【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 公司的要求到底意味著怎樣的數(shù)學(xué)關(guān)系？ 問(wèn)題7：我們提供的三個(gè)增長(zhǎng)型函數(shù)哪一個(gè)符合限制條件？（三）解決問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)增長(zhǎng)差異； ，初步作出選擇；，進(jìn)一步確認(rèn)，驗(yàn)證所得結(jié)論；：當(dāng)自變量變得很大時(shí)平緩增長(zhǎng)； （觀察—?dú)w納—猜想—證明）．【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在觀察和探究的過(guò)程中，學(xué)會(huì)理性分析，體會(huì)對(duì)數(shù)增長(zhǎng)模型的特點(diǎn)．【備注】對(duì)判斷模型二y=log7x+1是否滿足限制條件“l(fā)og7x+1163?！?，考慮到學(xué)生現(xiàn)在知識(shí)儲(chǔ)備和接受水平，只能采用了直觀教學(xué)，通過(guò)構(gòu)造新函數(shù)，觀察新函數(shù)的圖象來(lái)解決（因?yàn)樵摵瘮?shù)單調(diào)性的判定，必須運(yùn)用高二數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)知識(shí)與方法才能解決）．六、拓展延伸，創(chuàng)新設(shè)計(jì)這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)方案實(shí)施以后，立刻調(diào)動(dòng)了員工的積極性，企業(yè)發(fā)展蒸蒸日上，但隨著時(shí)間的推移，又出現(xiàn)了新的問(wèn)題，：我們的獎(jiǎng)勵(lì)方案有什么弊端？ 問(wèn)題9：你能否設(shè)計(jì)出更合理的獎(jiǎng)勵(lì)模型？【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】為了實(shí)現(xiàn)1000萬(wàn)元利潤(rùn)的目標(biāo)，在銷售利潤(rùn)達(dá)到10萬(wàn)元時(shí)，按銷售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金y(單位：萬(wàn)元)隨著銷售利潤(rùn)x(單位：萬(wàn)元)的增加而增加,要求如下：10萬(wàn)～ 50萬(wàn)，獎(jiǎng)金不超過(guò)2萬(wàn)；50萬(wàn)～ 200萬(wàn)，獎(jiǎng)金不超過(guò)4萬(wàn)；200萬(wàn)～ 1000萬(wàn)，獎(jiǎng)金不超過(guò)20萬(wàn)．請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，用圖象表達(dá)你的設(shè)計(jì)方案．（四人一組，合作完成）【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題對(duì)例2拓展延伸，既檢測(cè)了學(xué)生對(duì)幾類不同模型增長(zhǎng)差異的掌握情況，又鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)以致用，用以致優(yōu)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過(guò)程．七、歸納總結(jié)，提煉升華問(wèn)題10：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？請(qǐng)你從知識(shí)、方法、思想方面作一個(gè)小結(jié)．：對(duì)函數(shù)的性質(zhì)有了進(jìn)一步的了解，我們體會(huì)到同是增長(zhǎng)型函數(shù)，但其增長(zhǎng)差異卻很大：常數(shù)函數(shù)（沒(méi)有增長(zhǎng)）；一次函數(shù)（直線上升）；指數(shù)函數(shù)（爆炸增長(zhǎng)）；對(duì)數(shù)函數(shù)（平緩增長(zhǎng)）．：函數(shù)有三種表示方法（解析法、列表法、圖象法）；函數(shù)問(wèn)題的一般研究方法（觀察—?dú)w納—猜想—證明）：兩個(gè)例題都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想，即把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化：面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，我們要讀懂問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，最終得到實(shí)際問(wèn)題的解.【設(shè)計(jì)意圖】理解幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異，提煉數(shù)學(xué)思想方法，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．八、布置作業(yè)，鞏固提高，2；（A組）第1題；、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)例，對(duì)它們的增長(zhǎng)速度進(jìn)行比較，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用．【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步體驗(yàn)函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，不同的變化規(guī)律需要用不同的函數(shù)模型來(lái)描述；培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的深刻認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.第三篇：第五屆全國(guó)高中數(shù)學(xué)青年教師觀摩與評(píng)比活動(dòng)《向量的加法》教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明《向量的加法》教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明《向量的加法》是人教版高一下第五章第二節(jié)第一課時(shí)《向量的加法》。下面，我從三個(gè)方面來(lái)對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明： 教材的地位和作用向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念，它是溝通代數(shù)、幾何、三角的一種工具，其工具作用主要體現(xiàn)在向量的運(yùn)算方面．向量的加法運(yùn)算是向量運(yùn)算的基礎(chǔ)，它在學(xué)生已學(xué)物理知識(shí)后，以力的合成、位移的合成等物理模型為背景抽象出的一種數(shù)學(xué)運(yùn)算．向量的加法不同于數(shù)的加法，運(yùn)算中包含大小與方向兩個(gè)方面，向量加法的法則––––畫圖求和法，是一種全新的數(shù)學(xué)技術(shù)，從這個(gè)角度來(lái)看，研究向量加法是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的一種突破．是學(xué)習(xí)向量的減法、數(shù)乘以及平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算等內(nèi)容的知識(shí)基礎(chǔ)，為進(jìn)一步理解其他的數(shù)學(xué)運(yùn)算（如函數(shù)、映射、變換、矩陣的運(yùn)算等等）創(chuàng)造了條件，因此我認(rèn)為，向量的加法在這里起著承上啟下的作用。教學(xué)目標(biāo)根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)及本節(jié)課教材的作用和地位，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，我從三方面確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):（1）知識(shí)與技能方面：使是學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，掌握向量的加法定義，會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個(gè)向量的和向量；掌握向量加法的運(yùn)算律，并會(huì)用它們進(jìn)行向量計(jì)算，養(yǎng)成敢高于探索勇于創(chuàng)新的良好習(xí)慣，以及善于用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力（2）能力目標(biāo)在具體的分析過(guò)程中，使學(xué)生經(jīng)歷向量加法法則的探究和應(yīng)用過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比、遷移能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。（3）情感目標(biāo)注重培養(yǎng)學(xué)生積極參與、大膽探索的精神以及合作意識(shí)；通過(guò)讓學(xué)生體驗(yàn)成功，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：向量加法的兩個(gè)法則及其應(yīng)用； 難點(diǎn)：對(duì)向量加法定義的理解。突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是抓住實(shí)例，借助多媒體動(dòng)畫演示，不斷滲透數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn)識(shí)。本節(jié)內(nèi)容總體來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生理解接受的難度也不大。學(xué)生在高一學(xué)習(xí)物理中的位移和力等知識(shí)時(shí)，已初步了解了矢量的合成，認(rèn)識(shí)了矢量與標(biāo)量的區(qū)別，在生活中對(duì)位移與路程也有了一定的體驗(yàn)，這為學(xué)生學(xué)習(xí)向量知識(shí)提供了實(shí)際背景。所以對(duì)數(shù)學(xué)中向量與數(shù)量的概念是比較容易理解接受的．并能夠從物理的力和位移的合成中去感受向量的加法的含義，總結(jié)出向量加法的三角形法則和平行四邊形法則．通過(guò)與數(shù)的加法的類比，學(xué)生也能夠較容易的猜想出向量加法的交換律與結(jié)合律． 學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)遇到的困難由于學(xué)生對(duì)向量的理解還處于初級(jí)階段，會(huì)有部分學(xué)生忽略零向量與數(shù)零的區(qū)別，以及向量的表示不是很規(guī)范．有些學(xué)生對(duì)向量加法法則的運(yùn)用還停留機(jī)械模仿的水平，表現(xiàn)在平移向量時(shí)，不能夠根據(jù)情況靈活地選擇起點(diǎn)，特別是共線反向向量在求和向量的時(shí)候會(huì)遇到問(wèn)題。對(duì)交換律與結(jié)合律的驗(yàn)證，學(xué)生也存在一定的誤區(qū)，在具體操作過(guò)程中，他們往往不能在同一個(gè)圖形中來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，這就給說(shuō)明兩個(gè)向量的相等帶來(lái)了困難．對(duì)向量式的化簡(jiǎn)過(guò)程中，對(duì)交換律、結(jié)合律運(yùn)用不夠靈活，不善于抓住向量式的特點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題．我會(huì)在在課堂教學(xué)過(guò)程中給學(xué)生以適時(shí)的點(diǎn)撥與提醒． 教法特點(diǎn)： 教學(xué)的過(guò)程，不能只是對(duì)教材上知識(shí)點(diǎn)和結(jié)論的簡(jiǎn)單羅列與再現(xiàn)，而應(yīng)是對(duì)教材知識(shí)的重組，是一個(gè)再加工，再創(chuàng)造的過(guò)程，是把已經(jīng)濃縮為結(jié)論的這一本來(lái)富有生命力的知識(shí)的形成過(guò)程重新演繹的過(guò)程，因此在本節(jié)課中，我對(duì)教材的知識(shí)進(jìn)行了重組，根據(jù)學(xué)生在已有的平行四邊形法則求合力的知識(shí)基礎(chǔ)上，引出不共線的兩個(gè)向量用平行四邊形求和向量，再讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，對(duì)于共線向量，平行四邊形法則不適用，則要用三角形法則。讓學(xué)生隨意畫出兩個(gè)向量，長(zhǎng)度和方向由學(xué)生自己確定，然后用平行四邊形法則求和向量，此時(shí)我發(fā)現(xiàn)在這個(gè)過(guò)程中，有的同學(xué)畫成不共起點(diǎn)、不平行；共起點(diǎn)、不平行；同向；反向幾種情況，此時(shí)的情況剛好是我想要的。讓同學(xué)們自己去黑板上展示怎樣用平行四邊形法則去求它們的和向量。在此過(guò)程中，同學(xué)們不僅自己能總結(jié)出平行四邊形法則的特點(diǎn)，還發(fā)現(xiàn)：對(duì)于共線向量，此法則已經(jīng)不適用了，順勢(shì)引出向量加法的定義：三角形法則。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)