九年級數(shù)學(xué)上冊第22章二次函數(shù)221二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2214二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)聽課(編輯修改稿)
2024-07-13 13:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 理解 a， b， c的符號與拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c的關(guān)系 例 2 高頻考題 如圖 22 － 1 － 5 所示，二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象與 y 軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為????????12， 1 . 下列結(jié)論： ① ac ＜ 0 ；② a ＋ b ＝ 0 ； ③4 ac － b2＝ 4 a ； ④ a ＋ b ＋ c ＜ 0.其中正確的有 ( ) A ． 1 個 B ． 2 個 C ． 3 個 D ． 4 個 圖 22 － 1 － 5 第 1課時 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象和性質(zhì) C 第 1課時 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象和性質(zhì) [解析 ] ① 因?yàn)閽佄锞€開口向下，與 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸的正半軸上，所以a0 ， c0 ，故 ac 0 ； ② 由題意知拋物線的對稱軸為直線 x ＝12，所以－b2a＝12，即 a ＝－ b ，故 a ＋ b ＝ 0 ； ③ 因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是 1 ，即4ac － b24a＝ 1 ，所以 4ac － b2＝ 4a ； ④ 當(dāng) x ＝ 1 時， y ＝ a ＋ b ＋ c. 因?yàn)閽佄锞€的對稱軸為直線 x ＝12，所以當(dāng) x ＝ 1 時與當(dāng) x ＝ 0 時的函數(shù)值相同，觀察圖象，當(dāng) x ＝ 0 時， y 0 ，所以a ＋ b ＋ c 0. 綜上所述， ①②③ 正確． 【 歸納總結(jié) 】 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋
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