【文章內(nèi)容簡介】
大;在對稱軸 x = h 的右側(cè), y 隨著 x 的增大而減??;當(dāng) x = h 時(shí),函數(shù) y 的值最大 ( 是 0) . 類型之三 二次函數(shù)與平移 把拋物線 y = a ( x - 4)2向左平移 6 個(gè)單位長度后得到拋物線 y =- 3( x- h )2的圖象.若拋物線 y = a ( x - 4)2的頂點(diǎn)是點(diǎn) A ,且與 y 軸 交于點(diǎn) B ,拋物線y =- 3( x - h )2的頂點(diǎn)是點(diǎn) M . 求: (1) a , h 的值; (2) S △ MAB 的值. 解: ( 1) ∵ 拋物線 y = a ( x - 4)2向左平移 6 個(gè)單位長度后得到拋物線 y =- 3( x- h )2的圖象, ∴ a =- 3,4 - 6 = h ,解得 h =- 2. (2) ∵ 拋物線 y = a ( x - 4)2=- 3( x - 4)2的頂點(diǎn)是點(diǎn) A ,且與 y 軸交于點(diǎn) B , ∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (4,0) ,點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (0 ,- 48) . ∵ 拋物線 y =- 3( x - h )2=- 3( x + 2)2的頂點(diǎn)是點(diǎn) M , ∴ 點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 ( - 2,0 ) , ∴ S △MAB=12 | 4 - ( - 2) | |0 - ( - 48 )| = 14 4. 【點(diǎn)悟】 本題考查了二次函數(shù)的圖象與平移,主要利用了平移變換不改變圖形的形狀與大小以及平移規(guī)律 “ 左加右減,上加下減 ” . 當(dāng) 堂 測 評 1 .已知二次函數(shù) y = ( x - 1)2,那么它的圖象大致為 ( ) A B C D B 2 .拋物線 y =12( x + 3)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,對稱軸是 . 3 .拋物線 y =- 3( x - 1)2可