九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)221二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2214二次函數(shù)y=ax2bxc的圖像與性質(zhì)(編輯修改稿)
2025-07-09 01:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 合并同類(lèi)項(xiàng) .44222abacabxa ???????? ?? 化簡(jiǎn) :去掉中括號(hào) 這個(gè)結(jié)果通常稱(chēng)為求 頂點(diǎn)坐標(biāo)公式 . 2 24.24b ac by a x aa ???? ? ?????公 式 為 ：拋物線(xiàn) y＝ ax2＋ bx＋ c ＝ a(x＋ )2＋ ab2 abac44 2?如果 a＞ 0時(shí)，那么當(dāng) ， y最小值 ＝ x＝－ ab2 abac44 2?如果 a＜ 0時(shí)，那么當(dāng) ， y最大值 ＝ x＝－ ab2 abac44 2?x＝－ ab2對(duì)稱(chēng)軸： ???????? ??abacab44,22頂點(diǎn)坐標(biāo)： 二次 函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0) 的圖象和性質(zhì) １ .頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)軸 ２ .位置與開(kāi)口方向 ３ .增減性與最值 拋物線(xiàn) 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱(chēng)軸 位置 開(kāi)口方向 增減性 最值 y=ax2+bx+c(a0) y=ax2+bx+c(a0) 由 a,b和 c的符號(hào)確定 由 a,b和 c的符號(hào)確定 向上 向下 在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而減小 . 在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè) , y隨著 x的增大而增大 . 在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而增大 . 在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè) , y隨著 x的增大而減小 . 根據(jù)圖形填表： ???????? ?? a bacab 44,22???????? ?? a bacab 44,22abx2??直線(xiàn) abx2??直線(xiàn)abacabx44,22??? 最小值為時(shí)當(dāng)abacabx44,22??? 最大值為時(shí)當(dāng)例 1：指出拋物線(xiàn) : 2 54y x x? ? ? ?的開(kāi)口方向，求出它的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。并畫(huà)出草圖。 對(duì)于 y=ax2+bx+c我們可以確定它的開(kāi)口方向，求出它的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（有交點(diǎn)時(shí)），這樣就可以畫(huà)出它的大致圖象 。 ∵ a=1＜ 0, ∴ 開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（ ，9/4），與 y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 0， 4），與 x軸交點(diǎn)為（ 1,0)、 (4,0）， 所以當(dāng) x＝ 2時(shí)， 。 解法一（配方法）： 22 8 1y
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