【文章內(nèi)容簡介】 夾角相等，兩三角形相似（SAS）9判定定理3 三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）9定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似 9性質(zhì)定理1 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比 9性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比 9性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方 9任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值 100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值 10圓是定點的距離等于定長的點的集合10圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合 10圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合 10同圓或等圓的半徑相等 10到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓 10和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是這條線段的垂直平分線 10到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線 10到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線10定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。1垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧 11推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 ②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧 ③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧11推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 11圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形 11定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等 11推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等 11定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 11推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等 11推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90176。的圓周角所對的弦是直徑 11推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形 1定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角12①直線L和⊙O相交 d﹤r ②直線L和⊙O相切d=r ③直線L和⊙O相離 d﹥r 12切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線12切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑 12推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點 12推論2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心 12切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角12圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等12如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上12①兩圓外離d﹥R+r ②兩圓外切d=R+r ③兩圓相交Rr﹤d﹤R+r(R﹥r)④兩圓內(nèi)切d=Rr(R﹥r)⑤兩圓內(nèi)含d﹤Rr(R﹥r)1定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 13定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓 13正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n2）180176。／n 13正三角形面積√3a／4a表示邊長 13弧長計算公式：L=n兀R／、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 初中幾何常見輔助線作法歌訣匯編人說幾何很困難，難點就在輔助線。輔助線，如何添？把握定理和概念。還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對折看，對稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長縮短可試驗。三角形中兩中點，連接則成中位線。三角形中有中線，延長中線等中線。平行四邊形出現(xiàn)，對稱中心等分點。梯形里面作高線，平移一腰試試看。平行移動對角線，補成三角形常見。證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項一大片。半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點圓心半徑連。切線長度的計算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。要想作個外接圓，各邊作出中垂線。還要作個內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢圓。如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點公切線。若是添上連心線，切點肯定在上面。要作等角添個圓，證明題目少困難。輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。假如圖形較分散，對稱旋轉(zhuǎn)去實驗?；咀鲌D很關(guān)鍵，平時掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)?？偨Y(jié)方法顯。切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。分析綜合方法選，困難再多也會減。虛心勤學(xué)加苦練，成績上升成直線。第二篇：西點課業(yè)初三數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)初三數(shù)學(xué)知識點 第一章 二次根式二次根式：形如a(a179。0)的式子為二次根式； 性質(zhì)：a（a179。0）是一個非負(fù)數(shù)； (a)=a(a179。0)； a2=a(a179。0)。二次根式的乘除： ab=ab(a179。0,b179。0)；ab=a(a179。0,b0)。b 3 二次根式的加減：二次根式加減時，先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。海倫秦九韶公式：S=p(pa)(pb)(pc)，S是三角形的面積，p為p=a+b+c，也稱半周長。2第二章 一元二次方程 一元二次方程：等號兩邊都是整式，且只有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次是2的方程。一元二次方程的解法配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然后兩邊開方；b177。b24ac 公式法：x=2a 因式分解法：左邊是兩個因式的乘積，右邊為零。3 一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用 韋達(dá)定理：設(shè)x1,x2是方程ax2+bx+c=0的兩個根，那么有 x1+x2=,x1x2= 第三章 旋轉(zhuǎn) 1 圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)：一個圖形繞某一點轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換 性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。中心對稱：一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180度，和另一個圖形重合，則兩個圖形關(guān)于這個點中心對稱；中心對稱圖形：一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形能夠和原來的圖形重合，則說這個圖形是中心對稱圖形；關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)第四章 圓圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義 2 垂直于弦的直徑圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對的兩條??；平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧。3 弧、弦、圓心角在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所baca對的弦也相等。圓周角在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。點和圓的位置關(guān)系點在 dr點在圓上 d=r 點在圓內(nèi) d三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個頂點的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。6直線和圓的位置關(guān)系相交 dr 切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑；切線的判定定理：經(jīng)過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點，為三角形的內(nèi)心。圓和圓的位置關(guān)系外離 dR+r 外切 d=R+r 相交 Rr正多邊形的中心：外接圓的圓心正多邊形的半徑：外接圓的半徑正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離 9 弧長和扇形面積弧長 l=npr 180npr2 扇形面積：S=36010 圓錐的側(cè)面積和全面積側(cè)面積：全面積（附加）相交弦定理、切割線定理 第五章 概率初步概率意義：在大量重復(fù)試驗中，事件A發(fā)生的頻率某個常數(shù)p附近，則常數(shù)p叫做事件A的概率。用列舉法求概率一般的，在一次試驗中，有n中可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的概率相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率就是p（A）=m nm穩(wěn)定在n 3 用頻率去估計概率第三篇：初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)過兩點有且只有一條直線兩點之間線段最短同角或等角的補角相等同角或等角的余角相等過一點有且只有一條直線和已知直線垂直直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補定理 三角形兩邊的和大于第三邊推論 三角形兩邊的差小于第三邊三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180176。推論1 直角三角形的兩個銳角互余推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23 角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24 推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60176。等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）第四篇：初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)一、基本知識㈠、數(shù)與代數(shù)A、數(shù)與式：有理數(shù)有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。③如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。絕對值：①在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。②正數(shù)的絕對值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。有理數(shù)的運算：加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數(shù)與0相加不變。減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。除法：①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。實數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)平方根：①如果一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。立方根：①如果一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫