng)會(huì)運(yùn)用基本不等式ab163。的三個(gè)限制條件（一正二定三相等）在解決最2值中的作用，提升解決問題的能力，體會(huì)方法與策略。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索不等式a+bab163。的證明過程。2難點(diǎn)：在幾何背景下抽象出基本不等式，并理解基本不等式。【教學(xué)設(shè)計(jì)】（一）問題導(dǎo)入欣賞2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽，會(huì)徽是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去象一個(gè)風(fēng)車，代表中國人民熱情好客。你能發(fā)現(xiàn)它是什么圖形構(gòu)成的嗎？請(qǐng)根據(jù)會(huì)徽探索一些常見相等或不等關(guān)系。探究一：在這張“弦圖”中能找出一些相等關(guān)系和不等關(guān)系嗎？ 在正方形ABCD中有4個(gè)全等的直角三角形．設(shè)直角三角形兩條直角邊長為，a,b。22a+b那么正方形的邊長為。于是，4個(gè)直角三角形的面積之和S1=2ab。正方形的面積S2=a2+b2。由圖可知S2S1，即a2+b22ab。當(dāng)直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?，即時(shí)，正方形EFGH縮為一個(gè)點(diǎn)，這時(shí) a2+b2=2ab所以a2+b2179。2ab。探究二：如下圖所示的梯形中，EF是梯形ABCD的中位線，梯形ABGH相似于梯 形GHDC。梯形ABCD的上底是a，下底是b。讓同學(xué)們自主研究GH和EF的大小關(guān)系。a+b因?yàn)镋F是中位線，所以E
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