九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)221二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2213二次函數(shù)y=ax2k的圖象和性質(zhì)第1課時(shí)(編輯修改稿)
2025-07-09 01:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 y軸 y軸 （ 0,k） （ 0,k） 當(dāng) x=0時(shí)， y最小值 =k 當(dāng) x=0時(shí)， y最大值 =k 當(dāng) x＜ 0時(shí)， y隨 x的增大而減小； x＞ 0時(shí)，y隨 x的增大而增大 . 當(dāng) x＞ 0時(shí)， y隨 x的增大而減??； x＜ 0時(shí)，y隨 x的增大而增大 . 例 2： 已知二次函數(shù) y＝ ax2+c,當(dāng) x取 x1， x2（ x1≠x2）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng) x＝ x1+x2時(shí)，其函數(shù)值為 ________. c 【方法總結(jié)】 二次函數(shù) y＝ ax2+c的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱，因此左右兩部分折疊可以重合，函數(shù)值相等的兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)． 例題解析 解析式： y=2x2 y=2x2+1 y=2x21 +1 1 點(diǎn)的坐標(biāo)： 函數(shù)對(duì)應(yīng)值表 x … … y=2x21 … … y=2x2 … … y=2x2+1 … … 1 2 1 3 x 2x2 2x21 (x, ) (x, ) (x, ) 2x21 2x2 2x2+1 從數(shù)的角度探究 2x2+1 4 － 2 2 2 4 6 － 4 8 10 － 2 y = 2x2＋ 1 y = 2x2－ 1 可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線y=2x2 向 平秱 1個(gè)單位長度，就得到拋物線 ；把拋物線 y=2x2 向 平秱 1個(gè)單位長度，就得到拋物線 y=2x21. 下 y=2x2+1 上 從形的角度探究 二次函數(shù) y=ax2+k的圖象可以由 y=ax2 的圖象平秱得到： 當(dāng) k 0 時(shí) ,向上平秱 k個(gè)單位長度得到 . 當(dāng) k 0 時(shí) ,向下平秱 k個(gè)單位長度得到 . 二次函數(shù) y=ax2 不 y=ax2+k（ a ≠ 0）的圖象的關(guān)系 上下平秱規(guī)律： 平方項(xiàng)丌變，常數(shù)項(xiàng)上加下減 . 歸納總結(jié) 二次函數(shù) y＝－ 3x2＋ 1的圖象是將
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