【文章內(nèi)容簡介】 公司的要求到底意味著怎樣的數(shù)學(xué)關(guān)系？ 問題7：我們提供的三個增長型函數(shù)哪一個符合限制條件？（三）解決問題，發(fā)現(xiàn)增長差異； ，初步作出選擇；，進(jìn)一步確認(rèn)，驗證所得結(jié)論；：當(dāng)自變量變得很大時平緩增長； （觀察—歸納—猜想—證明）．【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在觀察和探究的過程中，學(xué)會理性分析，體會對數(shù)增長模型的特點．【備注】對判斷模型二y=log7x+1是否滿足限制條件“l(fā)og7x+1163。”，考慮到學(xué)生現(xiàn)在知識儲備和接受水平，只能采用了直觀教學(xué)，通過構(gòu)造新函數(shù)，觀察新函數(shù)的圖象來解決（因為該函數(shù)單調(diào)性的判定，必須運用高二數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)知識與方法才能解決）．六、拓展延伸，創(chuàng)新設(shè)計這個獎勵方案實施以后，立刻調(diào)動了員工的積極性，企業(yè)發(fā)展蒸蒸日上，但隨著時間的推移，又出現(xiàn)了新的問題，：我們的獎勵方案有什么弊端？ 問題9：你能否設(shè)計出更合理的獎勵模型？【創(chuàng)新設(shè)計】為了實現(xiàn)1000萬元利潤的目標(biāo)，在銷售利潤達(dá)到10萬元時，按銷售利潤進(jìn)行獎勵，且獎金y(單位：萬元)隨著銷售利潤x(單位：萬元)的增加而增加,要求如下：10萬～ 50萬，獎金不超過2萬；50萬～ 200萬，獎金不超過4萬；200萬～ 1000萬，獎金不超過20萬．請選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，用圖象表達(dá)你的設(shè)計方案．（四人一組，合作完成）【設(shè)計意圖】設(shè)計開放性問題對例2拓展延伸，既檢測了學(xué)生對幾類不同模型增長差異的掌握情況，又鼓勵學(xué)生學(xué)以致用，用以致優(yōu)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程．七、歸納總結(jié)，提煉升華問題10：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？請你從知識、方法、思想方面作一個小結(jié)．：對函數(shù)的性質(zhì)有了進(jìn)一步的了解，我們體會到同是增長型函數(shù)，但其增長差異卻很大：常數(shù)函數(shù)（沒有增長）；一次函數(shù)（直線上升）；指數(shù)函數(shù)（爆炸增長）；對數(shù)函數(shù)（平緩增長）．：函數(shù)有三種表示方法（解析法、列表法、圖象法）；函數(shù)問題的一般研究方法（觀察—歸納—猜想—證明）：兩個例題都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想，即把實際問題數(shù)學(xué)化：面對實際問題，我們要讀懂問題，運用所學(xué)知識，將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，最終得到實際問題的解.【設(shè)計意圖】理解幾類不同增長的函數(shù)模型的增長差異，提煉數(shù)學(xué)思想方法，認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值．八、布置作業(yè)，鞏固提高，2；（A組）第1題；、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的實例，對它們的增長速度進(jìn)行比較，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用．【設(shè)計意圖】進(jìn)一步體驗函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，不同的變化規(guī)律需要用不同的函數(shù)模型來描述；培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的深刻認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.第三篇：第五屆全國高中數(shù)學(xué)青年教師觀摩與評比活動《向量的加法》教學(xué)設(shè)計說明《向量的加法》教學(xué)設(shè)計說明《向量的加法》是人教版高一下第五章第二節(jié)第一課時《向量的加法》。下面，我從三個方面來對本節(jié)課的設(shè)計進(jìn)行說明： 教材的地位和作用向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念，它是溝通代數(shù)、幾何、三角的一種工具，其工具作用主要體現(xiàn)在向量的運算方面．向量的加法運算是向量運算的基礎(chǔ)，它在學(xué)生已學(xué)物理知識后，以力的合成、位移的合成等物理模型為背景抽象出的一種數(shù)學(xué)運算．向量的加法不同于數(shù)的加法，運算中包含大小與方向兩個方面，向量加法的法則––––畫圖求和法，是一種全新的數(shù)學(xué)技術(shù)，從這個角度來看，研究向量加法是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一種突破．是學(xué)習(xí)向量的減法、數(shù)乘以及平面向量的坐標(biāo)運算等內(nèi)容的知識基礎(chǔ)，為進(jìn)一步理解其他的數(shù)學(xué)運算（如函數(shù)、映射、變換、矩陣的運算等等）創(chuàng)造了條件，因此我認(rèn)為，向量的加法在這里起著承上啟下的作用。教學(xué)目標(biāo)根據(jù)學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)及本節(jié)課教材的作用和地位，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，我從三方面確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):（1）知識與技能方面：使是學(xué)生經(jīng)歷從實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，掌握向量的加法定義，會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個向量的和向量；掌握向量加法的運算律，并會用它們進(jìn)行向量計算，養(yǎng)成敢高于探索勇于創(chuàng)新的良好習(xí)慣，以及善于用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力（2）能力目標(biāo)在具體的分析過程中，使學(xué)生經(jīng)歷向量加法法則的探究和應(yīng)用過程，體會數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比、遷移能力，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。（3）情感目標(biāo)注重培養(yǎng)學(xué)生積極參與、大膽探索的精神以及合作意識；通過讓學(xué)生體驗成功，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點和難點重點：向量加法的兩個法則及其應(yīng)用； 難點：對向量加法定義的理解。突破難點的關(guān)鍵是抓住實例，借助多媒體動畫演示，不斷滲透數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生從感性認(rèn)識升華到理性認(rèn)識。本節(jié)內(nèi)容總體來說比較簡單，學(xué)生理解接受的難度也不大。學(xué)生在高一學(xué)習(xí)物理中的位移和力等知識時，已初步了解了矢量的合成，認(rèn)識了矢量與標(biāo)量的區(qū)別，在生活中對位移與路程也有了一定的體驗，這為學(xué)生學(xué)習(xí)向量知識提供了實際背景。所以對數(shù)學(xué)中向量與數(shù)量的概念是比較容易理解接受的．并能夠從物理的力和位移的合成中去感受向量的加法的含義，總結(jié)出向量加法的三角形法則和平行四邊形法則．通過與數(shù)的加法的類比，學(xué)生也能夠較容易的猜想出向量加法的交換律與結(jié)合律． 學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會遇到的困難由于學(xué)生對向量的理解還處于初級階段，會有部分學(xué)生忽略零向量與數(shù)零的區(qū)別，以及向量的表示不是很規(guī)范．有些學(xué)生對向量加法法則的運用還停留機械模仿的水平，表現(xiàn)在平移向量時，不能夠根據(jù)情況靈活地選擇起點，特別是共線反向向量在求和向量的時候會遇到問題。對交換律與結(jié)合律的驗證，學(xué)生也存在一定的誤區(qū)，在具體操作過程中，他們往往不能在同一個圖形中來研究這個問題，這就給說明兩個向量的相等帶來了困難．對向量式的化簡過程中，對交換律、結(jié)合律運用不夠靈活，不善于抓住向量式的特點來解決問題．我會在在課堂教學(xué)過程中給學(xué)生以適時的點撥與提醒． 教法特點： 教學(xué)的過程，不能只是對教材上知識點和結(jié)論的簡單羅列與再現(xiàn)，而應(yīng)是對教材知識的重組，是一個再加工，再創(chuàng)造的過程，是把已經(jīng)濃縮為結(jié)論的這一本來富有生命力的知識的形成過程重新演繹的過程，因此在本節(jié)課中，我對教材的知識進(jìn)行了重組，根據(jù)學(xué)生在已有的平行四邊形法則求合力的知識基礎(chǔ)上，引出不共線的兩個向量用平行四邊形求和向量，再讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，對于共線向量，平行四邊形法則不適用，則要用三角形法則。讓學(xué)生隨意畫出兩個向量，長度和方向由學(xué)生自己確定，然后用平行四邊形法則求和向量，此時我發(fā)現(xiàn)在這個過程中，有的同學(xué)畫成不共起點、不平行；共起點、不平行；同向；反向幾種情況，此時的情況剛好是我想要的。讓同學(xué)們自己去黑板上展示怎樣用平行四邊形法則去求它們的和向量。在此過程中，同學(xué)們不僅自己能總結(jié)出平行四邊形法則的特點，還發(fā)現(xiàn)：對于共線向量，此法則已經(jīng)不適用了，順勢引出向量加法的定義：三角形法則。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)