【正文】 0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。圓和圓的位置關(guān)系外離 dR+r 外切 d=R+r 相交 Rr正多邊形的中心：外接圓的圓心正多邊形的半徑：外接圓的半徑正多邊形的中心角：沒(méi)邊所對(duì)的圓心角正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離 9 弧長(zhǎng)和扇形面積弧長(zhǎng) l=npr 180npr2 扇形面積：S=36010 圓錐的側(cè)面積和全面積側(cè)面積：全面積（附加）相交弦定理、切割線定理 第五章 概率初步概率意義：在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率某個(gè)常數(shù)p附近，則常數(shù)p叫做事件A的概率。圓周角在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。3 一元二次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用 韋達(dá)定理：設(shè)x1,x2是方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根，那么有 x1+x2=,x1海倫秦九韶公式：S=p(pa)(pb)(pc)，S是三角形的面積，p為p=a+b+c，也稱半周長(zhǎng)。0,b179。0)； a2=a(a179。虛心勤學(xué)加苦練，成績(jī)上升成直線?；咀鲌D很關(guān)鍵，平時(shí)掌握要熟練。若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線。角平分線加垂線，三線合一試試看。還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。1垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧 11推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧11推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 11圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形 11定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等 11推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等 11定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半 11推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等 11推論2 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90176。26菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 6菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 6正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 7定理1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的 7定理2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分 7逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱 7等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 7等腰梯形的兩條對(duì)角線相等 7等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯 形是等腰梯形 7對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形7平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 7推論1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰80、推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊8三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半8梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=（a+b）247。4四邊形的外角和等于360176。1推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余1推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角2全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等2邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等2角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等2推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等2邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等2斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等2定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等2定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上2角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）3推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊3等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合3推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60176。概率：①人們通常用1（或100%）來(lái)表示必然事件發(fā)生的可能性，用0來(lái)表示不可能事件發(fā)生的可能性。②當(dāng)收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時(shí)，我們通常先將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。②從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。中位數(shù)與眾數(shù)：①N個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。②利用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。扇形統(tǒng)計(jì)圖：①用圓表示總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。②其他真命題的正確性都通過(guò)推理的方法證實(shí)，經(jīng)過(guò)證明的真命題稱為定理。②對(duì)事情進(jìn)行判斷的句子叫做命題（分真命題與假命題）。②相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。②相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。②A/B=C/D，那么A土B/B=C土D/D。②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。②線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。中心對(duì)稱圖形：①在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做他的對(duì)稱中心。③一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。④正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質(zhì)。③判定條件：定義/對(duì)角線互相垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。④平行四邊形的對(duì)角線互相平分。勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，反之亦然。圖形的全等：全等圖形的形狀和大小都相同。⑦三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與他對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做這個(gè)三角形的中線。③三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。④同位角相等/內(nèi)錯(cuò)角相等/同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，反之亦然。垂直平分線定理：性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等； 判定定理：到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。②互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。比較長(zhǎng)短：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。弧、扇形：①由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。②正比例函數(shù)Y=KX的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線。在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。②一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。②不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。分式的運(yùn)算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。冪的運(yùn)算： 整式的乘法整式的除法：分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。整式與分式整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。代數(shù)式：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。④數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。第一篇：西點(diǎn)課業(yè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、基本知識(shí) ㈠、數(shù)與代數(shù) A、數(shù)與式：有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)數(shù)軸：①畫(huà)一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到?shù)軸。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。②正數(shù)的絕對(duì)值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)、0的絕對(duì)值是0。②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。③在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。②等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。5）一元一次方程根的情況I當(dāng)△0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； II當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根； III當(dāng)△不等式與不等式組 不等式：①用符號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。不等式的解集：①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。一元一次不等式組：①關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。在不等式中，如果加上同一個(gè)數(shù)（或加上一個(gè)正數(shù)），不等式符號(hào)不改向；例如：AB,A+CB+C 在不等式中，如果減去同一個(gè)數(shù)（或加上一個(gè)負(fù)數(shù)），不等式符號(hào)不改向；例如：AB，ACBC 在不等式中，如果乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改向；例如：AB，A*CB*C（C0）在不等式中，如果乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)改向；例如：AB，A*C所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立；函數(shù)變量：因變量，自變量。一次函數(shù)的圖象：①把一個(gè)函數(shù)的自變量X與對(duì)應(yīng)的因變量Y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。㈡空間與圖形 A、圖形的認(rèn)識(shí)展開(kāi)與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方體。多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。②將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。④經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。③從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無(wú)限延長(zhǎng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫(huà)垂直平分線的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后（關(guān)于畫(huà)法，后面會(huì)講）一定要把線段穿出2點(diǎn)。③對(duì)頂角相等。三角形任意兩邊之差小于第三邊。⑥三角形中一個(gè)內(nèi)角的角平分線與他的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。⑩三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)。②條件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。③平行四邊形的對(duì)邊/對(duì)角相等。②領(lǐng)心的四條邊相等，兩條對(duì)角線互相垂直平分，每一組對(duì)角線平分一組對(duì)角。③對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。②兩條腰相等的梯形叫等腰梯形。②多邊心內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角，在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，他們的和叫做這個(gè)多邊形的內(nèi)角和（都等于360度）平面圖形的密鋪：三角形，四邊形和正六邊形可以密鋪。軸對(duì)稱圖形