【文章內(nèi)容簡介】
理解 a, b, c的符號與拋物線 y= ax2+ bx+ c的關系 例 2 高頻考題 如圖 22 - 1 - 5 所示,二次函數(shù) y = ax2+ bx + c 的圖象與 y 軸正半軸相交,其頂點坐標為????????12, 1 . 下列結論: ① ac < 0 ;② a + b = 0 ; ③4 ac - b2= 4 a ; ④ a + b + c < 0.其中正確的有 ( ) A . 1 個 B . 2 個 C . 3 個 D . 4 個 圖 22 - 1 - 5 第 1課時 二次函數(shù) y= ax2+ bx+ c的圖象和性質 C 第 1課時 二次函數(shù) y= ax2+ bx+ c的圖象和性質 [解析 ] ① 因為拋物線開口向下,與 y 軸的交點在 y 軸的正半軸上,所以a0 , c0 ,故 ac 0 ; ② 由題意知拋物線的對稱軸為直線 x =12,所以-b2a=12,即 a =- b ,故 a + b = 0 ; ③ 因為拋物線的頂點縱坐標是 1 ,即4ac - b24a= 1 ,所以 4ac - b2= 4a ; ④ 當 x = 1 時, y = a + b + c. 因為拋物線的對稱軸為直線 x =12,所以當 x = 1 時與當 x = 0 時的函數(shù)值相同,觀察圖象,當 x = 0 時, y 0 ,所以a + b + c 0. 綜上所述, ①②③ 正確. 【 歸納總結 】 二次函數(shù) y= ax2+ bx+