九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第22章二次函數(shù)221二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2213第2課時(shí)二次函數(shù)y＝ax-h2的圖象和性質(zhì)(編輯修改稿)
2025-07-09 14:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 大；在對稱軸 x ＝ h 的右側(cè)， y 隨著 x 的增大而減??；當(dāng) x ＝ h 時(shí)，函數(shù) y 的值最大 ( 是 0) ． 類型之三 二次函數(shù)與平移 把拋物線 y ＝ a ( x － 4)2向左平移 6 個(gè)單位長度后得到拋物線 y ＝－ 3( x－ h )2的圖象．若拋物線 y ＝ a ( x － 4)2的頂點(diǎn)是點(diǎn) A ，且與 y 軸 交于點(diǎn) B ，拋物線y ＝－ 3( x － h )2的頂點(diǎn)是點(diǎn) M . 求： (1) a ， h 的值； (2) S △ MAB 的值． 解： ( 1) ∵ 拋物線 y ＝ a ( x － 4)2向左平移 6 個(gè)單位長度后得到拋物線 y ＝－ 3( x－ h )2的圖象， ∴ a ＝－ 3,4 － 6 ＝ h ，解得 h ＝－ 2. (2) ∵ 拋物線 y ＝ a ( x － 4)2＝－ 3( x － 4)2的頂點(diǎn)是點(diǎn) A ，且與 y 軸交于點(diǎn) B ， ∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (4,0) ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (0 ，－ 48) ． ∵ 拋物線 y ＝－ 3( x － h )2＝－ 3( x ＋ 2)2的頂點(diǎn)是點(diǎn) M ， ∴ 點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 ( － 2,0 ) ， ∴ S △MAB＝12 | 4 － ( － 2) | |0 － ( － 48 )| ＝ 14 4. 【點(diǎn)悟】 本題考查了二次函數(shù)的圖象與平移，主要利用了平移變換不改變圖形的形狀與大小以及平移規(guī)律 “ 左加右減，上加下減 ” ． 當(dāng) 堂 測 評 1 ．已知二次函數(shù) y ＝ ( x － 1)2，那么它的圖象大致為 ( ) A B C D B 2 ．拋物線 y ＝12( x ＋ 3)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對稱軸是 . 3 ．拋物線 y ＝－ 3( x － 1)2可
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