二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案(編輯修改稿)
2024-11-15 12:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 口方向來完成。這種類型的題目也有少數(shù)同學(xué)從坐標(biāo)點(diǎn)的對(duì)稱角度來解決也是可行的，并且方便記憶，對(duì)于這兩種方法我讓學(xué)生作了及時(shí)的歸納小結(jié)。問題5和問題6是關(guān)于拋物線的最值問題。問題5是利用拋物線的對(duì)稱性解決三角形的周長最小的題目。學(xué)生通過作圖能獨(dú)立解決并求出點(diǎn)的坐標(biāo)。問題6是本節(jié)課的重點(diǎn)，它通過建立目標(biāo)函數(shù)解決四邊形面積的極值。本題目關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生如何設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，將四邊形的面積轉(zhuǎn)化成我們熟悉的三角形（或直角梯形）來建立函數(shù)關(guān)系式。通過這條題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生建立函數(shù)模型的思想。本題讓學(xué)生充分合作交流，最后，讓學(xué)生在自主探索中獲取新的知識(shí)。通過觀察圖象求出了四邊形的面積后，我又提出如何求△BCF的面積的最大值的問題，讓本題得到進(jìn)一步的升華，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。問題7是在拋物線上探求點(diǎn)存在性問題，引導(dǎo)學(xué)生先作出符合條件的平行四邊形，再判斷點(diǎn)是否在拋物線上，本題著重培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法。這7個(gè)問題由淺入深，循序漸進(jìn)推出，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)有了進(jìn)一步的理解和提高。本節(jié)課完成后，我感到也有不足的地方：課堂容量稍有點(diǎn)偏大，學(xué)生沒有時(shí)間獨(dú)立完成作業(yè)。雖然我對(duì)每個(gè)問題及時(shí)小結(jié)、歸納，但沒有留一定時(shí)間讓學(xué)生整理消化。通過這堂公開課，我受益匪淺，感受頗多，讓我在如何備復(fù)習(xí)課，準(zhǔn)確把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)方面有了很大的提高，同時(shí)在駕馭課堂能力方面有了很大的進(jìn)步。今后我將在如何提高有效課堂效率方面多下功夫，使自己教育教學(xué)水平更上一個(gè)臺(tái)階。第四篇：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第一課時(shí)）教學(xué)案例函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，函數(shù)概念通過坐標(biāo)系中的曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)反映變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這種變化與對(duì)應(yīng)的思想對(duì)于中學(xué)生來講，學(xué)習(xí)起來非常困難。雖然，函數(shù)圖像將函數(shù)的數(shù)量關(guān)系直觀化、形象化，提供了數(shù)形結(jié)合地研究問題的重要方法，但在沒有信息技術(shù)支持下的教學(xué)，研究函數(shù)圖像對(duì)教師來講也是較為困難的一件事。二次函數(shù)教學(xué)時(shí)間約為 10課時(shí)，下面是第一課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，此時(shí)學(xué)生對(duì)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)已經(jīng)很陌生，第一課時(shí)應(yīng)對(duì)上學(xué)段學(xué)的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的知識(shí)做一個(gè)回顧，讓學(xué)生重溫學(xué)習(xí)函數(shù)應(yīng)該從以下四個(gè)內(nèi)容入手：認(rèn)識(shí)函數(shù)；研究圖像及其性質(zhì)；利用函數(shù)解決實(shí)際問題；函數(shù)與相應(yīng)方程的關(guān)系。再通過分析實(shí)際問題，以及用關(guān)系式表示這一關(guān)系的過程，引出二次函數(shù)的概念，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)。然后根據(jù)這種體驗(yàn)?zāi)軌虮硎竞唵巫兞恐g的二次函數(shù)關(guān)系．并能利用嘗試求值的方法解決實(shí)際問題．二、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能1．探索并歸納二次函數(shù)的定義；2．能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系．?dāng)?shù)學(xué)思考：1．感悟新舊知識(shí)間的關(guān)系，讓學(xué)生更深地體會(huì)數(shù)學(xué)中的類比思想方法；2．經(jīng)歷探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系．解決問題：1．讓學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的定義后，能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。情感態(tài)度：1．把數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題相聯(lián)系,從學(xué)生感興趣的問題入手，能使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；2．使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用；3．通過學(xué)生之間互相交流合作，讓學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程，培養(yǎng)大家的合作意識(shí)．三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)： 1．經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲得二次函數(shù)的定義。2．能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系．教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)．四、教學(xué)方法：教師引導(dǎo)——自主探究——合作交流。五：教具、學(xué)具：教學(xué)課件六、教學(xué)媒體：計(jì)算機(jī)、實(shí)物投影。七、教學(xué)過程：[活動(dòng)1] 溫故知新，引出課題。師：對(duì)于“函數(shù)”這個(gè)詞我們并不陌生，大家還記得我們學(xué)過哪些函數(shù)嗎?生：學(xué)過正比例函數(shù)，一次函數(shù)，反比例函數(shù)．師：那函數(shù)的定義是什么，大家還記得嗎?生：記得，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量．師：能把學(xué)過的函數(shù)回憶一下嗎?生：可以。一次函數(shù)y=kx+b（其中k、b是常數(shù)，且k≠0）正比例函數(shù)y＝kx（k是不為0的常數(shù)）反比例函數(shù)y=k/x（k是不為0的常數(shù)）師：學(xué)習(xí)這些函數(shù)的時(shí)候，大家還記得我們從哪幾個(gè)方面探究的嗎?生： 定義、函數(shù)的一般形式、函數(shù)的圖像和性質(zhì)、函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用、函數(shù)與方程與不等式的關(guān)系等。師：很好，從上面的幾種函數(shù)來看，每一種函數(shù)都有一般的
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